Конспект урока по алгебре в 7 классе глава «Формулы сокращенного умножения»,тема «Квадрат суммы, квадрат разности. Разность квадратов»

МБОУ гимназия №2 г. Гурьевска

$Калининградской области

Конспект урока алгебры в 7-м классе

«Квадрат суммы. Квадрат разности.

Разность квадратов»

Подготовила: Матвеева Надежда Витальевна,

учитель математики

Конспект урока алгебры в 7-м классе «Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность квадратов»

$

Цели урока:

Дидактическая цель: Формирование умения применять формулы сокращенного

умножения к упрощению алгебраических выражений.

Воспитательная цель: Развитие умений применять знания в нестандартных ситуациях.

Обучение навыкам контроля и самоконтроля.

План урока.

  1. Постановка цели урока.

  2. Разминка.

  3. Диагностическая самостоятельная работа.

  4. $Решение упражнений.

  5. Самостоятельная работа с самопроверкой “Расшифруй название математического термина”.

  6. Итог урока.

  7. Домашнее задание.

Ход урока

1. Постановка цели урока.

Сегодня мы с вами продолжим изучение формул сокращенного умножения, рассмотрим задания, при выполнении которых нам понадобятся формулы сокращенного умножения (ФСУ).

2. Разминка.

( Во время разминки 3 ученика на доске выполняют задания по карточкам.)

$1 ученик.

Решить уравнение: (х+3)(х – 2) – (х+4)(х – 1) = 3х

2 ученик.Решить задачу.

Если сторону квадрата увеличить на 4см, то его площадь увеличится на 32см2. Какова сторона квадрата?

3 ученик.Доказать, что значение выра$жения (n – 1)|(n + 1) – (n – 7)(n + 3)

кратно 4 при всех целых значениях n.

Задания для класса

Представить 0,64в виде квадрата одночлена.

Решить уравнение: |x – 2| = x – 2.

Раскройте скобки в выражении

Замените знак * одночленами так, чтобы равенство = + * + 16 было верным.

Раскройте скобки в выражении (m – k)(m + k).

Равны ли выражения $ и?

Проверка: один из учащихся проговаривает ответы с комментариями, остальные проверяют свои результаты в своих тетрадях, ставя “+” или “-”.

Заслушиваются ответы учащихся, выполнявших задания на карточках. Проверяется знание правил умножения многочлена на многочлен, этапы математического моделирования, свойства делимости.

Оцениваются ответы у доски и учащегося, комментировавшего разминку.

3. Самостоятельная работа диагностического характера (текст у учащихся на партах).

Перед началом работы проговариваются правила:

  • -Чему равен квадрат суммы двух выражений?

  • $-Чему равен квадрат разности двух выражений?

  • -Чему равно произведение разности двух выражений на их сумму?

Текст работы.

Переведите незаконченные предложения 1) – 3) на математический язык и запишите формулы, о которых в них идет речь. Выберите для каждого предложения соответствующую ему формулу из а) – д):

$квадрат разности чисел а и b равен …;

разность квадратов чисел а и b равна …;

квадрат числа а плюс удвоенное произведение чисел а и b плюс квадрат числа b равно …

а) ; б) – 2ab +; в) ; г) (a + b) (ab);

д)$.

  • Изменится ли результат сокращенного умножения разности двух чисел х и у на их сумму, если поменять м$естами: а) уменьшаемое и вычитаемое; б) слагаемые в сумме?

Приведите примеры.

  • Может ли разность квадратов двух чисел быть равной сумме этих чисел? Установите эту закономерность и приведите примеры таких чисел.

Обсуждение ответов. По окончании работы можно выборочно поставить оценки.

4. Решение упражнений.

1.В каких равенствах допущены ошибки при использовании ФСУ?

а) =

б) =;

в)

г) $

2.Вычислить:

а) ; б) 1 ; в) 88 · 92

3. Найдите значение выражения (2x – 3) (2x + 3) – (при х = 2,25.

4. Упростить выражение двумя способами.

5. Может ли выражение принимать отрицательные значения?

6. Докажите, что выражение принимает положительные значения при всех значе$ниях «х». Каково наименьшее значение данного выражения? При каком значении «x» оно достигается?

5. Самостоятельная работа “ Расшифруйте название математического термина” (выполняется на готовом листочке с заданиями).

Упростите выражения:

1) 5) ;

2) ; 6) );

3) ; 7).

$4);

Ключ

Ф

О

У

Р

А

Л

Ответ: ФОРМУЛА.

$6. Итог урока:

1) Какие формулы сокращенного умножения мы сегодня использовали на уроке?

2)Какую роль играют ФСУ в алгебре?

Математик Ф.Журден (1876 – 19580) сказал :

Сущность формулы заключается в том, что она есть выражение постоянного правила, которому подчинены переменные количества”.

7. Задание на дом.

Преобразовать , используя формулу:

; $ ; ;

; ; .

Список литературы:

  • Глейзер Г.И. История математики в школе: пособие для учащихся 7-8 кл. / М.: Просвещение, 1982./

  • $Ершова А.П., Голобородько В.В. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. М.: ИЛЕКСА, 2007/

  • Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных / Д.В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007/

  • Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998./

  • Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  • Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  • Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности у$чащихся / авт.-сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006./

  • Перельман Я.И. Занимательная алгебра / М.: Наука, 1975./

  • Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: пособие для учащихся / Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 2005./

  • Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – М.: АСТПРЕСС ШКОЛА, 2006./

  • Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО, «Издательство АСТ», 2003.

  • Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО, «Издательство АСТ», 2003.

  • Энциклопедия для детей. Математика. Т.11. – М., 1998.

Еще записи

Leave a Comment