Фрагмент урока с применением ИКТ по теме «Что такое функция» для 7 класса

Фрагмент урока с применением ИКТ по теме «Что такое функция», алгебра, 7 класс.

$

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: комбинированный урок.

Цели:

Образовательная: ввести понятие функциональной зависимости; ввести определение независимой переменной (аргумента), зависимой переменной, области определения функции, области значения функции. Ввести понятие о графическом и табличном способах задания функции.

Развивающая: Развивать$ способность учащихся к самостоятельной познавательной деятельности, развивать творческие способности учащихся. Формировать навыки работы в группах, логического мышления, математической речи, наблюдательности, навыков рассуждений по аналогии.

Воспитательная: воспитать дисциплинированность, интерес к математике.

Структур$а урока.

  1. Актуализация, повторение знаний и способов действия.

    1. Мобилизующее начало (1 мин).

    2. Фронтальная работа над задачей, представленной на анимированной презентации PowerPoint, с целью создания проблемной ситуации и установление неполноты имеющихся знаний (5 мин).

    3. Беседа с целью проведения анализа проблемной ситуации, установление причины затруднений и формулировка проблемы (4 мин).

    4. $ Постановка цели и задач урока и вычленение проблем (1 мин).

  1. Формирование новых знаний и способов действия.

    1. Беседа с целью поиска возможных средств решения проблемы, введения определения функции, независимой переменной (аргумента), зависи$мой переменной, области определения функции, области значения функции (6 мин).

    2. Фронтальная работа над задачами, представленными на презентации PowerPoint, с целью ввести понятие о графическом и табличном способах задания функции (1$1мин).

    3. Решение задачи в группах с использованием интерактивной доски с целью распознавания графика функции (4 мин).

  2. Применение знаний, формирование умений и навыков.

    1. Решение задачи в группах, представленной на презентации PowerPoint с использованием интерактивной доски с целью усвоения нового материала по теме «Что такое функция» (10мин).

    2. Итог урока. Домашнее задание (3 мин).

ХОД УРОКА

$

  1. Актуализация знаний.

$1.2. Учитель: На прошлых занятиях мы с вами решали задачи, используя формулы. Давайте вспомним, что мы с вами уже знаем и решим следующую задачу.

Задача 1: Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t ч? Задайте формулой зависимость пути от времени. Какой путь проезжает поезд, если t=1; 3; 2,7?

Учитель: С какой скоростью едет поезд?

Уч: 120 км/ч.

Учитель: Сколько времени затрачено?

$ Уч: 1; 3; 4 ч.

Учитель: Какой путь преодолел поезд?

Уч: 120 км, 360 км, 480 км.

Учитель: Составим формулу нахождения пути. Как она будет выглядеть?

Уч: S= V*t.

Учитель: Значение какой переменной мы знаем?

Уч: Значение скорости.

Учитель: Подставим данное значение$ в формулу. Что получаем?

Уч: S=120*t.

Учитель:$ Давайте теперь найдем значения S.

Уч: Если t=1, то S=120.

Если t=3, то S=360.

Если t=4, то S=480.

1.3.

Учитель: Что мы можем заметить? Что каждому значению t будет соответствовать един$ственное значение S. А будет ли путь зависеть от времени?

Уч: Да.

Учитель: А как называется такая зависимость и какими свойствами она обладает?

Уч: Незнаем.

Учитель: Ребята, давайте посмотрим, мы решили с вами поставленную задачу?

Уч: Да.

Учитель: Какой способ мы при этом использовали?

Уч: Подстановка значений в формулу.

Учитель: А что мы заметили в задаче?

Уч: Что каждому значению t будет соответствовать единственное значение S и это зависимость.

$ Учитель: В процессе решения задачи мы с вами обнаружили новый математический объект (понятие), описывающий зависимость одной переменной от другой в процессе движен$ия. С помощью полученной формулы, которая является математической моделью процесса движения, описанного в данной задаче, мы можем получить полную информацию о том, как проходил этот процесс.

Изучение реальных процессов составляет смысл многих наук. Математика незаменимый помощник всех наук изучающих реальные процессы, в которых участвуют переменные величины. Исследуя процесс средствами математики, можно получить полную информацию об особенностях и характере его протекания. Средством описания всего многообразия зависимостей, характер$изующих реальные процессы на математическом языке, служит математическая модель, раскрывающая связь между величинами, пример которой мы получили, решая нашу задачу. Такие математические модели являются одним из центральных понятий математики, и сегодня наша с вами цель – изучить это понятие. Что это значит? Значит нужно выявить его отличительные признаки, дать ему на этой основе о$пределение и название. Еще нам предстоит узнать, как можно на языке математики описывать такие модели.

1.4.

Учитель: Итак, цель сегодняшнего урока: выявить отличительные признаки и дать определение новому математическому понятию, изучить различные способы его описания на языке математике.

2$.1.

Учитель: Вернемся к нашей задаче. Мы уже сказали, что S=120t - зависимость, причем каждому значению t будет соответствовать единственное значение S.

Учитель: Переменную t, значения которой выбираются произвольно, называют независимой переменной или аргументом, а переменную S, значения которой определяются выбранными значениями t, называют зависимой переменной или функцией.

В рассмотренной нами задачи каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение з$ависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Учитель: Значения, которые принимает зависимая переменная (S) называют значениями функции. Все значения, которые принимает независимая переменная (t), образуют область определения функции.

$ Учитель: Сейчас мы с вами задали функцию при помощи формулы, но есть и другие способы задания функции.

2.2.

Учитель: Давайте рассмотрим примеры табличного и графического способов задания функции.

Учитель: Посмотрите внимательно на экран. Рассмотрим задание 1, на рисунке изображен графический способ задания функции. Ответим на вопросы, поставленные в задаче.

Учитель: Рассмотрим задание 2. Нам представлен табличный способ задания функции.

2.3.

$

3.1.

    1. Домашнее задание

Post Comment