Конспект урока по Математике «Как построить график функции у =f(x+l)+m, если известен график функции у =f(x)» 8 класс

Урок «Как построить график функции у =$f(x+l)+m, если известен график функции у =f(x).

8А класс. Учитель Бобунова В.В. МОУ СОШ №1 г.Пугачев Саратовская область

Базовый учебник

Цель урока:  повторить правила построения графиков функций у=(х+l) $и у=f(x)+m, если известен график функции у=f(x); рассмотреть правило построения графика функции у= f(х+l)+m, если известен график функции у=f(x); развивать умение строить графики различных  $функций.

Задачи:

образовательные:

  • научить учащихся строить график функции у =f(x+l)+m, если известен график функции у =f(x);

  • научить применять эти способы при выполнение упражнений;

  • совершенствовать умение строить графики функций у=f(x)+m  и у=(х+l) , если известен график функции у=f(x);

развивающие:

  • развивать ИКТ-компетентность учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий с помощью ЭОР;

  • развивать умение обосновывать свое решение;

  • развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать и систематизировать;

воспитательные:

  • развивать умение вести индивидуальную, групповую дискуссию;

  • формирование ответственности каждого за конечные результаты работы в паре, этичного пове$дения.

Тип урока — изложение нового материала.

Методы обучения: иллюстративно-словесный (иллюстративно-словесный и частично-поисковый).

Формы работы — индивидуальная (фронтальная, работа в парах)

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, мультимедийная презентация к уроку, раздаточный материал.

Ход урока.

1. Организационный момент, проверка домашнего задания. Учитель сканирует домашнее задание одного из учеников, показывает его классу, учащиеся проверяют свои работы.$
2. Индивидуальная работа.
Четырем ученикам раздаются карточки для индивидуальной работы у доски.

Карточка 1
Построить графики данных функций:
, , .

Карточка 2
Построить графики заданных функций:
, .

Карточка 3
Решить уравнение графическим способом: (х+3)
2=1

Карточка 4
Решить уравнение графическим способом:

$ 3. Актуализация знаний. Работа с графиками функций. Напишите уравнение графика функции ,изображенного на рисунке$ (слайды1-5). При проверке задания вспомнить уже изученные правила построения графиков функций у= f(x+l) и у=f(x)+m  , если известен график функции f(x).

4. Объяснение нового материала.

Задание классу: на одной координатной плоскости построить штриховой линией графики следующих функций: у=х2, у=(х-2)2, у=х2-3.
Затем предлагается учащимся самостоятельно построить сплошной линией график функции у = (х-2)
$2-3 . Происходит обсуждение построения данного графика и ученикам предлагается сформулировать правило построения графика функции у=f(x+l)+m, если известен график функции f(x).
Чтобы построить график функции
у= f(x+l)+m, если известен график функции у=f(х), надо график функции $у=f(x) сдвинуть по оси x$ на /l/ единиц вправо, если l или влево, если l>0, а затем сдвинуть получивший график по оси у на $/m/ единиц  наверх, если m>0, вниз, если m.

Задание классу. В какую точку переместится вершина параболы, заданной уравнением:

1.у=(х+1)²-2

2. у =(х-7)²-4

3.у=4(х-2)²+8

4. у=0,5(х-3,5)²+6

Вопрос классу: «Обязательно ли строить три графика для построения графика функции у = f(x+l)+m$?»
После обсуждения делается вывод: «Фактически графиком функции у =(х — 2)
2 — 3 является та же парабола, что служила графиком функции у = х2$,
только вершина параболы переместилась из начала координат в точку (2; -3).Следовательно для ее построения нужно перенести систему координат в точку (2;-3), в новой системе координат построить график функции у=х
2.

5. Закрепление нового материала.

Фронтальная работа с полным проговариванием правила построения. Построить график функции у = 0,5(х-5)2-7

$Самостоятельная работа(в парах).

1.Построить график функции у=2(х+3)2 +1.

2.Построить график функции у=√х+6+4.

3. № 21.16(в)

Дополнительное задание .

4.Решите графически уравнение -3=х, используя график в упражнении №21.16(в).

$5. Решите графически систему уравнений

VI. Итог урока

Ребята давайте подведем итог урока. Что же мы сегодня повторили, закрепили, узнали нового на уроке. (Учащиеся рассказывают основные моменты урока) А что вам показалось самым сложным при построении графиков?

Вы показали хорошие знания. Молодцы! Оценки …

VII.Домашнее задание . п.12,№21.7; 21.16(а);21.20(б). Дополнительное задание: построить график функции у=х2-4х+6. Это творческое задание, построить график квадратичной функции исходя из имеющихся знаний по преобразованиям графиков функций.

Литература.

Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мор$дкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.|; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М. : Мнемозина, 2010.

Post Comment