Рабочая программа педагога по учебному курсу «Алгебра и начала анализа». Базовый уровень. 10-11 класс

$

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа посёлка Студёный

«Согласовано»

Руководитель МО

_____________Шашаев А.Г.

Протокол № ___ от

«____»____________2009 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МОУ СОШ п.Студёный

_____________ Королёва Н.В.

«____»____________2009 г.

«Утверждено»

Директор МОУ СОШ п.Студёный

_____________Головинкина И.В.

$Приказ № ___ от «___»____2009 г.

$

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

ШАШАЕВОЙ ТАТЬЯНЫ ГЕОРГИЕВНЫ,

II квалификационная категория

по учебному курсу «Алгебра и начала анализа»

10-11 класс

Базовый уровень

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № ____от «__»_______2009 г.

2008 — 2009 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА$

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа п$о математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся сред$ствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для о$бразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 2 часа в неделю или 70 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе..

Примерная программа рассчитана на 270 учебных часов (на алгебру и геометрию). В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, исключены темы элементов статистики, так как данные темы рассматриваются в 7-9 классах. (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).$

Задачи учебного предмета

При изуч$ении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной кул$ьтуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полно$го) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углу$бленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и с$амостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной ра$боты с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические оп$ерации, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного арг$умента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество зн$ачений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойст$ва и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометриче$ский смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

$ Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

$Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

$

$

$



Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры и начал анализа

(предмет)

Классы:_____10 класс___________________________________________________

Учитель:___________Шашаева Татьяна Георгиевна____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____70___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____8_______, самостоятельных и практических работ: _____21 ________, тестов:___6_ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__Ко$лмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

Цели.

  1. Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,

  2. Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,

  3. Воспитывать культуру общения.

Задачи.

  1. Изучить свойства тригонометрических функций, производную.

  2. Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.

  3. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером

  4. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математическ$ой деятельности.

  5. Готовить учащихся к $сдаче единого государственного экзамена.

№ пп

$

$

$

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

Примечание

1

Тригонометрические функции числового аргумента

3

1.1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

$ 1.2

Свойства синуса, тангенса и котангенса

1

$

1.3

Радианная мера угла

1

2

Основные тригонометрические формулы

5

$

2.1

Соотношения между тригонометрическими функциями любого угла

1

2.2

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

2

$

2.3

Формулы приведения

1

1.3

Контрольная работа № 1 по теме «Триго$нометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы»

1

3

Формулы сложения и их следствия

4

$

3.1

Формулы сложения

1

3.2

Формулы двойного угла

1

3.3

$

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1

3.3

Контрольная работа № 2 по теме «Формулы сложения и их следствия»

$

4

Основные свойства функций

9

$

4.1

Функции и их графики

1

4.2

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1

$

4.3

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

4.4

Исследование функций.

2

4.5

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2

$4.6

Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»

1

5

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

10

5.1

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

5.2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

$

5.3.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

$

5.4

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

4

5.5

Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

$

6

Производная

11

6.1

$

Приращение функции.

1

6.2

Понятие о производной.

1

6.3

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

6.4

Правила вычисления производных.

2

6.5

Производная сложной функции.

3

$

6.6

Производная тригонометрических функций.

2

6.7

Контрольная работа № 5 по теме «Производная»

$

1

7

Применение непрерывности и производной

8

7$.1

Применение непрерывности.

2

7.2

Касательная к графику функции.

2

7.3

Приближенные вычисления.

$

1

7.4

$

Производная в физике и технике.

2

7.5

Контрольная работа № 6 по теме «Применение непрерывности и производной»

1

8

Применения производной к исследованию функции

10

$

8.1

Признак возрастания (убывания) функции.

2

8.2

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

2

8.3

Примеры применения производной к исследованию функции.

2

8.4

Наибольшее и наименьшее значение функции.

3$

8.5

Контрольная работа № 7 по теме «Применения производной к исследованию функции»

1

$

9

Повторение

10

9.1

Решение задач

9

9.2

Контрольная работа № 8

«Итоговая контрольная работа»

1

$

Итого часов

70

$



Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры и начал анализа

(предмет)

Классы:_____11 класс___________________________________________________

Учитель:___________Шашаева Татьяна Георгиевна$____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____68___________________

В неделю ____2 часа_________

Плановых контрольных работ:____5_______, самостоятельных и практических работ: _____16 $________, тестов:___16_ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

№ пп

$

$

$

$

$

$

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

Примечание

1

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

2

 

 

1.1

Определение производной. Производные функций.

1

1.2

Правила вычисления производных. Применение производной.

1

2

Первообразная

8

$

 

 

2.1

Определение первообразной

2

 

 

2.2

Основное свойство первообразной

3

 

 

2.3

Три правила нахождения первообразных

3

 

 

3

Интеграл

6

 

 

3.1

Площадь криволинейной трапеции

2

$

 

 

3.2

Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

2

 

 

3.3

Применени$е интеграла.

1

 

 

3.4

Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная. Интеграл»

1

 

 

4

Обобщение понятия степени

10

 

$

 

4.1

Корень п-ой степени и его свойства.

3

 

 

4.2

Иррациональные уравнения.

3

 

 

$4.3

Степень с рациональным показателем.

3

 

 

4.4

Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени»

1

 

 

5

Показательная и логарифмическая функции

16

 

 

5.1

Показательная функция.

$

2

 

 

5.2

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

 

 

5.3

Логарифмы и их свойства.

2

 

 

5.4

$

Логарифмическая функция.

3

5.5

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

5.6

$

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

 

 

6

Производная показательной и логарифмической функций

12

6.1

Производная показательной функции. Число е.

3

6.2

Производная логарифмической функции.

3

6.3

Степенная функция.

