ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Масштаб" 6 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

УЧИТЕЛЬ: Дербина Валентина Владимировна.

Цели урока:

-систематизировать и закрепить знания по теме «Масштаб»

-закрепить умение решать задачи на нахождение расстояний на местности и на карте, зная масштаб карты;

- развивать мыслительную деятельность учащихся;

-научить определять масштаб, расстояния по карте;

-показать связь математи$ки и географии;

-прививать интерес к поисковой деятельности;

$-строить определение понятий, выбирать рациональный способ решения.

Оборудование:

презентация, мультимедийный проектор, карты Краснодарского края.

Ход урока:

I. Организационная часть работы.

Учитель знакомит учащихся с темой урока, целями, задачами. Далее объявляется эпиграф урока: «Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике». (Д. Сантаяна) . Слайды 1,2.

II.Повторение теоретического материала.

Учитель: сегодня мы будем знакомится с понятием «масштаб» и его применением в географии и не только.

В обычной жизни, особенно на уроках географии, истории мы широко пользуемся различными изображениями земной поверхности. Вспомним. Какие существуют способы изображения поверхности Земли. Это: фотография, аэрофотоснимки, рисунки, планы местности. $Слайд 3.

- $Что такое план местности?

Ответ: план местности – это чертеж небольшого участка земной поверхности на плоскости, в уменьшенном виде, при помощи условных знаков.

- Что такое карта?

Ответ: географическая карта – это уменьшенное изображение земной поверхности ии её частей на плоскости при помощи условных знаков.

- Какие общие признаки этих двух способов изображения Земли? Слайд4

Ответ: изображение на плоскости, использование условных знаков, изображение в уменьшенном виде. Для того, чтобы изобразить большой или не очень большой уч$асток земной поверхности на карте или плане, необходимо знать – во сколько раз это изображение меньше действительного. Каждая карта содержит указание на использованный при её составлении масштаб. Что позволяет её владельцу судить о соотношении между длиной линии на карте и длиной соответствующей ей линии на местности.

- Что такое масштаб? Слайд 5

Ответ: масштаб показывает во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности.

- Какие виды масштабов известны? Слайды 6 -7

Ответ: именованный, численный, линейный.

Вместе с учителем в результате фронтальной беседы заполняется таблица на слайде. Решаются задачи со слайдов.

Задача. Перевести: Слайд 8

а) численный масштаб в именованный: 1) 1 : 2000

2) 1 : 15000000$

б) именованный масштаб в численный: 1) в 1 см – 30 км

2) в 1см – 500м

в) какой из масштабов крупнее? 1) 1: 25 Слайд 9

2) 1:300

3) 1: 50000

Учитель:

Масштаб и его виды рассматриваются, изучаются на уроках географии. Но такая же тема есть и в математике. Как вы думаете почему?$

Ответ: масштаб – это отношение, а отношение – одно из понятий математики.

По слайду даются ответы на вопросы:

- Что называют отношением двух чисел?

Ответ: отношением двух чисел называют их частное.

- Что показывает отношение двух чисел? Слайд 10

Ответ: отношение двух чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

- Как иначе можно записать отношение 1:100 и что оно показывает?

Ответ: оно показывает. Что первое число составляет часть от второго числа или что первое число в 100 раз меньше , чем втор$ое.

- Что показывает отношение 1000:1?

Ответ: оно показывает, что первое число в 1000 разбольше второго.

- Как найти отношение 4оом к 8см?

$Ответ: надо выразить величины в одной и той же единице измерения.

-Выразитев см: 650м; 5 км; 300 км.

Ответ: 650м = 65000 см; 5 км = 500000 см; 300 км = 30000000см.

Ш.Решение задач.

Учитель: решение задач записывается в тетради с обсуждением.

Задача №1. Слайды 11 - 12

Длина дороги между городами 3400 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе:

1) 1: 100000000; 2) 1: 200000000?

Решение:

1)

На карте

На местности

1см

$1000000000 = 1000 км

Х см

$

2400 км

Х = 2400:1000 = 2.4 см. Ответ: 2,4 см.

2)

На карте

На местности

1 см

2$00000000 см = 2000 км

Х см

2400 км

Х = 2400 : 2000 = 1, 2 см. Ответ: 1,2 см.

Физкультминутка. (слайд )

Задача №2. Слайд 13

Какая длина реки, если на карте её длина6см 3 мм. А масштаб карты 1 : 1000000?

Ответ дайте в километрах.

$

Решение:

6 см 3мм = 6,3 см

На карте

На местности

1 см

1000000 см

6.3 см

Х см

Х = 6,31000000 = 6300000 см = 63 км. Ответ: 63 км.

Задача № 3. $Слайды 14 - 15

Вычислите площадь квартиры, если сторона одной клетки плана равна 1 см.

Ответ дайте в м2.

На плане

На местности

1см

100см

1см2

10000 см$2

32 см2

320000 см$2

320000 см2 = 32 см2

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА Слайд 16

Задача №4. Слайды 17 - 18

Из Москвы на олимпийские игры в Сочи вылетел самолёт со скоростью 1000 км/ч. Через 1,36 ч он приземлился в Сочи. По физической карте Муравей проползает расстояние м-у этими городами за 13,6 сек. со скоростью 0.5 см/с. какую часть составляет расстояние на карте от расстояния в действительности? ( ответ дайте с помощью обыкновенной дроби)

$Решение:

1) 1000 ∙ 1, 36 =1360 (км) – расстояние на местности;

2) 0,5 ∙ 13.6 = 6.8 (см) – расстояние на карте;

3) 1360 км = 136000000 см;

4) 6,8 : 13600000 = .

- Как еще можно назвать полученное отношение?

Ответ: масштаб карты.

Задача №5. Слайды 19 - 20

Учитель: перед вами карта Краснодарского края. Найдите по этой к$арте расстояние от Ленинградской до Краснодара.

Для решения задачи не хватает масштаба. Найдем его. Расстояние от нашей станицы до Краснодара 180 км. Сформулируем поставленную перед нами задачу: определить масштаб карты, если расстояние от Краснодара до станицы Ленинградской 180 км, а отрезок на карте – 6 см.

Решение:

Составим пропорцию:

На карте

На местности

6 см

180км = 18000000 см

$

1см

Х см

Х = 18000000:6 = 3000000 (см) = 30 км

Ответ: М 1 : 30000000 или в 1 см – 30 км.

Задача №6. Слайд 21

Найти расстояние от Рязани до села Константиново (родина С. А. Есенина) через Рыбное, если $это расстояние по карте 8 см, М 1:325000?

Решение:

На карте

На местности

1см

325000см = 3,25 км

8 см

Х см

Х = 8 * 3, 25 = 26 км.

IV. Самостоятельная работа. Слайд 22

Задача:

Каково расстояние между Ленинградской и Новороссийском, если на карте это расстояние изображается отрезком в 8 см. М1 :3750000?

828 (а,б).

Решение проводится самостоятельно с последующей проверкой и комментариями.$

V. Рефлексия.

Вопросы:

1. какое математическое выражение необходимо составить для решения задачи с масштабом?

2. Какие строки долж$ны присутствовать в оформлении краткой записи для задачи на масштаб?

3. Какие данные необходимо иметь, чтобы восстановить масштаб карты?

VI. Домашнее задание.

П. 23; №840, №843, №846 (б)

Творческое задание: составить с помощью карты Ленинградской задачу на масштаб.

Post Comment