Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс Мордкович

урока

$

$

$

$

$

$

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы

кон

троля

$

Дата

проведения

Домашнее задание

план

$факт

1 полугодие.

Повторение. 4 часа

1

Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

УОСЗ

Тригонометрические функции, их графики и свойства.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Актуализировать знания 10-го класса.

Уметь: Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать уравнения.

ИЗ

$2

Повторение. Производная.

1

УОСЗ

Основные формулы дифференцирования. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Касательная к графику функции. Механический и геометрический смысл производной.

Уметь: вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций; находить производную сложной функции, решать задачи на применение производной.

ПР

$

3

Повторение. Применения производной.

1

УОСЗ

СР

4

Административная контрольная работа

1

УПЗУ

Тригонометрические функции, их графики и свойства.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производные. Применение производной.

Уметь:

Выполнять преобразования тригонометрических выражений, решать простейшие уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, находить их производные.

КР

$

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.(15 ч).

5

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

1

УИНМ

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции

y = , их свойства

и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих

радикалы.

Иррациональные уравнения.

$

Знать определение корня n-ой степени, его свойства. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Умеют вступать в речевое общение, самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

$

ФО, ИЗ

П.33

1-4,9,11

а.б

6

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Решение уравнений.

1

УЗУН

УО,

$ВК

П.33

12,14-18

а, б

7

Функция у=. Свойства функции у=.

1

УИНМ

Знать как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Уметь применять свойства функций для построения графиков и преобразования выражений.

ФО,

$П.34

1,3-5,7,8

а, б

8

Графики функций у=.

1

УЗУН

ФО,

СР

$

П.34

13-19 а,б

9

Свойства корня n-ой степени.

1

УИНМ

УО

П.35

1,3-5,7,8

$а, б

10

Свойства корня n-ой степени. Упрощение выражений.

1

КУ

ИЗ

П.35 13-19 а,б

11

Свойства корня n-ой степени. Решение уравнений.

1

УЗУН

МД

$

П.35

22,24,26,29,30 а,б

$12

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

УИНМ

ВК

П.36 2,6,8,9, 11 а,б

13

Решение иррациональных уравнений.

1

КУ

ИЗ

П.36 19,23,24,28,30 а,б

14

Контрольная работа №1 по теме:

$ «Степени и корни»

1

УПЗУ

Уметь: $

вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов.

КР

15

Понятие о показателе степени.

1

УИНМ

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.$

Степенные функции, их свойства и графики. Графики дробно-линейных функций.

Знать:

определение степени, свойства степени,

степенная функция, ее свойства и график.

Уметь:

вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

исследовать степенную функцию, строить ее график.

ФО

П.37 1,2,6,7,10,19 а,б

16

Обобщение понятия о показателе степени.

1

КУ

ИЗ

$

П.37 26,27,30,32 а.б

17

Понятие степени с любым рациональным показателем.

1

УЗУН

ВК

П.37 24,29,33 а,б

18

Степенные функции, их свойства. Графики степенных функций.

1

УИНМ

МТ

$

П.38 3,8,10,12,15 а,б

19

Решение уравнений с помощью графиков степенных функций.

1

УЗУН

СР

$

П.38 28,30-33,39 а,б

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (26 ч)

20

Показательная функция. Свойства показательной функции.

1

УИНМ

Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Показательная функция, её свойства и график.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Знать:

понятие показательной функции и её свойства. Способы решения показательных уравнений и неравенств.

Уметь:

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Решать

уравнения, неравенства, используя свойства функции

ФО

П.39 3,10,15,19,20 а,б

21

График показательной функции.

1

КУ

ВК

$

$

П.39 27,29,31,37,41а,б

22

Показательные уравнения.

1

УИНМ

ФО

П,40 7,12,15,17,18 а,б

23

Графическая интерпретация показательных уравнений.

$1

УЗУН

ВК

П.40 23,26,28,34 а,б

24

Показательные неравенства.

1

КУ

ИЗ

П.40 39,41,45,49,50 а,б

25

Решение показательных неравенств.

1

$

УОСЗ

Показательные неравенства

$

Уметь решать показательные неравенства

СР

26

Контрольная работа №2 по теме «Степенная и показательная функции»

1

УПЗУ

Степенная и показательная функция, их свойства и графики. Показательные уравнения и неравенства.

Демонстрировать знания о показательной и степенной функциях, их свойствах и графиках. Владеют приемами решения показательных уравнений и неравенств.

КР

27

$

Понятие логарифма.

1

УИНМ

Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество.. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также оп$ерацию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения.

Знать

понятие логарифма, свойства логарифма, логарифмической функции, ее свойства и графики.

Уметь

распознавать и строить графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения.

ИЗ

П.41 2,4-6,8 а,б

28$

Понятие логарифма. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств.

1

КУ

МТ

П.41 9,12,13,16-19, аб

29

Логарифмическая функция, ее свойства. График логарифмической функции

1

УЗУН

ВК

П.42 1,3,5,6,8 аб

30

$

Преобразования графиков.

