Конспект урока по Алгебре «Взаимное расположение графиков линейных функций» 7 класс

Учитель: Короленко Евгения Николаевна

Конспект урока по алгебре 7 класса

Тема «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Цели:

Образовательные:

  • Знакомство учащихся с основными видами взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от угловых коэффициентов

  • Повторить свойства линейной функции.

  • Изучить графическую программу Advanced Grapher.

  • Выяснить расположение графиков линейной функции у = kx + b с использованием программы Advanced Grapher.

  • Ввести понятие углового коэффициента.$

Развивающие:

формировать навыки самостоятельной работы; развивать пространственное мышление, умение классифицировать, выявля$ть связи, формулировать выводы, развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес; развивать умение объяснять особенности, закономерности, анализировать, сопоставлять, сравнивать.

Воспитательные:

воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру учебного труда, математического языка, активность, самостоятельность, культуру общения, уважительного отношения к сверстникам; способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на безошибочное выполнение заданий, проявить наибольшую активность в их выполнении; воспитать культуру учебного труда, навыков самообразования, экономного расходования времени.

Тип урока:$ изучение нового материала

Задачи урока:

  1. Изучить основные понятия, правила, необходимые для усвоения темы «Взаимное размещение графиков линейных функций»

  2. Повторить алгоритм построения графиков линейных функций

  3. Актуализировать умения и навыки определять взаимное расположение графиков линейных функций.

  4. Развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес; развивать умение объяснять и анализировать.

Методы обучения: словесный, научно — поисковый, иллюстративный, проблемный, работа учащихся под руководством учителя и самостоятельная.

Оборудование:

  • компьютерный класс с установленной программой Advanced Grapher;

  • мультимедийный проектор, экран;

  • раздаточно-дидактический материал;

  • рабочие тетради;

  • учебник Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., М.С. Якир «Алгебра 7 класс»$,

  • карточки для рефлексии со смайликами,

  • план — конспект урока.

Структура урока:

І.Организационный момент (1 мин.)

ІІ. Проверка домашнего задания (2 мин.)

ІІІ. Актуализация опорных знаний (5 мин.)

ІV. Введение в тему, постановка учебных задач (1 мин)

V. $Изучение нового материала (15 мин.)

VІ . Физминутка (3 мин.)

VІІ. Обобщение и систематизация новых знаний (12 мин.)

VІІ . Рефлексия (2 мин.)

ІX . Подведение итогов урока. Оценивание учеников (2 мин.)

X. Постановка домашнего задания (2 мин.)

Ход урока$

І.Организационный момент

Приветствие.$

Сегодня на уроке мы продолжаем работать по теме “График линейной функции” и будем рассматривать вопрос о том, как располагаются графики линейных функций, если коэффициенты при x одинаковы или различны.

Выяснить расположение графиков линейной функции у = kx + b с использованием программы Advanced Grapher.

Записывается тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций».

ІІ. Проверка домашнего задания

1. Найти координаты точки пересечения графиков линейных функций

а)у=1,2х и у=1,8х+9,3; б) у=4х+9 и у=6х-5; $ в) y=2x-3 и y=6x+5;

Ответ: (-15,5;-18,6) Ответ: (7;37) $Ответ: (-2;-7).

2. Построить в одной системе координат графики функций:

а) у = х + 

Рассмотрим пример

С помощью программы Advanced Grapher в одной системе координат постройте графики функций и найдите координаты точки их пересечения:$

у=х-5 и у=5-х .

Таким образом получили следующий гафик.

VІ . Физминутка

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

$ Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты тихо сесть.

VІІ$. Обобщение и систематизация новых знаний

Построение графика линейной функции

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямую.

Пример. Построить график функции у= 2х+3.

Используя формулу у=2х+3, найдем координаты двух точек графика:

если х=0 то у=2 0+3= 3,$

если х=-2, то у= 2 · (-2)+3= -1.

