Конспект урока по Алгебре “Графический способ решения систем уравнений” 9 класс

2

Дата: ________________

Класс: 9

Предмет: алгебра

Тема: «Графический способ решения систем уравнений».

Цели: Использовать графики для решения систем уравнений.

Задачи:

Образовательная: научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Развивающая:$ развитие исследовательских способностей учащихся, самоконтроля, речи.

Воспитывающая: воспитание культуры общения, аккуратности.

Тип урока: комбинированный

Формы: Фронтальный опрос, работа в парах.

Ход урока:

  1. Организационный этап. Сообщение темы урока, постановка целей урока. (в тетради записать число, тему)

  1. Повторение и закрепление пройденного материала:

    1. Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач);

    2. Контроль усвоения материала:

Вариант №1

Вариант №2

$

Постройте график функции:

(ху-1)(х+1)=0

(х-2)2+(у+1)2=4

у-1=

Постройте график функции:

(ху+1)(у-1)=0

(х-1)2+(у+2)2=4

у+1=

  1. Актуализация опорных знаний:

    1. $ Определение линейного уравнения с двумя переменными.

    2. Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?

    3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?

    4. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

    5. Сколько точек определяет прямую?

    6. Что значит решить систему уравнений?

    7. Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

    8. Когда две прямые на плоскости пересекаются?

    9. Когда две прямые на плоскости параллельны?

    10. Когда две прямые на плоскости совпадают?

  1. Изучение нового материала:

Рассмотрим систему двух уравнений с двумя неизвестными. $Решением системы уравнений называют пару значений переменных, которые обращают $каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений означает, найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Одним из эффективных и наглядных способов решения и исследования уравнений и систем уравнений графический способ.

Алгоритм построения графика уравнения с двумя переменны$ми.

    1. Выразить переменную у через х.

    2. «Взять» точки, определяющие график.

    3. Построить график уравнения

Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

  1. Построить графики каждого из уравнений системы.

  2. Найти координаты точки пересечения.

  3. Записать ответ.

Пример 1

Решим систему уравнений:

$Построим в одной системе координат графики первого х2 + у2 = 25
(окружность) и второго
ху = 12 (гипербола) уравнений. Видно что
графики уравнений пересекаются в четырех точках
А$(3;4), В(4;3)
С(-3;-4) и
Д(-4;3), координаты которых являются решениями
одной системы.

$ $Т
ак как при графическом способе решения могут быть найдены с некоторой точностью, то их необходимо проверить подстановкой.

Проверка показывает, что система действительно имеет четыре решения: (3;4),(4;3),(-3;-4),(-4;-3).

  1. Задание на уроке: №415 (б); № 416; № 419 (б); № 420 (б); № 421 (а, б); № 422 (а); №424(б); №426 стр. 115-117.

  2. Подвести итоги (оценки).

  3. Рефлексия.

Повторим алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Сколько решений может иметь система уравнений?

Кто научился решать системы л уравнений графическим способом?

Кто не научился?

Кто ещё сомневается?

Поднимите руки, кому урок понравился? Кому нет? Кто равнодушен?

  1. Домашнее задание: §18 стр. 114-115 выучить правила.

§17 стр.108-110 повторить правила.

Оценка «3»

Оценка «4»

Оценка «5»

№415 (а); № 417; № 418 стр. 115

№ 419 (б); № 420 (а);

№ 421 (б, г) стр. 116

$№422 (б); №424(а); №425; №427 стр. 116-117.

Еще записи

Leave a Comment