1

КУ

СР

П.42 10,11,14,17 аб

31

Административная контрольная работа за полугодие.

1

УПКЗУ

КР

$

32

$

Свойства логарифмов.

1

УИНМ

ИЗ

П.43 2,4,5,8,11 аб

33

Преобразование выражений с помощью свойств логарифмов.

1

УЗУН

ВК

$

П.43 18,19,22,25,29 аб

34

Решение уравнений с помощью свойств логарифмов.

1

УОСЗ

ПР

П.43 30,34,37 аб

35

Логарифмические уравнения.

$

1

КУ

МТ

П.44 2,4,7,8, 10 аб

36

Графическая интерпретация логарифмических уравнений.

1

УЗУН

$

СР

П.44 14-16, аб

37

Решение логарифмических уравнений.

1

УОСЗ

ДК

П.44 18-22 аб

38

Контрольная работа №3 по теме «Понятие логарифма. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений»

1

УПЗУ

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений.

Демонстрировать знания о понятии логарифма, о логарифмической функции, ее свойствах и графиках. Владеть приемами решения логарифмических уравнений.

$

КР

39

Логарифмические неравенства.

1

КУ

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать:

$правила дифференцирования функций.

Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций,

решать логарифмические неравенства.

ИЗ

П.45 3,5,7,9,10 аб

40

Решение логарифмических неравенств.

1

УЗУН

ВК

П.45 12,13,15-18 аб

41

Переход к новому основанию логарифма

1

УИНМ

ВК

П.46 1,3,5,7,8 аг

42

Переход к $новому основанию логарифма

$

1

УЗУН

СР

П.46 12-16 аб

43

Дифференцирование показательной функции.

1

УИНМ

Число е. Функция у=ех, ее свойства, график. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать:

правила дифференцирования функций.

Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций.

$ИЗ

П.47 1,2,4,6,8 аг

44

Дифференцирование логарифмической функции.

1

УЗУН

Число е. Функция у=ех, ее свойства, график. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать:

правила дифференцирования функций.

Уметь: находить производные показательной и логарифмической функций.

$

ВК

П.47 17,19,20,24,27, 28 аг

$

45

Контрольная работа №4 по теме «Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Дифференцирование логарифмических и показательных функций».

1

УПЗУ

Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Производные логарифмических и показательных функций.

Демонстрировать умение свободно пользоваться знаниями о понятии логарифма, о его свойствах, о логарифмической функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности.

КР

$

Глава 8. Первообразная и интеграл. (8 ч.)

46

Определение первообразной.

1

УИНМ

$Первообразная и определенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применения интеграла в физике и геометрии.

Знать:

понятия первообразная и интеграл, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

находить первообразную функции, вычислять площади фигур,

применять понятия первообразной и интеграла в геометрии и физике.

ФО

П.48 1,2,12, 13 вг

47

Правила нахождения первообразных.

1

КУ

$

ИЗ

П.48 3,5,6,10,11 аб

48

Применение первообразных в физике и геометрии.

1

УЗУН

МТ

$

П.48 16-21 аб

49

Понятие определенного интеграла.

1

УИНМ

ФО

$

П.49 1,2,4,5 аб

50

Формула Ньютона-Лейбница.

1

КУ

ВК

П.49 7-10 вг

51

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

1

УЗУН

СР

П.49 14,17,19,23 аб

52

$Применения интеграла в физике и геометрии.

1

УОСЗ

УОСЗ

П.49 25-29 аб

53

$

Контрольная работа №5 по теме:

«Первообразная и интеграл».

1

УПЗУ

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Демонстрировать знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывать умение решения прикладных задач.
Уметь свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах.

$КР

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (8 ч.)

54

Статистическая обработка данных. Вычисление дисперсии.

1

УИНМ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вер$оятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уметь:

Решать простейшие комбинаторные задачи Использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера.

ФО

П.50 2,4,6,8,10

55

$Решение задач на статистическую обработку данных.

1

УЗУН

ВК

П.51 1,3,4

56

Нахождение вероятности случайного события. Правило умножения.

1

УИНМ

ПР

$

П.51 9,10,12

57

Сочетания. Размещения.

1

УИНМ

ФО

$

П.52

1-6 аг

58

Формула Бинома- Ньютона. Решение задач на применение формулы Бинома- Ньютона.

1

КУ

ИЗ

П.53

1-6 бв

59

$

Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.

1

УИНМ

ПР

60

$

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

1

КУ

ИЗ

61

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1

УПЗУ

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов

$

Демонстрировать:

Решать простейшие комбинаторные задачи Использовать приобретенные знания для анализа информации статистического характера

КР

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (15 ч.)

62

Равносильность уравнений Решение равносильных уравнений.. $

1

УИНМ

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение$, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Знать:

способы решения уравнений и неравенств, понятия равносильности уравнений и неравенств.

Уметь:

решать уравнения рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь:

решать неравенства изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными.

