Конспект урока для 8 класса «Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Урок алгебры в 8 классе

Тема: Обобщающий урок.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Учитель математики: Байтурова А.Р. школа-гимназия №31, г.Астана

2012-2013 учебный год

Цель: повторение понятия$ квадратного корня, его свойств; развитие умения упрощать выражения, вычислять квадратные корни.

Задачи:

  1. закрепить ранее приобретенные знания, умения и навыки учащихся по изучаемой теме;

  2. закрепить навыки преобразования выражений, содержащие квадратные корни;

  3. способствовать формированию самостоятельного выбора способа решения.

Тип урока: Совершенствование ЗУН учащихся

Методы работы:$

— деятельный (процесс познания идет от учеников),

— наглядно – демонстративный,

— частично – поисковый (учим детей наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы и обобщения под руководством учителя),

— практический

Формы работы: общеклассная, индивидуальная..

$ Оборудование: интерактивная доска, слайды в PowerPoint., оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.

Инновационные технологии:

— компьютерного обучения,

— деятельностного подхода в обучении (познание идет от ученика),

— словесно – продуктивной (на этапе рефлексия),

— личностно – ориентированного обучения (каждый ребенок сможет о$тветить).

Ход урока.

I. Организационный момент

Hello, sit down (Здравствуйте, садитесь). Look at the topic of our lesson and tell that it would mean (Посмотрите на тему нашего урока и скажи, что бы это значило).

$ Правильно, сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. The estimated page will help to sum up a today’s lesson (Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист).

Sign the sheets of paper and answer the first question «Mood at the beginning of a lesson», having chosen one of smilies.(Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов).

II. Сообщение темы урока

Topic of our lesson (Тема нашего урока) «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». (Слайд №1)

В математике есть неч$то,

вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф (Слайд №2)

III. Oral work (Устная работа)

1) Frontal poll (Фронтальный опрос). (Слайд №3)

1.Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

2.Перечислите свойства арифметич$еского квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

3.Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).

4.Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х

2) Oral account (Устный $счёт) (Слайд №4)

Ну-ка в сторону карандаши!

Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.

«Устный счёт!» Мы творим это дело

Только силой ума и души.

Цифры сходятся где-то во тьме,

$И глаза начинают светиться,

И кругом только умные лица.

Потому что считаем в уме!

(Слайд №5-8)

1. Вынесите множитель из-под знака корня: ;     2) ;     3) ;     4) ;     5) ;     6) ;     7) ;     8)

2. Внесите множитель под знак корня:     1) ;     2) ;     3) ;     4) ;     5) ;     6) ;     7) ;     8)

3. Square (Возведите в квадрат): 2, 6, 7, 9, 11, 13,15, 18, 22, 25

4. Приведите подобные слагаемые:

$

IV. Работа по теме урока

1) Individual work (Индивидуальная работа) (Слайд №9)

The green correspond to tasks of a basic level, yellow – to tasks of the raised level, red – to tasks of high level. (Зеленые соответствуют заданиям базового уровня, желтые – заданиям повышенного уровня, красные – заданиям высокого уровня). Учащиеся выбирают задание на свое усмотрение. Трое учащихся, получив задание, решают его в тетрадях

  1. уровень

Вынесите множитель из-под знака корня:
    1)
        2) $     3)

Внесите множитель под знак корня:
    1)
;      2) ;     3) $;   

Сравните числа:
    1)
   и;     2)    и$;     

  1. уровень

Упростите выражение:
    1) ;     2) ;      3)

Найдите сумму:
    1)       2)   

Раскройте скобки и упростите выражение:
    1) ;     2)

3-уровень

Упростите выражение:
    1) ;     2) .
Преобразуйте выражение:
    1) ;     2) ;

$Раскройте скобки и упростите выражение:
   1) ;    

   2) ;         3) ;      

2) Work with an interactive board (Работа с интерактивной доской). (Слайд №10-13)

Остальные обучающиеся решают следующие задания:

1. Найдите значение выражения:
    1)   2)
   3)      

2. Преобразуйте выражение:
  $  1) ;     2)  ;    3) .

3. Упростите выражение:
    1)  ; 2) ;  3) .

4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
    1)  ; 2) ; 3) ; 4) .

VI. Historical information (Историческая справка) (Слайд 14-26)

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).$

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5

Затем Ú 5 . Затем знак Ú и черту стали соединять.

VI. Test (Тест)

Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». (Слайд №27)

At this stage of a lesson it is necessary to apply the knowledge to the solution of exercises during implementation of the test. (На этом этапе урока необходимо применить свои знания к решению упражнений в ходе выполнения теста).

$ VII. Mutual testing (Взаимопроверка) (Слайд №28)

Код правильных ответов: I вариант – 3124111, II вариант — 2131222

$VIII. Homework (Домашнее задание). (Слайд №29)

В

С

Какое число меньше или ?

B2. Упростите выражение:,

при .

B3. Выполнить действия: .

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.

С 1. Сократите дробь: .

С 2. Извлечь квадратный корень из выражения: .

VIII. Итог урока$

Заполните до конца оценочный лист. Marks for a lesson (Оценки за урок).

Закончить урок я хочу стихотворением великого математика Софьи Ковалевской. (Слайд №30)

$ Если в жизни ты хоть на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Что бы в решенье твоем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

$

В этом стихотворении выражено стремление к знаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути.

$The lesson is ended. Thanks for a lesson! (Урок окончен. Спасибо за урок!) (Слайд №31)

Приложение

ЛИСТ-ОПРОСНИК

Ф.И. ученика____________________________

1. Настроение в начале урока: а) в)

2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи.

$3. Количество неправильных ответов теста: _________

4. Я работал(а) на уроке:

а) отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г) неудовлетворительно.

5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку)

6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)

7. Настроение в конце урока:

а) $ б) в)

$

Тест 1вариант

A1. Вычислите .

1) 7; 2) ; 3) 5; 4) .

$А 2. Вычислите .

1) 7; 2) ; 3) ; 4) 4.

A3. Внесите множитель под знак корня

.

1) ; 2); ; 4).

А 4.Вынесите множитель из-под знака корня 0,2 .

1) 0,1; 2) ;

3) 0,5; 4).

А5. Исключить иррациональность из знаменателя .

1) ; 2) ;

3) 4 (); 4) 4.

А 6. Найдите значение выражения при х = 5.

$1) 4; 2) 16; 3); 4) 10.

А 7. Упростите выражение , а>0, в> 0.

1); 2) ; 3) ; 4) .

Тест 2 вариант

A1. Вычислите .

1) 2; 2)6; 3) 4; 4).

А 2. Вычислите .

1) 2; 2)6; 3) 4; 4).

A3. Внесите множитель под знак корня .

1) ; 2); 3); 4).

А4.Вынесите множитель из-под знака корня .

1) 3; 2) 9;

3) 3; 4).

А 5. Исключить иррациональность из знаменателя .

1) ; 2) ;

3) 3 (); 4) 3.

А 6. Найдите значение выражения при х = — 5.

$1) 4; 2) 6; 3) ; 4) 36.

А 7. Упростите выражение , а>0, в> 0.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Еще записи

Leave a Comment