Конспект урока по Алгебре “Степень с рациональным показателем” 9 класс

Урок алгебры в 9 классе по теме

« Степень с рациональным показателем»

Цели:

  • закрепить и систематизировать знания обучающихся о степени с рациональным показателем и её свойствах

  • развивать умение преобразовывать алгебраические выражения, содержащие степени с рациональным показателем

  • воспитывать трудолюбие, целеустремлённость, чувство коллективизма

Ход урока

  1. Организационная ситуация.

  1. Постановка целей урока.

Знать:

  • понятие степени с рациональным показателем

  • свойства степени с рациональным показателем.

Уметь:$

  • выполнять алгебраические преобразования, содержащие степени с рациональными показателями.

  1. Мотивация.

Расшифровать «крылатое» выражение Козьмы Пруткова в процессе решения различных упражнений.

  1. Создание проблемной ситуации.

= ?

Найти верное рассуждение из двух предложенных.

1). = = -1

2). = = = = 1

Проанализировать таблицу ( таблица спроецирована на экран).

r

a

a

1.

2.

3.

4.

r = n, n Є N, n ≥ 2

r = 1

r = 0

r = – n, n Є N

a Є R

a Є R

a ≠ 0

a ≠ 0

an = aaaaa…a ( n раз)

$a1 = a

a0 = 1

a-n =

5.

6.

r = , n Є N

r = , m Є Z, n Є N, n ≥ 2

a ≥ 0

a > 0

=

=

7.

r Є I

a > 0

ar =

Вернуться к проблемной ситуации, сделать вывод.

  1. Повторить свойства степени с рациональным показателем.

На доске заготовлена таблица с закрытыми фрагментами. Один из учащихся должен восстановить верную запись.

a* a* = a* ap aq = ap+q

a*: a* = a* ap: aq = ap-q

(a*)* = a* (ap)q = apq

(ab)* = a*b* (ab)p = ap$bp

* = p =

  1. Математическая эстафета ( три команды, работа в парах).

· = 25

: 8 = 2

)2 = 64

= 15

½$ =

Проверка результатов ( правильные ответы проецируются на экран). Подведение итогов эстафеты.

  1. Решение упражнений ( фронтально и по карточкам).

Разложить на множители: x + x½ и вычислить при х = 4;

Разложить на множители: b½ – 4 и вычислить при b = 1.

Найти значение выражения (а½ – 3)2 + 6 при а = 5.

Сократить дробь и найти её значение при b = 16

Вычислить

Вычислить

Упростить ;

Восстановить запись: x = x½ · x*;

a = (a*)2;

b = (b*)3

  1. Собрать карточки. Совместная работа по расшифровке фразы Козьмы Пруткова.

Заполняется таблица с помощью шифра.

задания

3

10

2

4

1

5

11

9

2

1

$8

6

7

Результат

64

4/3

2

15

25

4/25

3

4

2

25

14

6

-3

Буква

с

м

$о

т

р

и

в

к

о

р

е

н

ь

ШИФР

а

б

в

д

е

и

к

л

м

н

о

п

р

с

т

$у

ф

ь

э

я

-2

-3/5

3

-8

14

4/25

4

0,2

4/3

6

2

5

25

64

15

8

7

-3

-7

1

Смотри в корень. (Зри в корень.)

  1. Домашнее задание.§10, № 131(1), 132( 1,4), 134(4).

  1. Подведение итогов урока.

Еще записи

Leave a Comment