Конспект урока по математике "Длина окружности, площадь круга, шар" 6 класс

Алямкина М.А. учитель математики МБОУ «Умётская СОШ » З-Полянского р-на

Тема урока: Длина окружности, площадь круга, шар.

Класс: 6

Предмет: математика

$

Автор учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И.  Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009.

Цели урока: систематизировать , обобщить знания учащихся, проверить уровень

усвоения темы,

прививать любовь к математике, желание познать новое, неизведанное,

вырабатывать объективность в оценке своих знаний,

развивать творческое отношение к делу, самостоятельность.

План урока

  1. Организационный момент.

  2. Игра « Светофор» (Слайд № 2-12)

  3. Устн$ая работа. ( Слайд № 13,14,15,16)

  4. Решение задач. (Слайд №17,18)

  5. Физкультминутка

  6. Самостоятельная работа.( Слайд № 21)

  7. Из истории математики. (Слайд №22,23$)

  8. Подведение итогов урока. Рефлексия

  9. Задание на дом.( Слайд №24)

1. Организационный момент.

Тема нашего урока : Длина окружности, площадь круга, шар.

Очень интересное слово окружность. Оно такое гладкое, мирное, круглое. И это не удивительно. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово круглый тоже может означать высокую степень чего-либо.

Назвав несколько важных терминов, мы оказались в другом государстве - в Геометрии, но при этом не забудем еще об одном, поистине волшебном, - числе, без которого не могут быть сделаны никакие вычисления, касающиеся окружности или круга.

Кто первый догадался о замечательн$ой связи длины окружности и её диаметра? Возможно, об этом догадался какой – нибудь дотошный мастер, изготавливающий колесо для лёгкой колесницы, А может быть, гончар, лесоруб, строитель… - кто бы это ни был, имя этого гения история нам не сберегла.

2. «Светофор»

Каждому ученику раздаются конверты, в которых содержатся 3 круга (красный, жёлтый,

зелёный)

Учитель готовит для игры 10 вопросов, на которые сам же и отвечает. Ответ может быть

неверным, верным. Ученики сигнализируют соответственно красным или зелёным кругом.

Вопросы:

1. Сколько ц$ентров имеет окружность?

- один центр

- несколько центров

2. Длина окружности зависит…

- от радиуса

- от числа П

3. Отрезок, который соединяет точку окружности с её центром, называется…

- радиусом

- хордой

4. Запишите формулу для вычисления длины окружности через r.

- С=2r

- С=2r2

5. Запишите формулу для вычисления длины окружности через d.

- С= 2d$

- С=d

6. Запишите формулу для вычисления площади круга.

- S= 2r2

- S=r2

7. Чему приближённо равно число ?

- 3,2

- 3,14...

8. На каком из рисунков изображён шар?

$3. Тест

Несколько учащихся выполняют тест на компьютерах индивидуально.

Отметки за тест ученики выставляют себе в табель за устную работу.

В это же время с остальными проводится устная работа.

4. Устная работа.

1. Вычислите длину окружности и площадь круга, если

а) диаметр равен 2 см;

б) радиус равен 0,1 м.

d=2 см

$

r =0,1 м

С

6,28 см

0,628 м

$

S

3,14 см2

0,0314 м2

5. Решение задач.

Задание 1. Вычисление длины окружности.

Сегодня самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет в

селе Санта-Мария-де-Туле (Южная Мексика). Двадцать восемь челове$к,

взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата этого дерева,

если диаметр его ствола 16 м. Длина обхвата дерева равна длине окружности

ствола дерева.

Решение: С=2$r =d

C=3,14*16= 50,24 (м).

Ответ: длина обхвата дерева 50,24 метра.

Задание 2. Вычисление площади круга.

Масса Большого Тунгусского Метеорита достигала 50000 т. Диаметр опаленной

от взрыва площади тайги – приблизительно 38 км. Какая площадь тайги была

опалена ? =3

Решение: Площадь опаленной тайги найдем, используя формулу нахождения площади

круга: S=R2 , R=d:2.

R=38:2=19 км., S=3*19*19=1083км2.

Ответ: Тайга была опалена на площади 1083км2.

6. Физкультминутка

1. И.п. — сидя, руки на поясе. 1 — поворот головы направо, 2 — и.п., 3 — поворот головы налево, 4 — и.п., 5 — плавно наклонить голову назад, 6 — и.п., 7 — голову наклонить вперед. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

2. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5.

Повторить 4-$5 раз.

7 . Самостоятельная работа

1. Начертите окружность. Обозначьте буквой О

её центр. Проведите в этой окружности

радиус ОВ и диаметр КМ.

2. Найдите площадь фигуры, окрашенной в красный цвет, если сторона квадрата – 3 см, а радиус круга –2 см. =3

Решение:

  1. Из истории$ математики.

Вопросы:

1. Кто, по преданию, из великих геометров древности сказал солдату , пришедшему его

$

убить: «Не тронь моих кругов»?

( Архимед)

2. Какой выдающийся русский математик обозначил в своих трудах число

3,141592….. буквой . Впоследствии это обозначение стало международным

стандартом.

[Леонард Эйлер ]

3. Назовите великого геометра и механика Древней Греции, нашедшего значение

9. Подведение итогов.

- Какие основные формулы пов$торили?

- С какими фигурами работали на уроке?

- Почему при выполнении заданий нами использовались разные

значения числа П?

- Какие из них являются точными, а какие приближенными?

Эти фигуры сейчас встречаются повсеместно, с ними связана наша жизнь, а

появились очень давно.

Например, библия рассказывает, что по приказу царя Соломона был сделан
круглый медный сосуд диаметром в 10 локтей, а окружностью в 30.
Следовательно, число пи (отношение окружности к ее диаметру) при
тогдашней точности измерений принимали равным трем.

Приведите примеры практического применения окружности, круга, шара.

Тема урока: Длина окружности, площадь круга, шар.

Ф.И. ученика

Вид работы

$

Количество правильных ответов

Итого

1. Игра «Светофор»

2. Устная работа

$

$

3. Решение задач

5. Самостоятельная работа.

6. Из истории математики

$

10. Домашнее задание.

Найдите площадь компакт-диска.

Post Comment