Рабочая учебная программа по алгебре 9 класc (базовый уровень)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6 г. Буденновска Будённовского района»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

__________ С.В.Романенко

Протокол № _____ от «_____»_____________2014г.

«Согласовано»

Заместитель$ директора по УВР

_____________Г.Р.Алферова

«___»______________2014г.

«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ №6 ___________ С.И.Иванова

Приказ № _____ от «____»____________2014г.

Рабочая учебная программа

по алгебре

$9 класc

(базовый уровень)

$Составитель:

Романенко С.В.

учитель математики,

высшая квалификационная категория

г. Буденновск

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе:

1. Государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.

2. Приказа Минобразования России от 31 января 2012 г. № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089».

3. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – с. 36-40).

Изучение алгебры в 9 классах направл$ено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучен$ия смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • развитие$ вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Основные задачи

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

  • $овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

  • изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • $развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных про$цессов и явлений.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

$Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;$

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

$

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выраж$ения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся$ к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • $моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или

$ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

$таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,

вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

— выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);$

— распознавания логически некорректных рассуждений;

— записи математических утверждений, доказательств;

— анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

— решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

— решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора

вариантов;

— понимания статистических утверждений.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в$ неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011»

Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение материала $7-8 класса

2

2

Квадратичная функция

22

2

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

$14

1

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

17

1

5

Прогрессии

15

$

2

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9

10

$

Контрольные работы по тексту администрации:

-входной контроль

-промежуточный контроль

-пробный ГИА

итоговая контрольная

1

2

5

1

1

1

1

1

$

Итого

102

11

Характеристика основных содержательных линий

1.Квадратичная функция, 22 ч

1) Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y$=ax2 $ + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции y=$ax2 + bx$ + с, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

Уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное неравенство ах2 +вх+с.≥0 алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов и на основе свойств квадратичной функции.

2) Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n$-й степени.

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n— й степени; при каких $значениях а имеет смысл выражение . Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n. Выполнять простейшие преобразования и вычислен$ия выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

  • В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

  • Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

  • $ Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = $ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 $+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

  • При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

  • Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе $n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.$

Цель – выработать умение решать простейшие уравнения заменой переменной и неравенства с одной переменной методом интервалов.

Знать методы решения уравнений

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов.

  • В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия дробного рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

  • Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

  • Форм$ирование умений решать неравенства вида ах$2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).

  • Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Уравнение окружности. Решение $систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

$Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

  • В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

  • Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

  • Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

  • $ Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

  • Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

$

4. Прогрессии, 15 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула $n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь выч$ислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать текстовые задачи.

  • При изучении т$емы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

  • Работа с формулами n-го члена и суммы первых n$ членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

  • Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

Цель: ознакомить учащихся с$ понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

  • $ Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

  • При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

  • В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 кл , 10 ч

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства $(курс алгебры 9

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

    $

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны $(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутств$ие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устн$ых ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в осно$вном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

О$тметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунк$ах, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

$Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов о$бозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

К негрубым ошибкам$ следует отнести:

      • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков опре$деляемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;

      • неточность графика;

      • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

      • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

      • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

    Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

    $Формы промежуточной и итоговой аттестации:

    Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

    Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о государственной (итоговой) аттестации выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

    Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

    На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.

    $Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс (3 часа в неделю)

    Дата по плану

    $

    $

    $

    $

    $

    Дата факти-

    ческая

    урока

    Тема урока

    Колич.часов

    Требования к уровню

    подготовки

    обучающихся

    Примечание

    $

    Повторение материала 7-8 класса

    1

    Повторение материала 7-8 класса

    1

    Повторение материала 7-8 класса

    1

    4.

    Диагностическая контрольная работа по тексту администрации

    1

    Глава I. Квадратичная функция. (22 час)

    §1. Функции и их свойства. $(5 час)

    5

    п.1. Функция. Область определения и область значений функции.

    1

    Знать определение функции, основные свойства функций.

    Уметь находить ООФ, МЗФ, промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

    $

    6.

    п.1. Функция. Область определения и область значений функции.

    1

    7.

    п.2. Свойства функций.

    1

    $

    8.

    п.2. Свойства функций.

    1

    9.

    п.2. Свойства функций.

    1

    §2. Квадратный трёхчлен. (4 час) + 1 ч к/р № 1 по плану

    10.

    п.3. Квадратный трёхчлен и его корни.

    1

    Знать определение квадратного трёхчлена и его корней.

    Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

    $

    11.

    п.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

    1

    $

    12.

    п.4. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

    1

    13.

    Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».

    1

    §3. Квадратичная функция и её график. (8 час)

    $

    14.

    п.5. Функция y=ax2, её график и свойства.

    1

    Знать: определение квадратичной функции, её свойства.

    Уметь: строить график квадратичной функции y=ax2 + bx$ + с, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

    15.

    п.5. Функция y=ax2, её график и свойства.