3

6.4

$

Понятие о дифференциальных уравнениях.

2

6.5

$Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

 

 

$7

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

14

 

 

7.1

Решение задач.

11

7.2

Контрольная работа № 5 по теме «Итоговое повторение»

2

 

 

7.3

Заключительный урок

$

1

 

Итого часов

$

68

 

 

$

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(210 час)

АЛГЕБРА
(40 час)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным $показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

$Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ
(30 час)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интер$претация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Прео$бразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

$ НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
(20 час)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

$ Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

$

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
(40 час)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Реше$ние простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Темы учебного курса 10 класса

 

 

  • Тригонометрические функции числового аргумента.

  • Основные тригонометрические формулы

  • Формулы сложения и их следствия

  • Основные свойства функций

  • Решение тригонометрических уравнений и неравенств

  • Производная

  • Применение непрерывности и производной

  • Применения производной к исследованию функции

  • Итоговое повторение

Темы учебного курса 11 класса

 

 

$

  • Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

  • Первообразная

  • Интеграл

  • Обобщение понятия степени

  • Показательная и логарифми$ческая функции

  • Производная показательной и логарифмической функций

  • Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

Повторение (2 часа)

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (8часов)

Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (6 часов)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­д$ей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Обобщение понятия степени (10 часов)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, $функции и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня nй степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойс$твах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функция (16 часов)

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и $логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для опи$сания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Производная показательной и логарифмической функции(12 часов)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Итоговое повторение(14часов)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=$, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
$ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать2

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях чел$овеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при$ необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

$ Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле3 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации гр$афиков;

Начала математического анализа

$уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • $ решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • $

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Учебно-методический комплект

  1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.

Дополнительная литература

  1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

  2. Дидакти$ческие материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

  3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

  4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  6. Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2008.

$

Приложения к рабочей программе алгебра и начала анализа 10 класс:

Самостоятельные работы

$

Ср 1.1

   Тригонометрические выражения и их преобразования

Ср 1.2

   Тригонометрические функции

Ср 2.1

   Функции и их графики

Ср 2.2

   Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций

$

Ср 2.3

   Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Ср 3.1

   Арксинус, арккосинус и арктангенс

Ср 3.2

   Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Ср 3.3

   Тригонометрические уравнения и системы уравнений

$

Ср 4.1

   Приращение функции

Ср 4.2

   Правила вычисления производных

Ср 4.3

   Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций

Ср 5.1

   Применения непрерывности функции

$

Ср 5.2

   Касательная к графику функции

Ср 5.3

   Производная в физике и технике

Ср 6.1

   Признак возрастания (убывания) функции

$

Ср 6.2

   Экстремумы функции

Ср 6.3

   Исследование функций с помощью производной

Ср 6.4

   Наибольшее и наименьшее значения функции

Ср 7.1

   Выражения и их преобразования

Ср 7.2$

   Уравнения и неравенства

Ср 7.3

   Функции

  Тематические тесты

Тест 1

   Тригонометрические функции числового аргумента

Тест 2

   Свойства функций

Тест 3

   Тригонометрические уравнения и неравенства

Тест 4

   Производна$я

Тест 5

   Применения непрерывности и производной

Тест 6

   Применения производной к исследованию функций

 

  

 

   Контрольные работы             

Кр №1

$

   Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические формулы

Кр №2

Формулы сложения и их следствия

Кр №3

   Свойства функций

Кр №4

   Триго$нометрические уравнения и неравенства

Кр №5

   Производная

Кр №6

   Применения непрерывности и производной

Кр №7

   Применения производной к исследованию функций

Кр №8

$

   Итоговая контрольная работа

Приложения к рабочей программе алгебра и начала анализа 11 класс:

Самостоятельные работы

$

Ср 1.1

   Правила вычисления производных

Ср 1.2

   Исследование функций с помощью производной

Ср 2.1

   Основное свойство первообразной

Ср 2.2

   Правила нахождения первообразных

Ср 3.1

   Площадь криволинейной трапеции

Ср 3.2

   Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница

Ср 4.1

   Арифметический корень n-й степени и его свойства

Ср 4.2

   Иррациональные уравнения

Ср 4.3

   Степень с рациональным показателем

Ср 5.1

   Показательная функция, ее свойства и график

Ср 5.2

   Показательные уравнения и неравенства

С$р 5.3

   Логарифмы. Свойства логарифмов

Ср 5.4

   Логарифмическая функция, ее свойства и график

Ср 5.5

   Логарифмические уравнения и неравенства

Ср 6.1

   Производная показательной функции

Ср 6.2

   Производная логарифмической функции

Тематические тесты

Тест 1

   Производная. Правила дифференцирования

Тест 2

   Пер$вообразная и интеграл

Тест 3

   Обобщение понятия степени

Тест 4

   Показательная и логарифмическая функции

Тест 5

   Производная показательной и логарифмической функций

Тест 6

   Д$иагностика пробелов знаний

Тест 7

   Выражения и преобразования

Тест 8

   Уравнения

Тест 9

   Графический метод решения неравенств

Тест 10

   Общие приемы решения уравнений

Тест 11

   Неравенства

Тест 12

   Понятие функции. Область определения функции

Тест 13

$

   Область значений функции

Тест 14

   Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции

Тест 15

   КИМ ЕГЭ-2008

Тест 16

   Производная

 

  

 

   Контрольные работы             

Кр №1

   Первообразная и интеграл

Кр №2

   Обобщение понятия степени

Кр №3

   Показательная и логарифмическая функции

Кр №4

   Производная показатель$ной и логарифмической функций

Кр №5

   Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

$

Учитель: Шашаева Т.Г.

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

3 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

Еще записи

Leave a Comment