Конспект урока по математике «Линейная функция и ее свойства» 7 класс

Кочуева Людмила Николаевна.

МКОУ «Рождественская ООШ» п. Тим.

Учитель математики.

$

Разработка открытого урока по математике в 7 классе

«Линейная функция и ее свойства»

Цель урока — обобщить и систематизировать знания обучающихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.

Воспитательные цели:

-умение слушать друг друга;

-уважать мнение других;

-помогать друг другу;

-уважать достижения друг$их.

Развивающие цели — применение изученного материала в нестандартной ситуации, отработка навыков анализа изученного материала.

Форма урока: урок – э$кспедиция.

Тип урока: урок – практикум.

Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в группе;

-практические задания;

-исследовательская работа;$

-говорение;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.

Ход урока.

I Организационный момент.

II. Сообщение темы и целей урока. (слайд 1,2)

-Какая из заданных функций нам очень знакома?

— Как называется такая функция?

$— Как долго мы над ней работали?

— Давайте сформулируем тему урока.

— А какая же будет у нас цель на уроке? (слайд 3)

Почтальон приносит телеграмму и заказное письмо.

$В МКОУ «Рождественская ООШ»: (слайд 4-5)

Звездный городок. Центр подготовки космонавтов России.

7 класс.

Уважаемые ребята!

Приглашаем вас принять участие в конкурсном наборе в отряд юных космонавтов.

Для успешного зачисления в отряд необходимо пройти испытания. Подробную информацию пересылаем заказным письмом. Желаем удачи!

Начальник центра подготовки космонавтов России.

III.Объявление формы урока. (слайд 6)

Урок необычный, в форме экспедиции. Класс (3 че$ловека) – команда будущих космонавтов. Каждому ученику предстоит преодолеть различные препятствия, используя знания, полученные в ходе повторения темы: «Линейная функция, ее график, свойства». Космонавты смогут успешно возвратиться домой, если пройдут весь полет без ошибок. (В ходе прохождения этапов полета каждый космонавт ведет свой маршрутный лист. В конце урока каждый член команды подсчитывает свое количество баллов, подводит итог полета).$

В классе, где проводится урок, организовано место для размещения членов команды таким образом, чтобы они могли свободно общаться друг с другом и делать записи. Доска- космическое пространство ( с изображением звездного неба, фантастических планет: Громозяка, Блук, Фикс). (слайд 7)

Для успешного путешествия команда выбирает из своего состава КАПИТАНА (следит за ходом работ на корабле, помогает учителю).$

IV. Фронтальная работа. (повторение материала).

1) Какую функцию называют линейной? (y=kx+b)

2) Как называются переменные, входящие в линейную функцию? (х – аргумент, независимая переменная, у – значение функции, зависимая переменная)

3) Что является графиком линейной функции? (прямая)

4) Какие особенности построения прямой вам известны? (необходимо взять для построения всего две точки)

5) В каком случае линейная функция возрастает? (k>0) В каком случае линейная функция убывает? (k

6) Как называется функция, у которой число m равно 0? (прямая пропорциональность)$

7) На какую точку в координатной плоскости указывает значение m? (точка пересечения функции с осью Оу)

8) Что вы знает$е о взаимном расположении графиков линейных функций? (при равных значениях k графики параллельные, если равные значения m, то они совпадают, если значения k не равны, то графики пересекаются, при равных значениях m – они пресекаются в точке (0;m)).

За каждый правильный ответ 1 балл, за дополнительный ответ на вопрос для чужой команды еще 1 балл.

V.Проверка д/з.

Построение космического корабля.

Каждый член команды строил в заранее заготовленной координатной плоскости космический корабль и придумал ему название. (этапы работы 1. Сделали эскизы. 2.$ Учитель проверил. 3.Дает координаты точек построения. 4. Дети выполняют построения.) Красочно маркером оформленные работы вывешиваются на доске (звездном небе). Обучающиеся советуются друг с другом и оценивают работы.

За построение космического корабля по 5 баллов каждому члену команды.

VI.Практическая работа.

1.Путь к неизведанной планете.

Каждому члену команды предлагается составить траекторию полета построенного космического корабля.

Выпишите в тетрадях из предложенного списка уравнения, которые задают линейную функцию

  1. У=5х$ + 3 (для построения Цыганкову А.)

