Конспект урока алгебры для 7 класса на тему «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень»

Урок алгебры в 7-ом классе.

Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__

Тема урока: «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».

Класс:  7а класс (Учебник «Алгебра, 7 авт. Ш.А. Алимов и др.)

Цели урока:

Обучающая:  формирование знаний по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».$

Развивающая: развивать умения использования приемов: обобщения, сравнения, выделения главного.

 Воспитательная: формирование умения организации самостоятельной работы

 

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений и способов действий.

Структура урока: мотивация  актуализация опорных знаний   организация вос$приятия, осмысления и первичного запоминания нового учебного материала как единого процесса  первичная проверка правильности понимания нового учебного материала  организация первичного закрепления нового учебного материала анализ закрепления умений рефлексия.

Оборудование урока: мультимедиа проектор, раздаточный материал для учащихся.

Ход урока

1.      Организационный момент

(Задача этапа: подготов$ка учащихся к работе на уроке.

2.       Мотивационный блок.

Учитель:

$ Ребята, мы с вами продолжаем изучение большого раздела алгебры «Одночлены». Нам известны такие понятия как:

  • степень;

  • свойства степени;

  • одночлен;

  • коэффициент одночлена;

  • стандартный вид одночлена.

Сегодня мы продолжим изучать тему «Одночлены» и познакомимся с умножением одночленов и возведением одночленов в степень.

Записываю на доске тему урока. учащиеся пишут тему урока в тетрадь:

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

Итак, сегодня , вы, работая на уроке. будете получать жетоны за каждый верный ответ, и в конце урока жетоны преобразуются в оценки за урок!

5 жетонов – «5»,

4 жетона – «4»,

$3 жетона – «3».

 Итак,  вперед зарабатыв$ать бонусы.

Уровень 1

Для понимания темы нам нужны зания . полученные на предыдущих уроках. Повторим ранее изученные правила:

(На экране проектора) Учитель предлагает ученикам  перечислить правила, которые они применяли при выполнении домашнего задания. (за каждое правило дополнительный бонус)

  • свойства степеней,

  • 1°    aman = a$m+n;

  • 2°    am/an = am-n;

  • 3°    (ab)n = anbn;

  • $ 4°    (am)n = amn;

  • $5°    (a/b)n = an/bn.

  • понятие одночлена,

Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.

  • коэффициент одночлена.

$ Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена.

Уровень 2

Проверка выполнения домашнего задания.

 (Задача этапа:  установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание учащимися, выявление пробелов в знаниях, коррекция знаний.)

 Проверим домашнее задание.

Уровень 3

«Подумай и сделай открытие»

Слово учителя.

Еще  древние мудрецы считали, что «Величие человека в$ его способности мыслить». Нам сегодня предстоит на основании имеющихся у нас знаний получить новое знание.

Приведите пример одночлена,

Проведите пример одночлена, у которого 2 буквенных множителя.

Приводят пример, например 2у3 (1 бонус) я записываю свой

 (-5х25у );

Чем отличается одночлен, предложенный вами и записанный мною.

Коэффициентом и буквенной частью

Рассмотрите следующую запись, чем она отличается от предыдущей?

2у3 ($-5х25у4)

Выписать выражение на доске.

Учитель: Как можно прочитать за$писанное выражение?

(произведение  одночленов).

Учитель: подумайте, что нужно сделать , чтобы перемножить одночлен?

(ученики на основе имеющихся знаний формулируют правило умножения одночленов) Это сложное задание, поэтому правильный ответ оценивается в 3 бонуса.

При умножении одночленов  используется правило умножения степеней с одинаковым основанием. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Учитель: Какой закон умножения применяется при умножении одночленов? (переместительный закон умножения) 2 бонуса

Учитель: Какие правила еще можно выделить в правиле умножения многочленов?

Возможные ответы учащихся:

-Правило умножения степеней с одинаков$ыми основаниями 2 бонуса

Учитель: В этом примере мы выполнили …(умножение одночленов)

Таким образом, мы сделали первое открытие … (как умножаются одночлены)

Выводится слайд с правилом умножения одночленов. Ученикам предлагается еще два примера на применение правила умножения одночленов к доске для решения вызываются ученики, работающие на воспроизводящем уровне.

Учитель: Составим новый пример

 Приведите пример одночлена,  у которого 3 буквенных множителя$

Например 2у3 а7

Записываю (2у3 а7)2

Учитель: Какое действие я хочу совершить с многочленом? 

Ответ учащихся (Возвести во вторую степень)

Учитель: Как это можно сделать?