    1

    $

    16.

    п.6. Графики функций y=ax2$ + n и y=a(x-m)2 .

    1

    17.

    п.6. Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2 .

    1

    18.

    $

    п.6. Графики функций y=ax2 + n и y=a(x-m)2 .

    1

    19.

    п.7. Построение графика квадратичной функции.

    1

    20.$

    п.7. Построение графика квадратичной функции.

    1

    21.

    п.7. Построение графика квадратичной функции.

    1

    §4. Степенная функция. Корень $n-й степени. (3 час) + 1 ч к/р № 2 по плану

    22.

    п.8. Функция y=axn

    1

    Знать: определение степенной функции с натуральным показателем и его свойства; определение корня n — й степени; при каких значениях а имеет смысл выражение , свойства корня n-степени и арифметического корня n-й ст$епени. Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи n в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем.

    Уметь: решать уравнения хn=а при: а) четных и б) нечетных значениях n. Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n$-й степени. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

    23.

    п.9. Корень n$-й степени.

    1

    24.

    п.9. Корень n-й степени.

    1

    25.

    Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция и её график».

    1

    Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 час)

    §5. Уравнения с одной переменной. (8 час)

    26.

    п.12. Целое уравнение и его корни.

    1

    Знать определение степени уравнения, методы решения уравнений; определение дробного рационального уравнения.

    Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной и неравенства методом интервалов; решать дробно-рациональные уравнения.$

    27.

    п.12. Целое уравнение и его корни.

    1

    28.

    п.12. Целое уравнение и его корни.

    1

    $

    29

    п.12. Целое уравнение и его корни.

    1

    $

    30

    п.13. Дробные рациональные уравнения.

    1

    31.

    п.13. Дробные рациональные уравнения.

    1

    32.

    п.13. Дробные рациональные уравнения.

    1

    33.

    п.13. Дробные рациональные уравнения.

    $

    1

    §6. Неравенства с одной переменной. ( 5 час) + 1 ч к/р № 3 по плану

    34.

    п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

    1

    Знать: определение неравенства второй степени с одной переменной.

    Уметь: $решать неравенства методом интервалов и с помощью графика квадратичной функции.

    35.

    п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

    1

    $36.

    п.14. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

    1

    37.

    п.15. Решение неравенств методом интервалов.

    1

    38.

    п.15. Решение неравенств методом интервалов.

    $1

    39.

    Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».

    1

    Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 час)

    $§7. Уравнения с двумя переменными и их системы. (12 час) + 2 ч диагностическая работа ИМЦ

    40.

    п.17. Уравнение с двумя переменными и его график.

    1

    Знать определение решения уравнения с двумя переменными; методы решения уравнений:

    а) разложение на множители;

    б) введение новой переменной;

    $в) графический способ.

    Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

    Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

    Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

    Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

    41.

    п.17. Уравнение с двумя переменными и его график.

    1

    42.

    $

    п.18. Графический способ решения систем уравнений.

    1

    43.

    п.18. Графический способ решения систем уравнений.

    1

    $

    44.

    п.19. Решение систем уравнений второй степени.

    1

    45-46.

    Двухчасовая диагностическая контрольная работа

    2

    47.

    $п.19. Решение систем уравнений второй степени.

    1

    $

    48.

    п.19. Решение систем уравнений второй степени.

    1

    49.

    п.19. Решение систем уравнений второй степени.

    1

    $50.

    п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

    1

    51.

    п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

    1

    52.

    п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

    1

    $

    53.

    п.20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

    1

    §8. Неравенства с двумя переменными и их системы. (4 час) + 1 ч к/р № 4 по плану

    54.

    п.21. Неравенства с двумя переменными.

    1

    Знать$ определение решения неравенства с двумя переменными; методы решения неравенства.

    Уметь решать неравенства различными способами

    55.

    п.21. Неравенства с двумя переменными.

    1

    56.

    п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

    1

    57.

    п.22. Системы неравенств с двумя переменными.

    1

    $

    58.

    Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

    1

    $

    Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 час)

    §9. Арифметическая прогрессия. (7 час) + 1 ч к/р № 5 по плану

    59.

    п.24. Последовательности

    1

    Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

    Уметь$ применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач.

    60

    п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

    1

    $

    61.

    п.25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

    1

    $

    62.

    п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

    1

    63.

    п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

    1

    64.

    п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

    $1

    $

    65.

    п.26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

    1

    66.

    Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия».

    1

    §10. Геометрическая прогрессия. (6 час) + 1 ч к/р № 6 по плану + 5 ч пробный ГИА

    67.

    п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

    $1

    Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q; свойства членов геометрической прогрессии, применять формулу при решении стандартных задач, применять формулу S$= при решении практических задач

    Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле; находить разность арифметической прогрессии, сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; уметь находить сумму $n первых членов геометрической прогрессии; решать текстовые задачи.

    68-72.

