Методическая разработка главы IV «Многочлены» для учебного предмета «Алгебра 7 класс»

Кумаева Вера Анатольевна учитель математики и информатики

МБОУ Пакалёвской ООШ Тонкинского района Нижегородской области

Методическая разработка

главы IV «Многочлены»

$для учебного предмета «Алгебра 7 класс»

автор: М.Ю Макарычев, Н.Г.Миндюк, и др.

$ Подготовила учитель математики

МБОУ Пакалёвской СОШ

Кумаева Вера Анатольевна

1. Пояснительная записка.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Эта тема имеет большое значение и занимает значительное место в курсе Алгебры.

Во-первых, учащимся показывается, что с помощью разложения многочлена на множители можно упростить его запись и облегчить вычисление его числового значения. 

Во-вторых, в $дальнейшем разложение на множители будет использоваться на протяжении всего курса алгебры: при выполнении действий над алгебраическими дробями – сокращении, сложении и вычитании, умножении и делении, а также при решении уравнений и неравенств и др.

Задача о разложении многочлена на множители, по существу, является сложной, так как нет четкого алгоритма и приходится догадываться, какой способ разложения можно применить в конкретном случае. Учитывая и этот факт, становится ясно, насколько серьезная задача стоит перед учителем: сформировать у всех учащихся (включая учащихся со специальными потребностями) навыки в разложении на множители сначала на простых упражнениях, а для сильных учащихся на протяжении всего года и далее до конца курса рассмотреть более сложные случаи.

2. Цели и задачи раздела.

– обучающие:$

 1) выработать у учащихся умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами,

2) выработать умения применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Обе эти цели способствуют подготовке к изучению следующей темы – « Алгебраические дроби»;

3) выработать у учащихся умения применять полученные знания для рационализации вычислений, решении уравнений, доказательствах.

– развивающие: 

1) формирование алгоритмического мышления;

2) форми$рование у учащихся навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов;

– воспитательные: 

1) эстетическое воспитание учащихся;

$ 2) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

3. Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями

  • Развитие интеллекта в подростковом возрасте (11-15 лет) тесно связано с развитием творческих способностей. Оно заключается в том, что ученик должен быть готов обучением в начальной школе не только к усвоению нового учебного материала, но и к созданию субъективного нового, проявлению интеллектуальной инициативы и любознательности.

  • После 12 лет начинается осознанное проявление интереса к самостоятельной интеллектуальной деятельности, потребность в собственных исследованиях процессов и явлений, стремление к доказательности решаемых задач, упорство в достижении умений, потребность в активной творческой деятельности. Л.В. Выготский отмечал, что «творчество – норма детского развития, особенно характерная для подростков, где внутренняя тяга к творчеству и воплощению, внутренняя тенденция к продуктивности, – отличительная черта переходного возраста». Однако этому возрасту также свойственна импульсивность, эмоциональная неустойчивость, колебания настроения, несдержанность, нервозность. $Огромное значение в этом возрасте для развития творческих способностей подростков имеет признание их умений и достижений, поддерживание уверенности подростка в результативности своей деятельности, формирование адекватности его самооценки.

4. Ожидаемые результаты освоения раздела «Многочлены»

В результате изучения темы «Многочлены» ученик должен

знать (понимать):

– понятие многочлена, стандартного вида многочлена, суммы и разности многочленов;

– ум$еть описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами;

– понятие разложения многочлена на множители;

– уметь описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

$ уметь:

– применять изученные понятия

для решения уравнений;

для решения соответствующих текстовых задач;

для преобразований числовых и алгебраических выражений;

для решения широкого круга задач.

– выполнять тождественные преобразования целых выражений;

– использовать знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни.

5.Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся

$Для развития творческих способностей учащихся используется не одна отдельно взятая технология или подход, а совокупность методов и приёмов нескольких, что даёт большую эффективность и позволяет учителю выстраивать учебную деятельность, исходя из потребностей учащихся и социального заказа общества.

1)Технология критического мышления.

Использование на уроке или каком-либо его этапе помогает включить в творческий процесс целый класс. Учащийся в процессе обучения сам конструирует этот процесс, исходя из реальных и конкретных целей, сам отслеживает направления своего развития, сам определяет конечный результат. С другой стороны, использование данной стратегии ориентировано на развитие навыков вдумчивой работы с информацией, с текстом. Метод КМ включает в себя умение прогнозировать ситуацию, наблюдать, обобщать, сравнивать, выдвигать гипотезы и устанавливать связи, рассуждать по аналогии и выявлять причины, а также предполаг$ает рациональный и творческий подход к рассмотрению любых вопросов. На уроках математики этот метод просто необходим.

