Конспект урока по Алгебре “Дробные рациональные уравнения” 9 класс

Урок по алгебре в 9 классе

$Тема урока: Дробные рациональные уравнения

Цели урока: 1) Организовать деятельность учащихся, способствующую формированию умений решать дробные рациональные уравнения, умений выделять и формулировать познавательную цель, способствующую формированию навыков математического моделирования;

повторить алгоритм решения дробных рациональных уравнений;

2) Содействовать развитию умений постановки учебных задач, развитию умений работать с информацией, развитию умений обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развитию умений выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развитию умений контролировать способы и условия действия, результаты своей деятельности; развивать наблюдательность, умение находить и исправлять ошибки;

3) Организовать деятельность учащихся, способствующую формированию навыков самостоятельного и совместного планирования деятельности, формированию умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; содействовать воспитанию культуры умстве$нного труда.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая

Необходимое оборудование: компьютер, доска, экран, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Ход урока:

  1. Введение в систему урока (Подготовка к учебной деятельности)

– Здравствуйте, ребята! Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.

– Сегодня мы продолжим работу в группах, напомните правила поведения в группе.

$Правила поведения в группе:

1) Активно участвуй в совместной работе.

2) Внимательно выслушай собеседника.

3) Не перебивай собеседника, пока он не закончит свой рассказ.

4) Выс$кажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.

5) Не смейся над чужими ошибками и недостатками в работе, но тактично укажи на них.

6) Поблагодари партнера за совместную работу.

– Давайте будем придерживаться этих правил во время работы.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности

– Возьмите карточки с заданием «Третий лишний». Обсудите в группе, какое выражение и по какой причине будет лишним в каждом задании, и обведите его.

(Когда группы готовы, представители групп выходят к доске и интерактивным маркером обводят правильный ответ, объясняя его.)

– Теперь пусть каждый из вас попробует решить уравнение:

=0

$Потом обсудите свои решения в группе.

III. Выявление причин затруднений и постановка цели деятельности

– Я вижу, это уравнение вызвало у вас затруднения. Какие?

(Не хватило времени; не можем решить знаменатель)

– Почему возникли такие трудности?

$(Это уравнение другого вида, мы не умеем решать такие уравнения).

– А какие умеем?

(Линейные, некоторые виды квадратных уравнений)

– Что такого в этом уравнении? Дайте название такому уравнению.

Значит, какова тема сегодняшнего урока? Какую цель мы можем п$оставить перед собой? («Дробные рациональные уравнения» …)

– Записать в тетрадях число, классная работа, тема урока.

– Вот что писал об уравнениях великий Альберт Эйнштейн (на доске портрет Эйнштейна): «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями…Уравнения для меня важнее, потому что политика – для настоящего, а уравнения – для вечности»

VI. Работа по теме урока.

Устная работа

Найдите общий знаменатель для дробей. Почему мы начинаем работу по теме с этого задания?

и ; и; и

$V. Проектная деятельность в группах

– Обсудите в группе способ решения такого вида уравнений, составьте блок-схему на столах. Окончательный вариант блок-схемы на доску!

– Теперь мы можем решить то уравнение, которое было предложено в начале урока.$

=0

=0

х=0 или х-1=0, х=1

Проверка: если х=0, то 5-6х+1=0-0+1=10

Х=0-корень уравнения

Если х=1, то 55-6+1=0

Х=1-посторонний корень.

Ответ: 0.

VI. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

$– Перед вами решения четырёх уравнений. Но они выполнены с ошибками. Ваша задача: найти, какой шаг алгоритма нарушен, и записать это. Верного решения не требуется, это будет сделано устно в ходе самопроверки. Обсудите свои решения в группе, затем проверим вместе.

VII. Задание на дом

VIII. Рефлексия деятельности

– Что нового вы сегодня узнали? Что помогло вам вывести новый способ решения уравнений? В каких ситуациях возможно применение нового знания? (При решении задач на движение, производительность, на совместную работу, на уроках физики).

– Проанализируйте свою работу на уроке. Оцените работу группы и отметьте на специальных бланках наиболее активных членов.

– Теперь пришло время оценить собственную работу на уроке.$ Результат будет отражён в виде круговой диаграммы. (На интерактивной доске).

– Поднимите руки те, кому было трудно, но интересно.

– Поднимите руки те, кому было понятно, но остались вопросы.

– Поднимите руки те, кому было всё понятно.

$– Сегодня на уроке вы активно работали. И я желаю вам, чтобы каждый урок у вас зажигалась хотя бы одна звезда, звезда новых знаний.

$Материал к оборудованию урока

Карточка «Третий лишний»

1. №2.

, , 1,5х , $ а,

3.

Для выражения

Найдите лишнее значение t:

А) t=5, t=-5, t=2

Б) t=6, t=-2, $t=5

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений

  1. Находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

  2. Умножают обе части уравнения на этот знаменатель;

  3. Решают получившееся целое уравнение;

  4. Исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.

Карточки

1.

=0,

,

,

,

.

Проверка. Если х=3, то$

,

Х=3 – посторонний корень.

Ответ: нет корней.

2.

=0,

3х(2-х)=0,

3х=0, х=0 или 2-х=0, х=2$

Ответ: 0;2.

3.

=0,

(х-1)(2+х)=0,

Х-1=0 , х=1 или 2+х=0, х=-2.

Проверка. Если х=-2, то

5-6х+1=

=5(-2)2 – 6(-2)+ +1 = 330,

Х=-2 – корень уравнения.

Ответ: 1; -2.

$4.

=0,

(х-1)(х+1)=0,

Х-1=0, х=1 или х+1=0, х=-1.

Проверка. Если х=1, то +5х-6= =12+5-6=0,

Х=1 – посторонний корень.

Если х=-1, то

+5х-6=

=(-1)$2+5(-1)-6=

=-100,

Х=-1 – корень уравнения.

Ответ: -1; 1.

Еще записи

Leave a Comment