Конспект урока по математике "Производная" 11 класс

Тема урока-консультации: «Производная».

Класс: 11.

Тип урока: обобщение и закрепление изученного материала.

$Цели урока:

1) в направлении личностного развития:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; развитие логического и критического мышления, культуры речи; развитие математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

-формировать умение находить необходимую информацию в тексте и других источниках, анализировать информацию, формулировать гипотезы, устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы, соотносить свои действия с планируемыми результатами.

3) в предметном направлении:

- развивать умения использовать понятие производной для исследования свойств функций, применять изученные правила и приемы при решении задач.

$

Задачи урока:

Образовательные: обобщить, систематизировать знания о производной. Выявить уровень усвоения вопросов теории по теме «Производная», а так же уровень сформированности умений по решению задач на применение знаний о производной.

Развивающие$: продолжать работу по формированию и совершенствованию приемов умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, индукция, критического мышления.

Воспитательные: формировать представления об идеях и методах математики как форме описания и методе познания действительности. Воспитывать культуру труда общения, навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Формировать познавательные интересы и мотивы самосовершенствования.

Планируемые результаты (предметные и УУД)

Предметный результат:

- овладеть навыками устных и письменных вычислений на нахождение производной функции по графику и по формуле, отработать алгоритм заданий В9 и В15, подготовиться к ЕГЭ.

$Метапредметный результат:

Личностные универсальные учебные действия:

- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Регулятивные универсальные учебные действия:

- формировать и развивать умения понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, самостоятельно их находить, удерживать цель деятельности, осознавать, что усвоено, что ещё подлежит усвоению.

$Познавательные универсальные учебные действия :

- осуществлять анализ практических ситуаций, моделирование, строить рассуждения в форме простых суждений о ситуациях, задавать вопросы.

$Коммуникативные универсальные учебные действия:

- использовать в общении правила вежливости; строить понятные для партнёра высказывания, сотрудничать.

Ресурсы урока:

Основные: УМК С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин : учебник «Алгебра и начала анализа» 11 класс.

Дополнительные: ПК, выход в интернет, skype.

Основные понятия: производная.

Ход урока.

Технологическая карта.

$Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Организационный момент.

1-2 мин

Подключение к $skype. Приветствие учителя. «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее». (В.Шукшин.)

Организует начало работы.

Регистрация участников процесса через электронную почту, подключение к skype, выход на персональный сайт учителя

2.Концентрация внимания.

15-20с

Сконцентрируйте свое внимание на математических терминах.

П$овторите слова.

Какое слово образовалось по вертикале(самые внимательные)? Запишите тему урока.

Приращение

уРавнение

Область

Интервал

Значение

Вычисление

Ось

Дифференцирование

$Ньютон

Аргумент

рЯд

Записывают тему урока: «Производная».

3.Работа с теорети-

ческим материалом.

$10 мин

Заранее дается теоретический материал:

1.Работа с учебником параграф 4 и 5.

2.ЕКЦОР

Фронтальный опрос (ТРКМ ромашка «Блума»).

Учитель выбирает 2-х учеников, один задает вопрос, другой отвечает. Взаимодействие через skype.

Предварительно изучают и повторяют теоретический материал.

1.Работа с учебником параграф 4 и 5.

2.ЕКЦОР

Задают вопросы и отвечают. Примерные вопросы.

Простые вопросы:

-Дайте определение производ-

ной функции f(x) в точке х0 $.

Уточняющие: - Верно ли я тебя понял, что при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции надо найти критические точки?

Объяснительные: - Объясните каких случаях производная функции равна нулю?

Практические:

-В чем состоит механический смысл производной функции? Приведите пример.

Творческие: -Что было бы, если бы не были известны формулы дифференцирования? О$ценочные:- Что тебе не понятно по данной теме, какие затруднения?

Заполняют диагностическую карту в тетради, выполнив задание.

1.Теоретичес

кий

материал.

2.Задания из откры

тогобанка ЕГЭ

В9 и В15.

3.Тест с само-

$провер

кой.

4.Разбор заданий из открытого банка ЕГЭ(Начала математического анализа).

Физминутка

$20-25

мин

1мин 40с

Всего 26 заданий. Учитель просит разбить их на 3группы.

1.На рисунке изображены график функции у=f($x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0

$

Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.