2)Игровые те$хнологии

Актуальность применения игровых технологий на уроках математики я вижу в том, что:
– игровые формы обучения на уроках создают возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса;
– в игре заложены огромные воспитательные и образовательные возможности;
– в процессе игр дети приобретают самые различные знания о предметах и явлениях окружающего мира;
– игра развивает детскую наблюдательность и способность определять свойства предметов, выявлять их существенные признаки;
– игры очень хорошо уживаются с “серьезным” учением;
– включение в урок игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала;
– разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.
– игры оказывают большое влияние на умственное развитие детей, совершенствуя их мышление, внимание, творческое воображени$е.

3)Эвристическое обучение.

эвристические методы обучения:

Методы гипотез,

Метод символического и образного видения,

Метод взаимообучения,

Метод самооценки,

Метод конструирования понятий,

Метод прогнозирования,

Метод «мозгового штурма»

4)Дифференцированное обучение. $

это технология обучения в одном классе детей с разными способностями.

Целевыми ориентациями данной технологии являются:

– обучение каждого на уровне его возможностей;

– приспособление (адаптация) обучения к особенностям различных групп учащихся.

Формы организации деятельности

Фронтальные (при проверке первичного усвоения, при эвристической беседе).

Групповые (при проверке домашнего задания, на этапе закрепления знаний, при изучении нового материала).

$ Индивидуальные (на уроках контроля и обобщения изученного материала, на этапе закрепления полученных знаний).

5)Метод проектов

Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:

– появляется возможность ос$уществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем;

– зарождаются основы системного мышления;

– формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;

– развиваются творческие способности, воображение, фантазия;

– воспитываются целеуст$ремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности

6) Самостоятельная работа

Я считаю, что на уроке дети должны трудиться по возможности самостоятельно, а учитель – руководитель этим самостоятельным трудом, давать для него материал. Одним из самых доступных и проверенных практикой путей повышения эффективности урока, активизация учащихся на уроке является соответствующая организация самостоятельной деятельности (учебной работы). Она занимает исключительное место на современном уроке, потому что ученик приобретает знания только в процессе личной самостоятельной учебной деятельности.

6. Система знаний и система деятельности

Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых на уроках: информационных и коммуникационных технологий, технологии использования в обучении игровых моментов, технологии организации самостоятельной деятельности учащихся, метода проектов, дифференцированного обучения, традиционных технологий. Типы уроков при изучении темы разнообразны – это урок изучения нового; урок формирования знаний, умений, навыков; урок обобщения и систематизации знаний; урок проверки и оценки знаний; комбинированный урок. На этих уроках предполагается работа с современными средствами $обучения, такими как компьютер, проектор.

Для поддерживания мотивации учащихся необходимо использовать игровые моменты, занимательный материал, практико-ориентированные задачи. История развития математики формирует у школьников представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Элементы игры, включенные в урок$и, оказывают влияние на познавательную активность, мыслительную деятельность школьника, создают дополнительные условия для появления радости и успеха.

  • Поурочное планирование по разделу

 

Многочлены 19 часов

 

44

Многочлен и его стандартный вид

1

$

45

Многочлен и его стандартный вид

1

46

Сложение и вычитание многочленов

1

47

$

Сложение и вычитание многочленов

1

48

Умножение одночлена на многочлен

1

49

$

Умножение одночлена на многочлен

1

50

Умножение одночлена на многочлен

1

$

51

Вынесение общего множителя за скобки

1

52

Вынесение общего множителя за скобки

1

53

$

Вынесение общего множителя за скобки

1

$54

Контрольная работа № 5

1

55

Умножение многочлена на многочлен

1

56

Умножение многочлена на многочлен

1

57

$

Умножение многочлена на многочлен

 

58

Разложение многочлена на множи$тели способом группировки

1

59

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

60

Доказательство тождеств

1

61

$ Доказательство тождеств

1

62

К$онтрольная работа № 6

1

План урока

$

Этап урока

время

Содержание этапа

1.

Организационный момент

1мин$

Постановка цели урока. Создание условий для успешной совместной деятельности.

2.

Устная работа- повторение изученного материала

4мин

Проверка знаний и умений учащихся по теме: «Умножение одночлена на одночлен». «Решение простейших ур-й», «Умножение одночлена на многочлен»

3.

Задания по теме «Одночлен и ег$о станд.вид»

8мин

Работа с ПК

4.

Повторение правил

3мин

Устная работа. Решение подготовительных упражнений.

