Рабочая программа по алгебре (УМК Мордкович А.Г.), 7 класс

«Муниципальное общеобразовательное учреждение

cредняя общеобразовательная школа

пгт Свеча Свечинского района Кировской области»

$

Рабочая программа

по алгебре

7 класс

$Подготовила

Кузина Жанна Анатольевна,

учитель математики

высшей категории

МОУ СОШ пгт Свеча

Свечинского района

Кировской области

Свеча – 2011

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по алгебре соста$влена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.

Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (автор А.Г.Мордкович), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Алге$бра» для 7 класса, авторы А.Г.Мордкович и др. (М.:Мнемозина, 2010).

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция п$редусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного ку$рса.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание курса, учебно-тематический план с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки обучающихся 7-го класса; ресурсное обеспечение программы.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алг$ебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра $нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфическ$ий вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся п о л у ч а ю т в о з м о ж н о с т ь:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительн$ую культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • $ сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основн$ого общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точн$ость мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса алгебры:

 Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов $алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, $средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится не менее 102 годовых часов из расчета 3 часов в неделю.

Представленная рабочая программа рассчитана на 120 учебных часов (1-й учебный период – 4 часа в неделю, 2-6 учебные периоды – 3 часа в неделю).

О$бщеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали о п ы т:

  • планирования и осуществления алгоритми$ческой деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одног$о языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за к$урс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни»$. При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

(120 часов: 1-й учебный период – 4 часа в неделю,

2-6 учебные периоды – 3 часа в неделю)

1. Математический язык. Математическая модель (14 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в $алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической (решение текстовых задач с помощью математического моделирования).

Основная цель:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

  • обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнения действий по арифметически$м законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

  • овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

  • развитие логического, математического мышления и интуици$и, творческих способностей в области математики.

2. Линейная функция (14 ч)

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

Основная цель:

  • формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, чи$словых лучах, линейной функции и её графике;

  • формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

  • овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax+by+c=0;

  • овладение навыками решения линейного ура$внения с двумя переменными ax+by+c=0.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение графически, подстановкой, алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом (решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты).

Основная цель:

  • формирование представлений о систе$ме двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

  • овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  • овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства (11 ч)

Основная цель:

  • формирование представлений о степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем;

  • формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;

  • овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

  • $

    овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 ч)

Основная цель:

  • формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над $одночленами, о подобных одночленах;

  • формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

  • овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобн$ых слагаемых.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 ч)

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Основная цель:

  • формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

  • формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу со$кращенного умножения;

  • овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

7. Разложение многочлена на множители (21 ч)

Основная цель:

  • формировани$е представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

  • овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

  • овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

8. Функция y=x2 (9 ч)

Парабола. Координа$ты вершины параболы. Возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Чтение графиков функций.

Основная цель:

  • формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;

  • формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

  • овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;

  • овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.

  • $

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 ч)

Статистические характеристики: размах, мода, среднее значение выборки.

Основная цель:

  • формирование представлений о статистической выборке и статистических характеристиках;

  • $ формирование умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • овладение умением вычислять средние значения выборки, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • овладение навыками вычисления средних значений выборки, размаха, моды, нахождения частоты события.

10. Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс (7 ч)

Основная цель:

  • обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;

  • формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

$ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема

Кол-во часов

1

Математический язык. Математическая модель

14

$

2

Линейная функция

14

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

$

4

Степень с натуральным показателем и её свойства

11

5

Одночлены. Арифметические $операции над одночленами

10

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

$

17

7

Разложение многочлена на множители

21

8

Функция y=x2

9

$

9

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

4

10

Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс

7

ИТОГО

120

$

$

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

$

$

$

Раздел, тема

Коли

чество часов

Основные виды деятельности ученика

(на уровне учебных $действий)

Дата

План

Факт

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (11 ч)

1-$4

Числовые и алгебраические выражения

4

Знать понятия числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной ра$циональным способом; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми и недопустимыми

5-6

$

Что такое математический язык

2

Знать понятие математического языка.

Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно, «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод».

$

7-8

Что такое математическая модель

2

Знать понятие математической модели.

Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования.

Использовать для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

$

9-11

Линейное уравнение с одной переменной

$3

Иметь представление о линейном уравнении и его корнях.

Уметь решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования.

12-13

Координатная прямая

2

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле чис$ла, о числовых промежутках.

Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, вид промежутка; связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка, выбирать адекватное обозначение и символическую запись.

14

Вводный контроль

1

$

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса.

