Конспект урока алгебры на тему «ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА»

ГУ «Гимназия №12 им.А.Гумбольдта»

Конспект урока по алгебре

Тема: ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА

Учитель математики

Татаринцева Марина Николаевна

$

г.Усть-Каменогорск

Тема урока: ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА

Цели урока: — повторить, обобщить материал по вычислению площади

$криволинейной трапеции, вычислению объема тела вращения.

— развивать умение находить ошибки в решении, «читать

графики», применение интеграла в физике.

— воспитывать чувство ответственности, самостоятельности.

Предварительная работа: познакомить с применением интеграла в физике, на предыдущем уроке организовать работу в группах, дома учащиеся готовят представление задачи ( на доске, интерактивной доске, плакат, проектор и т.д.)

Ход урока:

  1. Оргмомент.

  2. Устный счет: ; ; ; ; ; .

Устная работа по рисунку на доске(можно использовать интерактивную доску):

Найти площади следующих криволинейных трапеций: S1, S2, S3, S4, ; ;

Ответы лучше прописать

или показать:

S1=

S2=

S3=

S4=

рис.1а

  1. Основная часть:

Раздать подготовленные листы с заданиями (приложение 1)

Выполните задание №1 (используя рисунок №1 заполните «+» таблицу №1)

Ответы:

S1

S2

S3

S4

S1+S2

S2+S3

$

+

+

$

+

Разобрать написанный учеником на перемене на доске (или выведенный на интерактивную доску) пример домашней работы: на вычисление объема тела вращения, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у=2х, у=х+3, х=0, х=1

Решение:

Выполнить задание №2 на листе заданий (найти ошибки и исправить их)

Ответы:

$

задание

рисунок

решение

1

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у=х2, у=0, х=0, х=2.

2

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у=2-х2, у=х2, х=0

1) 2-x2=x2 x=1, x=-1

2)

3

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у=х2-4х+5, у=х+5, y=0, х=-3, х=3.

1) x2-4x+5=x+5 x=0, x=5

2)

Подводим итоги работы групп. Представитель от каждой группы продемонстрирует решение своей задачи.

Группа №1. Задача. Тело движется прямолинейно со ско$ростью (t)=6t+4 м/сек. Найти длину пути, пройденного телом за третью секунду.

Решение:

Группа №2. Задача. Линейная плотность (l) неоднородного стержня длиной 36 см изменяется по закону (l)=3l2+4 гр/см. Найти массу стержня.

Решение:

Группа №3. Задача. Величина тока изменяется по закону I(t)=4t3+1 А. Найти количество электричества, протекающего через поперечное сечение проводника за первые 12 сек.

Решение:

Группа №3. Задача. Силой 90 Н пружина растягивается на 0,01м. Первоначальная длина пружины 0,40 м. Какую надо совершить работу, чтобы растянуть пружину до 0,45 м?

Решение: 1) 90=К0,01, К=90:0,01=9000, F(x)=9000x, 0.45-0.4=0.05

2)

Выполнить задание №3 на листе заданий. (Заполнить «+» таблицу №3)

Ответы:

$

Работа А

+

Путь S

+

Зарад q

+

$

Масса m

+

Самопроверка (взаимопроверка) правильности заполнения таблиц, разбор ошибок.

Итоги урока

Приложение 1

Зада$ния к уроку по теме: «Применение интеграла»

Ф.И.О.________________________________________ класс ____________

Задание №1. Используя рисунок №1 заполнить «+» таблицу №1:

Таблица №1

S1

S1+S2

S2+S3

Рис.1

Задание №2. Рассмотрите таблицу №2. Найдите ошибки, исправьте их и запишите правильный ответ.

Таблица №2:

задание

р$исунок

решение

1

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у=х2, у=0, х=0, х=2.

2

Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у=2-х2, у=х2, х=0

1) 2-x2=x2 x=1, x=-1

2)

3

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у=х2-4х+5, у=х+5, y=0,

х=-3, х=3.

1) x2-4x+5=x+5 x=0, x=5

2)

Задание №3. Заполнить «+» таблицу №3

Таблица №3

Работа А

$

Путь S

Зарад q(Q)

$

Масса m

Post Comment