Ответ учащихся   (записать как произведение одночленов и выполнить умножение)

Ответ учащихся (выполнить возведение в степень, пользуясь правилом возведения в степень произведения)

Учитель: Как удобнее возводить одночлен в степень?

Ответ учащихся 2 способом.

Учитель: Почему? Обоснуйте.

(ответ учащихся$).

Учитель: Значит, мы сделали второе открытие …(вывели правило возведения одночлена в степень) 2 бонуса

Уровень 4

$Физкультминутка

Впрочем, сделаем небольшую остановку,   дадим себе немного отдохнуть, сейчас я буду читать вам задания, а вы будите в воздухе чертить ответ, взяв в руку ручку и внимательно следя за ее кончиком.

— Если вдруг поставить в ряд букву а 7 раз подряд, и чтоб долго не писать можно вот как записать (дети чертят в воздухе ручкой а7 )

а в квадрате в в седьмой в третью степень возводили и конечно получили а в шестой в 21 (дети чертят в воздухе ответ)

после физкультминутки

Уровень 5

Повторим правила Умножения одночлена, возведения одночлена в степень.

  • При умножении одночленов  используется правило умножения степеней с одинаковым основанием. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

  • При возведении од$ночленов в степень  используется правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Учащиеся проговаривают, когда работают у доски

«Вспомним про открытое»

Решим следующие задания:

1 Умножим одночлены:

а) 8а3b3$·1,5a5b5,

б) 4ac2·0,5 a3c,

в) 10a2b2·(-1,2a3b3),

г) 10a2b2·2,2a5b3.

Ответы:

а) 8а3b3·1,5a5b5=12a8b8,

б) 4ac2·0,5 a$3c=2a4c3,

в) 10a2b2·(-1,2a3b3)=-12a5b5,

г) 10a2b2·2,2a5b3=22a7b5.$

2 Возвести одночлен в степень:

а) (2m3)3

б) (-2x y3)2

в) (-xy2b3)6

Ответы:

а) (2m3)3=8m9,

б) (-2x y3)2=4x2y6,

в) (-xy2b3)6=x6y12b18.

Вопросы от учащихся: Что не понятно, в чем затруднения?!

$Уровень 6

«попробуй сам»

организация первичного закрепления нового учебного материала

(Задача этапа: обеспечение самостоятельного выполнения заданий, требующих применения знаний в знакомой ситуации,  для учащихся, работающих на репродуктивном уровне и измененной ситуации, для учащихся, работающих на конструктивном или творческом уровнях.)

Самостоятельная работа:

Вариант 1:

1. Умножить одночлены:

$

а) 3ху и 2х3у4,

б) 4а2 и 0,5а3b.

2. Возвести одночлен в степень:

а) (2а2в)3,

б) (-3a3b2)2.

Вариант 2:

1. Умножить одночлены:

а) 10ху4 и 0,2х2у6,

б) 2,5а2b и 2а2b6.

2. Возвести одночлен в степень:

а) ( 3 х2у)2,

б) (-2a3b)3.$

$ Анализ закрепления умений 

(Задача этапа: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий)

Проверка самостоятельной работы

Ответы на самостоятельную работу:

вариант 1

1. Умножить одночлены:

а) 3ху · 2х3у4=6x4y5.

б) 4а2 · 0,5а3b=2a5b.

2. Возвести одночлен в степень:

а) (2а2b)3=8a6b3,

$ б) (-3a3b2)2=9a6b4.

вариант 2

1. Умножить одночлены:

а) 10ху4 · 0,2х2у6=5x3y10,

б) 2,5а2b · 2а2b6=5a4b7.

2. Возвести одночлен в степень:

а) ( 3 х2у)2=9x4y2,

б) (-2a3b)3=8a9b3.

Подведение итогов занятий.

 (Задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.)

$Уровень 7

«момент истины»

Учитель:

Какая была сегодня тема урока?

Какие открытия мы сделали?

Сформулируем открытые правила? Ученики дают ответы. Каждый верный ответ – 1 бонус

Посчитайте бонусы

Оценки за урок

Уровень 8

«е$ще не поздно все исправить, если дома потрудиться »

Записываем домашнее задание

На карточке индивидуально для каждого ученика. (приложение № 2)

Уровень 9 и последний

рефлексия (Задача этапа: мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения)

«что я думаю обо всем этом»

Оцени ощущения на уроке

  • все понравилось, я доволен собой на уроке

  • $

  • я недоволен своей работой на уроке

  • все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться 

Post Comment