$

Глава 2. Линейная функция (14 ч)

15-16

Координатная плоскость

2

Знать понятия координатная плоскость, координаты точки.

Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с задан$ными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат, строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры, находить координаты некоторых точек фигуры.

1719

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменны$ми, о решении уравнения ax+by+c=0, о графике уравнения.

Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными, строить график уравнения ax+by+c=0,$находить точку пересечения графиков линейных уравнений, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

20-22

Линейная функция и её график

3

Знать понятия линейная функция, независимая переменна$я (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь определять по формуле характер монотонности, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y=kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента и обратно, строить график линейной функции; находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точк$и пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке.

23-24

Линейная функции y=kx (прямая пропорциональность) и её график

2

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак угл$ового коэффициента по графику.

25-26

Взаимное расположение графиков линейных функций

2

Уметь определять взаимное расположение графиков по виду линейных функци$й.

27

Обобщающий урок по теме «Линейная функция»

1

Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических за$дач.

$

28

Контрольная работа № 1

1

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций.

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

29-30

Основные понятия

2

Знать понятия система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, объяснять, почем$у система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

31-33

Метод подстановки

3

Знать алгоритм решения системы л$инейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

34-36

Метод алгебраического сложения

3

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму, составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

37-39

$

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

3

Иметь представление о системе линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дор$оге, части, на числовые величины и проценты.

40

Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Уметь сравнивать, сопоставлять, определять адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

$

$

41

Контрольная работа № 2

1

Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (11 ч)

$

42

Что такое степень с натуральным показателем

1

Знать понятия степень, основание степени, показатель степени.

Уметь возводить числа в степень; находить значение сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

43

Таблицы основных степеней

$1

Уметь пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.

44-46

$

Свойства степени с натуральным показателем

3

Знать правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, упрощения сложных алгебра$ических дробей.

47-49

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

3

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями$ для упрощения числовых и алгебраических выражений и сложных алгебраических дробей.

50

$

Степень с нулевым показателем

1

Знать равенство а0=1.

Уметь находить степень с натуральным и нулевым показателем; находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

$

51

Обобщающий урок по темам «Математическая модель», «Степень с натуральным показателем и её свойства»

1

Уметь сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

$

52

Контрольная работа № 3

1

$

Уметь расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и её свойства; самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем, на применение её свойств.

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 ч)

$

53-54

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2

Знать понятия одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены.

$

55-56

Сложение и вычитание одночленов

2

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.

57-58

Умн$ожение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

2

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь применять правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений.

59-60

Деление одночлена на одночлен

$

2

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

$

61

Обобщающий урок по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

1

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

62

$

Контрольная работа № 4

$1

Уметь расширять и обобщать знания об арифметических операциях нал одночленами; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач.

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 ч)

63-64

$

Основные понятия

2

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь приводить сложный многочлен к стандартному виду, записывать его члены в порядке убывания степеней переменной и находить, при каких значениях переменной он равен 1.

$

65-66

Сложение и вычитание многочленов

2

Знать правило составления алгеб$раической суммы многочленов.

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения.

67-68

Умножение многочлена на одночлен

2

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множител$я за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

69-71

Умножение многочлена на многочлен

3

Знать правило умножения многочленов.

Уметь выполнять умножение многочленов, решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

$

72

Самостоятельная работа

1

$

Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении многочленов, выполнять арифметические действия над многочленами, самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений.

73-75

$

Формулы сокращенного умножения (ФСУ)

3

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь выполнять преобразования многочленов по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.

$

76-77

Деление многочлена на одночлен

2

$

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь делить многочлен на одночлен; использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.

78

Обобщающий урок по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

Уметь определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных $алгоритмов.

79

Контрольная работа № 5

1

Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения ФСУ.

$

Глава 7. Разложение многочлена на множители (21 ч)

80

Что такое разложение на множители

$

1

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь решать уравне$ния и сокращать дробь, разложив на множители.

81-83

Вынесение общего множителя за скобки

3

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

84-86

$

Способ группировки

3

$

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; выполнять разложение трехчлена на множители способом группировки; решать уравнения, разложив на множители способом группировки.

87-91

$

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (ФСУ)

5

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью ФСУ; применять прием разложения многочлена на множители с помощью ФСУ для упрощения вычислений, решения уравнений.

$

92-94

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

3

Иметь представление о комбинированных приемах, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, ФСУ, способ группировки, метод выделения полного квадрата.

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов; применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации изученных приемов для упрощения вычислений, решения уравнений.

$

95-97

Сокращение алгебраических дробей

3

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь сокращать алгебраические дро$би, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов.

$

98

Тождества

1

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества.

