Урок математики для 7 класса "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Взаимное расположение графиков линейных функций

Учитель: Мисник И.Ю., г Уссурийск

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательная: повторить определение линейной функц$ии, свойства графиков в зависимости от k и b; закрепить навыки построение графиков; выяснить взаимное расположение графиков линейных функций; научить находить координаты точки пересечения графиков линейных функций.

Развивающая: способствовать развитию внимания, развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях.

Воспитательная: воспитывать информационную и математическую культуру, выработать четкость и аккуратность при построении графиков.

Этапы урока.

  1. Организационный момент, подготовка рабочего места.

    $

  1. Устная работа.

  1. Фронтальный опрос по вопросам теории.

а) Какая функция называется линейной?

б) Что является графиком линейной функции?

в) Как построить график линейной функции?

г) Как называются функ$ции вида y = kx и y = b?

д) Каким свойством обладают графики этих функций?

  1. На каких рисунках изображены: а) графики линейных функций; б) графики прямой пропорциональности? (слайд 1)

  2. Назовите точки, через которые проходит график функции у = - 4х + 6. (слайд 2).

  1. Изучение нового материала.

Исследовательская работа по рядам. Построить графики функций, выясн$ить взаимное расположение графиков и сделать вывод о причинах того или иного расположения графиков.

1 ряд: у = 4х + 2 и у = 4х – 3

2 ряд: у = 3х + 4 и у = х +4

3 ряд: у = 2х + 4 и у = - 3х – 1

Проверка: слайд 3, 4, 5.

Выводы: если k1 = k2, то графики функций параллельны; если k1 k2, а b1 = b2$, то графики функций пресекаются в точке с координатами ( 0; b ); если k1 k2 и b1 b2, то графики функций пересекаются в точке с координатами ( х; у ).

Чтобы найти коор$динаты точки (х;у) составим уравнение:

2х + 4 = - 3х – 1 и решим его.

2х + 4 = - 3х – 1, 2х + 3х = - 4 – 1, 5х = - 5, х = - 1.

Чтобы найти ординату точки необходимо подставить значение х любую из формул, задающих данные функции.

у = 2*( - 1) + 4 = 2.

Следовательно, точка пересечения графиков функций у = 2х + 4 и у = - 3х – 1 имеет координаты ( - 1; 2).

  1. Закрепление навыков нахождения координат точки пересечения графиков линейных функций: № 327 (а, в).

$

  1. Что нового узнали, какие выводы сделали?

  1. Домашнее задание: № 320, № 325 (б), № 327 (б,г).

Post Comment