5.

Задания по теме «Умножение одночлена на многочлен»

7мин

Работа с ПК

Формирование опорных знаний, формулировка правил, анализ результатов, ответы на вопросы учащихся, обобщение.

6.

$

Закрепление -Тренинг

5мин

самопроверка.

$

7.

Повторение алгоритма решения рационального уравнения

3мин

Групповая работа с комментариями учащихся

8.

Самостоятельная работа

12мин

Результаты самостоятельной работы на следующем уроке

9.

Подведение итогов урока

2мин

Оценка з$наний отвечавших учеников. Проверка знаний и понимания формулировок с помощью графического диктанта.

$

Конспект урока алгебры

с презентацией в 7-м классе по теме

“Умножение одночлена на многочлен”

Учитель: Кумаева Вера Анатольевна

Тип урока:

урок закрепления и совершенствования знаний.

Оборудование и материалы:

Компьютеры$ для каждого ученика, проектор, экран

Организация пространства:

учебный кабинет информатики

$Цели урока:

Методическая:

  • закрепление темы «Умножение одночлена на многочлен».

Учебная:

  • применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.

Развивающие:

  • формирование приемов логического мышления, умения анализировать;

  • развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления,$ восторга, занимательности.

Воспитательные:

  • воспитание аккуратности;

  • формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;

  • воспитание привычки – доводить начатое до конца.

Приобретаемые учащимися знания и умения

Учащиеся должны уметь проговаривать правило умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Уметь выполнять эти действия.

$Материал для повторения

Одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.

Перечень используемых ЭОР

$Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Одночлен и его стандартный вид

Информационный модуль

$

Интерактивная лекция; флеш-ролик. Ресурс содержит демонстрации и задания по теме “Одночлен и его стандартный вид”

Самопроверка по слайду(слайд 30)

Вспомним как решать уравнения вида

(слайд 31)

Решим одно уравнение данного вида с комментариями ученика

$

1) Находим НОК (5;3) 2) НОК (5;3) = 15

3) Умножаем обе части уравнения на 15

(слайд 32)

4) выполняем преобразования (слайд 34)

$IV. Обратная связь

Разноуровневая самостоятельная работа по вариантам (слайд 35).

1 вариант

      1. вариант

    1. Закончи$те выполнение умножения

    а) 5а·(3х – у) =15ах…

    (ответ: 15ах – 5ау)

    б) х2·(х3– 4х +2) = х5

    (ответ: х5– 4х3+2х2)

    1. Закончите выполнение умножения

    а) 7х · (х2– 4х +3)=7х3

    (ответ: 7х3 – 28х2+21х)

    $б) 12с·(с3 + с2– 3с -1) = 12с4

    (ответ: 12с4+ 12с3– 36с2 – 12с)

    2. Упростите выражение

    а) 5х·(х + 1) – 3х(2 – х)

    (ответ: 8х2 – х )

    б) 4а2·(а + 1) – а·(а2+2)

    (ответ: 3а3+4а2 – 2а)

    2. Упростите выражение

    а) 5х·(х + 8) – 4х·(х + 6)

    $(ответ: 9х2 +64 х )

    б) 12а·(а + 1) – 6а·(2а– 4)

    (ответ: 36а)

    3.Решите уравнение

    $а) 12 – 4·(3 – 2х) = 3·(5 + х).

    (ответ: х=3.)

    б)

    (ответ: 4).

    3.Решите уравнение

    а) 2·(2х + 3) = 8·(1 – х) – 5·(х – 2).

    б)$

    (ответ: 6)

    V. Итог урока

    Опрос по теории с целью повторить правила по теме «Умножение одночлена на многочлен».

    Вопрос учителя

    Ответ учащихся$

    Правило умножения одночлена на многочлен.

    Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

    Как решать уравнения вида

    $

    Чтобы решить уравнение данного вида надо:

    – умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей;

    – привести получившееся уравнение к виду ах=b;

    решить линейное уравнение.

    VI. Домашнее задание (слайд 36).

    Повторить правила (п. 24-26), решить задания №680 (а,б), 683 (б,г,е).

    VII. Рефлексия:

      1. Что нового мы узнали на уроке?

      2. Выбери из предложенных рисунков тот, к$оторый соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

      Выходя из кабинета дети ставят мелом «Галочку» под выбранным рисунком на плакате

      Мне понравилось, я доволен собой.

      Мне всё равно

      Мне грустно, я не всё усвоил

      Используемая литература:

      1.Алгебра. 7 класс. Учебник.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.,

      Нешков К.И., Суворова С.Б.