99

Обобщающий урок по теме «Разложение многочлена на множители»

1

Уметь применять конкретные математические знания $по изученной теме в практической деятельности при решении учебных задач, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей.

$

100

Контрольная работа № 6

1

Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя ФСУ, выделение полного квадрата.

Глава 8. Функция y=x2 (9 ч)

$

101-102

$

Функция y=x2 и её график

2

Знать понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

$

103-104

Графическое решение уравнений

2

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом.

105-107

Что означает в математике запись y=f(x)

3

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь строить график кусочно-заданной фу$нкции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

108

Обобщающий урок по теме «Функция y=x2»

1

Уметь выбирать эффективные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, применять изученные алгоритмы при решении практических задач.

$

109

Контрольная работа № 7

1

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции,$ нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения фун$кции.

9. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4 ч)

110-113

Статистические характеристики

4

$

Иметь представление о статистических характеристиках размах, мода, среднее значение выборки.

Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; вычислять средние значения выборки, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

$

10. Обобщающее повторение курса алгебра за 7 класс (7 ч)

114

Степень с натуральным показателем

1

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

$

115

Разложение многочлена на множители

1

Уметь применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений.

116

$

Линейная функция

1

Уметь находить координаты точек пересечения графика линейной функции с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наиме$ньшее значения функции на заданном промежутке.

117

Функция y=x2

1

Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, координаты точек пересечения параболы с графиком линейной функции.

118

$

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

Уметь решать текстовые задачи с помощью систе$мы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты.

119-120

Итоговая контрольная работа № 8

$

2

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса

ИТОГО

120

$

$

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически $определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих п$ри идеализации;

АЛГЕБРА

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

  • математический язык;

  • свойства степени с натуральным показателем;

  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

  • линейную функцию, её свойства и график;

  • квадратичную функцию вида y=x2 и её график;

  • способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь

  • $

    составлять математическую модель при решении задач;

  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, н$е равным нулю, используя свойства степеней;

  • выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

  • строить графики линейной и квадратичной функций;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексив$ной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения следующих жизненно-практичеких задач:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем, энциклопедие$й и справочником для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

  1. Библиотечный фонд. Нормативные документы

    1. Компонент Государственного стандарта общего образования (2004 год).

    2. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.

    3. Математика. 5-9 классы : развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича / авт.-сост. Н.А.Ким. – Изд. 2-е, испр. – Волгоград : Учитель, 2010. – 267 с.

$

2. Библиотечный фонд. Учебная литература основная

2.1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

2.2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.] под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

3. Библиотечный фонд. Дополнительная литература для учителя

3.1. Алгебра. 7 класс : поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича. / авт.-сост. Л.А.Тапилина. – Волгоград : Учитель, 2010. – 299 с.

3.2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

3.3. Элементы ком$бинаторики, статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы / автор-составитель В.И.Маркова. – Киров: Изд-во Кировского областного ИУУ, 2004. – 58 с.

3.4. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы / авт.-сост. О.Л.Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 143 с.

3.5. Задачи на смекалку : учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.И.Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 95 с.: ил.

3.6. Математические кружки в школе. 5-8 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с. – (Школьные олимпиады).

$

3.7. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б.Полтавская. –Волгоград: Учитель,2010. – 143 с.

3.8. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках. — 2-е изд., стереотип. / авт.-сост. И.Б.Ремчукова. – Волго$град: Учитель, 2008. – 99 с.

3.9. Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 1999 – 100 с.

3.10. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ВАКО, 2011. – 256 с. – (В помощь школьному учителю).

$ 4. Библиотечный фонд. Дополнительная литература для учащихся

4.1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.

4.2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.

4.3. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

4.4. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

4.5. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.

5. Дидактические материалы, рабочие тетради

5.1. Волович М.В. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь / М.В.Волович; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 20$08.

5.2. Попов А.М. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А.Попов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 62, [2] с.

5.3. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.: ил.

5.4. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Тематические пр$оверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011. – 79 с.: ил.

5.5. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская; под ред. А.Г.Мордковича. – 8-е изд., испр., стер. — М.: Мнемозина, 2009. – 119 с.: ил.

6. Пособия и оборудование

6.1. Справочники.

6.2. Математические таблицы Брадиса.

6.3. Печатн$ые пособия (наглядные средства – таблицы).

6.4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

а) раздаточный материал для практических и лабораторных работ,

б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.

6.5. Медиаресурсы.

6.6. Технические средства обучения:

а) компьютер;

б) медиапроектор;

в) интерактивная доска;

г) магнитная доска;

д) доска с координатной плоскостью.

Еще записи

Leave a Comment