2.Решение и видео решение заданий 2 группы можно посмотреть на сайте http://shpargalkaege.ru/EGEB15.shtmlНайти (наибольшее) значение функции на заданном отрезке.

3.По графику функции найти точку максимума(минимума) и т.д

$Так как задания повторяются, объяснение по несколько примеров из каждой группы можно осуществлять с помощью сайта. http://www.shpargalkaege.ru/ Затем обучающиеся задают вопросы, остальные для самостоятельной подготовки с последующей самопроверкой.

$

Учитель читает упражнения для глаз, дети выполняют.

  1. Несколько раз посмотреть вверх, вниз, вверх, вниз.

  1. Глаза вверх, прямо перед собой, вниз, прямо, вверх и т. д. Закрыть глаза.

  1. Несколько раз поочередно посмотреть направо, налево. Закрыть глаза.

  1. Посмотреть прямо, направо, прямо, налево и т.д. Закрыть глаза.

  1. Посмотреть вверх, в правый угол, вниз, в левый угол. Затем сменить направление.

  1. Медленно вращать глазами по кругу вправо, закрыть глаза; влево, закрыть глаза.

  1. Попеременно посмотреть на кончик своего носа, затем на предмет вдали.

  1. $ Попеременно сосредоточить взгляд на каком-нибудь предмете (видеть его четкое изображение)

  1. Крепко зажмурить глаза, а затем несколько раз быстро поморгать.

$

Ребята изучают задания, разбивают их на 3группы.

1.На рисунке изображены график функции у=f(x) и $касательная к нему в точке

с абсциссой x0.

Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.$ Задание В9.http://shpargalkaege.ru/EGEB9.shtml ( Просмотр видео решения задания 60).Затем выполняют самостоятельно остальные из открытого банка, можно совещаться с участниками, задавать вопросы учителю.

2. Найти (наибольшее) значение функции на заданном отрезке.

и 3.По графику функции найти точк$у максимума(минимума) и т.д

Задание В15.Просматривают решение(1,4,11) и видео решение(1,4,7) на сайте http://shpargalkaege.ru/EGEB15.shtml

Аналогично выполняют самостоятельно остальные из открытого банка, совещаются с участниками, задают вопросы учителю.

$Выполняют упражнения для отдыха.(на слайде под музыку)

1.Руки. Быстро потрите друг о друга пальцами ладони (5 сек).

2.Щеки. Быстро потрите щеки вверх-вниз (5 сек).

3.Уши. Потрите уши (5 сек).

4.Голова$. Побарабаньте кончиками пальцев по голове (5 сек).

5.Плечи. Сожмите руки в кулак. Энергично поглаживайте внутреннюю и внешнюю стороны предплечья (5 сек).

6.Шея. Осторожно погладьте шею спереди ниже кадыка (5 сек). Затем погладьте шею сзади, с боков, сверху вниз (5 сек).

7.Затылок. Нажмите на затылочную впадину, сосчитайте до трех, отпустите и погладьте (5 сек).

$8.Ноги. Раскрытой ладонью похлопайте ногу спереди, сбоку и сзади от ступни до паха (5 сек).

5.Выполне-

$ние теста.

6.Подведение итогов.Самооценка.

15-20 мин

1мин

Используется сайт http://reshuege.ru/

На данном уроке учитель не ставит оценки, обучающиеся должны сами себя оценить и в дальнейшем работать над своими ошибками, обращаясь не раз на данные сайты из сети Интернет и к учителю, чтобы довести свои умения выполнять задания В9 и В15 до автоматизма

Выполняют по 5 тестовых заданий В8 и В14 (нажать В8-5 и В14-5, перейти к тестированию) в режиме он-лайн с самопроверкой на сайте http://reshuege.ru/

Осуществляют самооценку по диагностической карте.

Cписок литературы и других источников, использованных для подготовки к уроку:

  1. ЕКЦОР http://school-collection.edu.ru

  2. $http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege открытый банк заданий ЕГЭ (Начала математического анализа).

  3. $http://shpargalkaege.ruhttp://shpargalkaege.ru/EGEB9.shtml , http://shpargalkaege.ru/EGEB15.shtml

  4. http://reshuege.ru/

  5. персональный сайт учителя

  6. УМК С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин учебник «Алгебра и начала анализа» 11 класс.

  7. Физминутка. Приложение - Открытый урок - Первое сентября

  8. Аудиозапись  Балет "Щелкунчик". Действие 1. Картина 1. Увертюра

Post Comment