  2. У=-2х – 4 (для построения Пызину В.)

  3. У= 0,6+х²

  4. У= — 10/х.

  5. У= 1 + 5х (для построения Буниной А.)

ответ:1,2,5. (1 балл)

Постройте графики линейных функций. (индивид$уально)

Выполняются построения графиков линейных функций на отдельных листах А4, с предварительным заполнением таблицы значений и расчетом в тетрадях. Обязательно подписать построенные графики.

На доске прикрепляются все построенные графики. Ребята отвечают на вопросы о взаимном расположении графиков линейных функций (по кругу).

За правильные ответ – 1 балл.

Вопросы:

1) Может ли произойти столкновение построенных вами летательных аппаратов в космическом пространстве?

2) С какими графиками (траекториями движения сос$едних кораблей вы можете столкнуться)

3) С каким космическим кораблем траектория полета параллельна.

4) Что необходимо сделать, чтобы не произошло столкновение космических кораблей?

В построенной вами координатной плоскости произведите исследование траектории полета корабля по плану (в тетрадях):

А) возрастающая или убывающая функция;

Б) найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1;3].

В) найти точки пересечения графика с осями координат,$

Капитан докладывает о готовности к проверке.

Проверка взаимного расположения построенных графиков происходи$т с помощью слайда 8, где они построены совместно в одной координатной плоскости. Задания А, Б, В, учитель проверяет фронтально.

2. Исследование загадочной планеты.

Внимание, внимание! Космические корабли приближаются к неизведанной планете. (слайд 9 и иллюстрации на доске).

Найдите координаты планеты, куда садится ваш звездолеты c дружным экипажем. Как это сделать? (устный ответ одного из участников команд, остальные ребята его проверяют). Все дети выходят к доске, изображая полет ( физкульминутка). Вычисления производятся на доске (планеты изображены на доске). За успешную посадку 1 балл в маршрутный лист.

Панета Громозяка G(5;-8)

Планета Блук B(9;-4)

$ Планета Фикс F(-7;5)

Полученный при вычислениях ответ.

Ребятам предлагается решить задачи на линейные функции.

А) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=- 10x + 12 и проходит через начало координат. Ответ: $y=- 10x, (1 балл)

Б) При каком значении x значение функции y=-0,2x + 1 равно 6 Ответ: х=-25 (1 балл)

В) Найдите линейную функцию у= kx — 3,если известно, что ее график проходит через точку М(2;-9) Ответ: y=3x-3, (1 балл)

$

Г) Космический корабль, вылетевший с планеты Фикс в настоящее время находится от нее на расстоянии в 100 млн км. На каком расстоянии S от планеты Фикс будет находиться корабль через t лет, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 4 млн км/ световой год?

Ответ: S= 4t +100 (1 балл)

2. Когда космонавты оказались на планете Блук длина волос на их головах была 10 мм. Каждые сутки волосы росли на ).0,2 мм. Какая длина волос будет у космонавтов через t суток, проведенных на планете? Ответ: L= 10+0,2t (1 балл)

3. Возвращение домой (слайд10 )

А) Составьте уравнение прямой у= kх +b, изображе$нной на рисунке.

Ответ: у=0,75х-3 (1 балл)

$Определить:

-точку пересечения графика функции с осью , (0;-3)

— знак коэффициента, (положительный)

— определить возрастающая или убывающая функция (возрастающая функция)

За правильный ответ — 1 балл. .

Б) Представлены три графика: (слайд 11)

;                        ;                             ;

Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций.

На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить.

$

Ответы заносятся в маршрутный лист и сравниваются с правильными ответами на слайде.

В) Из заданных функций выписать формулы в нужный столбик (индивидуальное задание). (слайд 12-13)

(за верный ответ – 1 балл).

Цыганков А, Пызин В. (работа в паре)

$

Функция

Бунина А. (индивидуальное задание).

$у = 5х + 2

у = 3х — 10

Параллельна

Пересекается

$Параллельна

Пересекается

у = 5х

у = х-7$

у = — 3х + 10

у = 12 + 5х

у = 3х

у = — 19 + 3х

у = 3 – х

VII$. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель: Задание начальника «

Post Comment