    Пробный экзамен в формате ГИА

    5

    73.

    п.27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

    1

    74.

    $п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

    1

    75.

    п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

    1

    $76.

    п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

    1

    $

    77.

    п.28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

    1

    78.

    Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия».

    1

    Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 час)

    $

    §11. Элементы комбинаторики. (9 час)

    79.

    п.30. Примеры комбинаторных задач.

    1

    Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

    Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.

    $

    80.

    п.30. Примеры комбинаторных задач.

    1

    81.

    п.31. Перестановки.

    1

    $

    82.

    п.31. Перестановки.

    $1

    83.

    п.32. Размещения.

    1

    84.

    п.32. Размещения.

    $1

    85.

    п.33. Сочетания.

    1

    86.

    п.33. Сочетания.

    1

    87.

    п.33. Сочетания.

    1

    §12. Начальные сведения из теории вероятностей. (3 час) + 1 ч к/р № 7 по плану

    88.

    $

    п.34. Относительная частота случайного события.

    1

    $

    Знать: классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

    89.

    п.35. Вероятность равновозможных событий.

    1

    90.

    п.35. Вероятность равновозможных событий.$

    1

    91.

    Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятности».

    1

    Итоговое повторение. (10 часов) $ + 1 ч итоговая контрольная работа

    92.

    Повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений.

    1

    93.

    Повторение. Решение уравнений.

    1

    $

    94.

    Повторение. Решение систем уравнений.

    1

    $

    95.

    Повторение. Решение текстовых задач.

    1

    96.

    Повторение. Решение неравенств и их систем.

    1

    97.

    Повторение. Решение неравенств и их систем.

    1

    $98.

    Повторение. Прогрессии.

    1

    99.

    $Повторение. Прогрессии.

    1

    100.

    Повторение. Функции и их свойства.

    1

    $

    101.

    Итоговая контрольная работа.

    1

    102.

    Комплексное повторение.

    1

    $

    Учебно-методический комплект:

    Учебник.

    Алгебра. Учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд. Дораб.– М.: Просвещение, 20011. – 272 с.

    Дополнительная литература:

    1. Дидактические материалы по алгебре 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.М.: Просвещение, 2011.

    2. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе

    $Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. / М: Просвещение, 2009 – 240с.

    3. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. 4-е изд. — М.: «Просвещение» 2011. — 304 с

    4. Уроки алгебры в 9 классе. Пособие к учебнику Макарычева Ю.Н. и др.  Жохов В.И., Крайнева Л.Б. $М.: 2001. — 96 с.

    Интернет-ресурсы:

    1. Федеральный институт педагогических измерений и ; в) (–4,1)11 и (–3,9)11;

    б) (–1,3)$6 и (–2,1)6; г) и 0,0114.

    4. Вычислите:

    а) ; б) ; в) .

    5. Сократите дробь $.

    6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х2 – 6х + 11.

    В а р и а н т 2

    1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

    а) х2 – 10х + 21; б) 5у2 + 9у – 2.

    2. Постройте график функции у = х2 – 4$х – 5. Найдите с помощью графика:

    а) значение у при х = 0,5;

    б) значения х, при которых у = 3;

    в) нули функции;

    г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у$

    д) промежуток, в котором функция убывает.

    3. Сравните:

    а) (–1,7)5 и (–2,1)5; в) 4,79 и ;

    $б) и ; г) 5,712 и (–6,3)12$.

    4. Вычислите:

    а) ; б) ; в) .

    5. Сократите дробь .

    6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х2 + 4х + 3.

    В а р и а н т 3

    1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

    а) х2 – 12х + 35; б) 7у2 + 19у$ – 6.

    2. Постройте график функции у = х2 – 6х + 5. Найдите с помощью графика:

    а) значение у при х = 0,5;

    б) значения х$, при которых у = –1;

    в) нули функции;

    г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у

    д) промежуток, в котором функция возрастает.

    3. Сравните:

    а) и ; в) (–2,3)6 и (–4,1)$6;

    б) (–1,7)3 и (0,4)$3; г) и (–1,4)10.

    4. Вычислите:

    а) ; б) ; в) .

    5. Сократите дробь .

    6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х2 – 8х + 7.

    В а р и а н т 4

    1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

    а) х2$ – 18х + 45; б) 9х2 + 25х – 6.

    2. Постройте график функции у = х2$ – 8х + 13. Найдите с помощью графика:

    а) значение у при х = 1,5;$

    б) значения х, при которых у = 2;

    в) нули функции;

    г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у

    д) промежуток, в котором функция возрастает.

    3. Сравните:

    $а) 3,411 и 4,211; в) и (–0,7)9;

    б) и (–1,2)8; г) (–2,4)4 и 1,24.

    4. Вычислите:

    $а) ; б) ; в) .

    5. Сократите дробь .

    6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х2 + 6х – 4.

    25

    Post Comment