Отметим точки А(0;3) и В(-2;1). Проведем через эти точки прямую.

1. Задайте линейную функцию у=кх формулой, если известно, что ее график проходит через точку А(3;15).

Приведите пример линейной функции, график которой параллелен графику полученной функции.

2. Среди функций, заданных формулами

а)у = х + 0,5; б)у = — 0,5х + 4; в)у = 5х – 1; г)у = 1/2 х; д)у = 0,5х+1

выделите те, графики которых параллельны графику функции у = 0,5х + 4.

После выполнения этих задания ученики меняются тетрадями с соседом по парте и выполняют $взаимопроверку. Учитель называет правильные ответы.

Ученики садятся за компьютеры.

3. С помощью программы Advanced Grapher

  1. постройте красным цветом графики функций y = — 3х + 1 и 

  2. постройте синим цветом графики функций у = 2х +5 и  у = -0,5х — 5;

  3. постройте зеленым цветом графики функций у = 0,8х + 3 иу = — 1,25$х + 8.

  1. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

  2. Заполните таблицу.

  3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k.

Ученики выполняют самостоятельную работу.

Учитель выдает раздаточно-дидактический материал (Приложение 1)

VІІ . Рефлексия

Учитель выдает ученикам карточки со смайликами.$ Каждый ученик подымает ту карточку, которая соответствует его степени усвоения нового материала.

На уроке было комфортно На уроке было немного На уроке было очень

и все понятно сложно и не все понятно сложно, ничего не понятно

А теперь заполните, пожалуйста, листочки на вашем столе.

$Фамилия, имя

Продолжи предложение

Сегодня я узнал (а), что…

У меня хорошо получилось…

Меня удивило…

Я хотел(а) бы еще…

ІX . Подведение итогов урока. Оценивание учеников.

Над какой темой мы сегодня работали, что нового узнали? Сделайте$ вывод.

Учитель оценивает работу на уроке выставляет оценки, учитывая степень оригинальности, самостоятельности, правильности ответов.

X. Постановка домашнего задания

(учебник Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., М.С. Якир «Алгебра 7 класс»)

25 №1029

1034 (используя программу Advanced Grapher)

1039

$

Приложение 1

Вариант 1

  1. Найдите координаты точки пересечения $графиков расчетным способом и проверь с помощью программы Advanced Grapher

у=10х – 8 и у= — 3х + 5

Ответы

  1. 10х – 8 = — 3х +5;

13х = 13;

х = 1

у= 10 · 1 — 8;

у=2 Ответ(1;2)

2. Подберите и вставьте вместо знака вопр$оса такое число, чтобы графики функций:

а) у = 12х – 8 и у = ?х + 4 пересекались 
б) у = 12х – 8 и у = ?12

б) у= 12

в)у=(≠12)-8

3.Постройте с помощью про$граммы Advanced Grapher в одной координатной плоскости графики уравнений

х – у =3 и 3х + у =1

Найдите координаты точки пересечения графиков.

х — у=3; 3х + у =1;

у= х – 3 у = 1-3х

$

Ответ (1;-2)

4.График функции у = kх + b проходит через точку А(-3, 2) и параллелен прямой у = -4х. Найдите k и b. Напишите получившуюся формулу и постройте ее график.

k = -4, х = -3, у = 

Вариант 2

  1. Найдите координаты точки пересечения$ графиков расчетным способом и проверь с помощью программы Advanced Grapher

у=х+3 у= 2х+6

Ответы

х+3=2х+6;

х=-3;

у=-3+3;

$у=0

Ответ: (-3;0)

2. Подберите и вставьте вместо знака вопроса такое число, чтобы графики функций:

а) у = -27х + 

4.График функции у = kх + b проходит через точку А(-4, 10) и параллелен прямой у = -5х. Найдите k и b. Напишите получившуюся формулу и постройте ее график.

k = -5, х = -4, у =10 

10= -5(-4) + b
10 = 20 + b
b = 2

у = -4х +2

Post Comment