Конспект урока по Математике «Многоугольники»

Тема урока «Многоугольники».

Симоненко О.И., МОУ «Гимназия № 4» г. Саратов

Урок объяснения нового материала с использованием проблемного обучения.

Урок позволяет объяснить и закрепить новый материал.

Цель урока: $

  • изучить новый материал, используя знания, полученные раньше;

  • научиться решать ключевые задачи по новой теме;

  • формировать грамотную математическую речь; умение слушать, анализировать; делать;

  • формировать интерес к предмету математики путём использования проблемного обучения, использования ИКТ;

  • создать условия для развития творческих способностей и познавательной активности учащихся, содействовать развитию у школьников исследовательской культуры, помочь учащимся осознать ценность совместной работы.

Ход урока.

  1. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

  2. Объяснение нового материала.

    Вопросы учителя

    $

    $

    Ответы у$чеников

    Посмотрите на слайд, какие из данных фигур вы знаете?

    Что общего у всех фигур?

    $

    Почему фигуры называются: треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д.

    Можно ли данным фигурам дать одно общее название?

    Является ли треугольник многоугольником?

    Прямоугольник, трапеция, параллелограмм, шестиугольник, треугольник

    $

    Состоят из отрезков

    По количеству углов данных фигур

    Многоугольник

    Да

    Вспомните определение треугольника

    Какие элементы имеет треугольник?

    Назовите стороны и вершины.

    Что называется периметром треугольника?

    Три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками называются треугольником.

    Вершины, стороны

    Сумма длин всех сторон

    Запишем определение ломаной.

    $

    Какие могут быть ломаные?

    Выслушать различные ответы, а затем показать слайды.

    Замкнутые и незамкнутые

    Если звенья ломаной не пересекаются, не касаются и не совпадают, то такая ломаная называется простой.

    Звенья ломаной могут пересекаться, касаться или совпадать.

    Ломаная без особенностей

    Дайте определение многоугольника.

    Многоугольник простая замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, ограниченной ею.

    Выслушать различные варианты

    Какие элементы есть у многоугольника?

    Как бы вы назвали вершины А1 и А2? Назовите все соседние вершины.

    Как бы вы назвали стороны А1А2 и А2А3? Назовите смежные стороны.

    $

    Вершины и стороны.

    Соседние

    Смежные

    Назовите выпуклые и невыпуклые многоугольники

    $

    Выпуклые: 1;4; 5;6

    Невыпуклые: 2;3; 7

    Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

    Начертить в тетради многоугольники и провести прямые, проходящие через соседние вершины.

    Определение диагонали.

    Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины называется диагональю многоугольника.

    Начертите различные многоугольники и про$ведите из одной вершины диагонали. Назовите число сторон и число диагоналей. Кто заметил закономерность?

    Почему?

    А сколько при этом получилось треугольников?

    Чему равна сумма углов треугольника?

    Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника.

    Число диагоналей на три меньше числа сторон.

    Исходя из определения диагонали.

    Треугольников на 1 больше, чем диагоналей.

    1800

    1800(п-2)

    Вспомнить определение внешнего угла треугольника.

    Записать определение внешнего угла выпуклого многоугольника.

    $ Сколько внешних углов имеет выпуклый многоугольник?

    Чему равна сумма внутреннего и одного внешнего угла при вершине?

    Вычислите сумму всех внешних углов, взятых по одному около каждо$й вершины.

    Отметить, что сумма углов и сумма внешних углов многоугольника являются свойствами выпуклых многоугольников.

    Самостоятельно докажите следующий свойства выпуклых многоугольников:

    • У выпуклого многоугольника все углы меньше 1800.

    • Отрезок, соединяющий любые две точки выпуклого многоугольника, содержится в этом многоугольнике.

    Внешний угол треугольника – угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

    $

    2п

    1800

    3600

  3. Проверочная работа.

Начертить многоугольник (для каждого ряда свой), обозначить его. Написать соседние вершины, смежные стороны. Найти сумму углов данного многоугольника.

  1. Решение задач.

  • Найдите сумму углов выпуклого 12-угольника. (18000)

  • Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 9000. (7)

  • Определите сколько стор$он имеет выпуклый многоугольник, если все его углы равны 1200? (6)

  1. Постановка домашнего задания.

Выучить теоретический материал, доказать свойства выпуклых многоугольников, п.39, №364;367;369

Post Comment