      $ 2. Алгебра. 7 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Ерина Т.М.

      3.Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 кла$сс Александрова Л.А.

      1. http://school-collection.edu.ru/

      (слайд 37)

      Приложение. Презентация в Power Point.

      Скачать оригинальный файл

      (f$unction(w, d, n, s, t) {
      w[n] = w[n] || [];
      w[n].push(function() {
      Ya.Context.AdvManager.render({
      blockId: “R-A-187659-4”,
      renderTo: “yandex_rtb_R-A-187659-4”,
      async: true
      });
      });
      t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
      s = d.createElement(“script”);
      s.type = “text/javascript”;
      s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
      s.async = true;
      t.parentNode.insertBefore(s, t);
      })(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);

      .globuss24_show_bottom { width: 300px; height: 100px; }
      @media(min-width: 600px) { .globuss24_show_bottom { width: 580px; height: 400px; } }

      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

      $Репетиторы по Алгебре
      Оксана Юрьевна

      от 1 500 руб./час

      Частный преподаватель, стаж 9 лет

      1

      Алина Алексеевна

      от 400 руб./час

      Школьный преподаватель, стаж 6 лет

      0

      $
      Дина Доновна

      от 1 000 руб./час

      Частный преподаватель, стаж 9 лет

      0

      Добавить комментарий

      You must have JavaScript enabled$ to use this form.

      $

      О текстовых форматах

      $
      • 1 класс
      • 2 класс
      • 3 класс
      • 4 класс
      • 5 класс
      • 6 класс
      • 7 класс
      • 8 класс
      • 9 класс
      • $

      • 10 класс
      • 11 класс

      $

      (function(w, d, n, s, t) {
      w[n] = w[n] || [];
      w[n].push(function() {
      Ya.Context.AdvManager.render({
      blockId: “R-A-187659-2”,
      renderTo: “yandex_rtb_R-A-187659-2”,
      async: true
      });
      });
      t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
      s = d.createElement(“script”);
      s.type = “text/javascript”;
      s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
      s.async = true;
      t.parentNode.insertBefore(s, t);
      })(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);

      Рекомендуем
      Рабочая программа по математике. Элективный курс. “Вычисления. Уравнения. Решение задач”
      Формулы сокращенного умножения
      тест
      Юля-дурень
      hjkhjkhjkhjk
      Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС
      Что та$кое функция?
      Открытый урок. Алгебра и графика модуля

      .globus24_sidebar { width: 300px; height: 600px; }

      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

      Рекомендуем
      Технологическая карта открытого урока алгебры “Свойства степени с натуральным показателем” 7 класс
      Конспект урока по Алгебре “Преобразование целых выражений” 7 класс

      $

      Конспект урока по Алгебре “Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей” 7 класс
      Конспект урока по Алгебре “Правильные и неправильные дроби. Решение задач на дроби”
      Конспект урока по Алгебре “Преобразования тригонометрических выражений” 10 класс
      Конспект урока по Алгебре “Системы уравнений второй степени” 9 класс
      Конспект урока по Алгебре “Определение арифметической и геометрической прогрессий” 9 класс
      Конспект урока по Алгебре “Логарифмы. Логарифмические уравнения” 11 класс

      • Алгебра
      • Английский язык
      • Биология
      • География
      • Геометрия
      • ИЗО
      • $

      • Информатика
      • История
      • Литература
      • Математика
      • Музыка
      • МХК
      • Начальная школа
      • ОБЖ
      • Обществознание
      • Окружающий мир
      • ОРКСЭ
      • Педагогика
      • Природоведение
      • Разное
      • Русский$ язык
      • Технология
      • Физика
      • Физкультура
      • Химия
      • Экология
      • $

      • Экономика

      (function(w, d, n, s, t) {
      w[n] = w[n] || [];
      w[n].push(function() {
      Ya.Context.AdvManager.render({
      blockId: “R-A-187659-3”,
      renderTo: “yandex_rtb_R-A-187659-3”,
      async: true
      });
      });
      t = d.getElementsByTagName(“script”)[0];
      s = d.createElement(“script”);
      s.type = “text/javascript”;
      s.src = “//an.yandex.ru/system/context.js”;
      s.async = true;
      t.parentNode.insertBefore(s, t);
      })(this, this.document, “yandexContextAsyncCallbacks”);

      Сайт
      • Контакты
      • Правообладателям
      • Рекламодателям
      • Авторам
      Детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут.
      Аристипп

      globuss24.ru © 2017 – образование для всех

      вверх

      Еще записи

      Leave a Comment