ФО

П.55 2,3,5-8 аб

$

63

Общие методы решения уравнений

$1

УЗУН

УО,

ИЗ

П.56 3,5,9,11,13 аб

64

Решение уравнений с помощью общих методов.

1

УОСЗ

СР

П.56 23,27,30,33,35 аб

65

Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств.

$1

УИНМ

ИЗ

П.57 2-4,7-9 аб

66

Система и совокупность неравенств$

1

ПУ

ВК

П.57 13,17,20,22 аб

67

Иррациональные неравенства.

1

КУ

МТ

$П.57 23-25 аб

68

Неравенства с модулями.

1

ПУ

ИЗ

П.57 27,29,30 аг

69

Уравнения и неравенства с двумя переменными

$1

УЗУН

ВК

П.58 1,3,5,6,9 аб

70

Графический способ решения уравнений и неравенств с двумя переменными

1

УОСЗ

ИЗ

$

П.58 12,13,15,17,21 аб

71

Системы уравнений.

1

$КУ

СР

П.59 1-4, 7,8 аб

72

Графический способ решения систем уравнений.

1

УЗУН

ИЗ

П.59 13,15,18,22,23 аб

73

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

УОСЗ

$

СР

П.59 30,29,33,34 аб

74

Уравнения с параметрами

1

УИНМ

ФО, ВК

$

П.59 25,27,34аб

75

Неравенства с параметрами.

1

КУ

$

ФО,

ИЗ

Задание в тетради

76

Контрольная работа №7 по теме:

«Системы уравнений»

1

УПЗУ

Равносильность уравнений, неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Интерп$ретация результата, учет реальных ограничений.

Уметь:

решать уравнения и неравенства, и их системы, изображать на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными.

КР

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс (8 ч.)

77

Выражения и преобразования. Учебно-тренировочные тестовые зад$ания ЕГЭ

1

УОСЗ

Степени и корни. Логарифмы. Тригонометрические функции.

Уметь:

выполнять преобразования по темам «Степени и корни», «Логарифмы», «Тригонометрия».

МТ

(КИМ)

тест

$

78

Уравнения, системы уравнений.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

1

УОСЗ

Уравнения, неравенства и их системы: рациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические. Уравнения и неравенства с параметром и модулем

Уметь:

решать все виды уравнений, комбинированных, с модулем, с параметром, использовать графики при решении систем уравнений

Уметь:

решать дробно-рациональные, показательные и логарифмические неравенства, с модулем, с параметром.

Использование графиков при решении неравенств.

МТ

(КИМ)

$

тест

79

Неравенства и системы неравенств. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

ПУ

$

МТ

(КИМ)

тест

80

Функции. Свойства и графики функций. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

1

УОСЗ

Тригонометрическая, показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики.

Уметь

исследовать функции с помощью их свойств, строить график, «читать» графики.

МТ

(КИМ)

$

тест

81-82

Производные и первообразные. Решение задач на применение производной. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

КУ

Правила вычисления производной и первообразной простых и сложных функций. Применения производной в геометрии и физике. Интеграл и его применения.

Уметь:

находить производные и первообразные простых и сложных функций, применять геометрический и физический смысл производной и первообразной при решении задач, решать задачи на применение производной и первообразной в физике и геометрии.

МТ

(КИМ)

тест

83

$

Административная контрольная работа.

1

УПЗУ

Основные понятия за курс средней школы. Основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.

Демонстрировать умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности

КР

(КИМ)

тест

$

84-85

Решение уравнений и неравенств с модулями и с параметрами.

1

УОСЗ

Основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.

Уметь

применять основные понятия, свойства, правила, приемы, преобразования, построение графиков, применение свойств функций для их «чтения», и для решения уравнений, неравенств, и их систем.

$

ИЗ

тест

$

Пояснительная записка.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

  • Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений Алгебра 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной $программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004г.

      1. Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и выч$ислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

$

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

— формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

— развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

— воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

            1. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования обучающиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной р$аботы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

            1. Место предмета в базисном учебном плане

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2011 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в учебнике А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы.», М., Мнемозина 2011 г.

$

Содержание тем учебного курса

Глава 6.Степени и корни. Степенные функции.(15 часов).

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства

и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих

радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Основная цельвыработать прочные навыки преобразования степеней, применяя свойства степеней, уметь строить графики функций с учетом свойств функций.

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции. (29 часов)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явл$ениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель — р$асширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком логарифмической и показательной функций, сформировать умение решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства, применяя свойства логарифма и степени.

Глава 8. Первообразная и интеграл. (8 часов).

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Основная цель ввести понятие первообразной, выработать прочные навыки вычисления первообразных.

Глава 9.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (8 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность$ суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события, вероятности и статистической частоты наступления события.

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (16 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений и неравенств с двумя переменными, выработать умение решать системы, содержащие уравнение высших степеней с одной и с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Повторение. (8 часов).

$

17

Post Comment