Рабочая программа по алгебре в 7 классе

ГБОУ СОШ №2 «ОЦ» с. Кинель — Черкассы

Рабочая программа курса алгебры

(7 класс)

$Автор: Сидоренко О. В.

учитель математики

$ Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования второго поколения, примерной программы общеобразовательных учреждений по математике 7–9 классы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

$Цели изучения

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. В направлении личностного развития:

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • $Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. В метапредметном направлении:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие представлений о математике как$ форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. В предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характер$ных для математической деятельности.

$

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 7 классе отводится 5 учебных часов в неделю, всего 175 часов, из них 105 часов на изучение алгебры и 70 часов – на изучение геометрии.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; освоение универсальных учебных действий.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций$. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социоку$льтурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успе$шность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.

$Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» ( то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов), к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как универсальные учебные действия, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных регулятивных, коммуникативных и познавательных учебных умений. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов $и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т.д.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

  • Технологии полного усвоения;

  • Технологии обучения на основе решения задач;

  • Технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.

Для естественно – математического образования приоритетным можно$ считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность, использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов – в программе это является основой для целеполагания.

На ступени основной школы задачи учебных занятий ( в схеме – планируемый результат) определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно – следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по о$дному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебных задач на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, уметь формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять $его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение коммуникативных учебных действий, в том числе способностей передавать содержание текста в сжатом и развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационно-смысловой анализ текста, составлять план, тезисы, конспект. На уроках учащиеся более уверенно овладеют монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге ( понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), научатся приводить примеры, подбира$ть аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы.

В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды как основа духовно-нравственного развития школьника.

Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 7 классах в объеме 102 часов, в неделю – 3 часа.

В том числе отводится для проведения:

  • Контрольных работ – 9 учебных часов;

  • Самостоятельных работ – 4 учебных часа;

  • Проектной деятельности – 5 учебных часов;

  • $

  • Исследовательской деятельности – 4 учебных часа.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

$Тема

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

1

Глава 1. Математический язык. Математическая модель.
$

13

1

$2.

Глава 2. Линейная функция.

15

1

3

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

13

$1

4

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

7

1

5

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

$

8

1

6

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

15

1

$7

Глава 7. Разложение многочленов на множители.

18

$1

8

Глава 8. Функция

9

$

1

9

Повторение

4

Содержание тем учебного курса

$ Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм п$остроения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (

Система уравнений. Реше$ние системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами

Одночлен$. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

$ Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Р$азложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2

$ Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = — х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов

(базовый уровень)

В результате изучения математики учен$ик должен

Знать/понимать: математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения многочлена на множители; линейную функцию, ее свойства и график; квадратичную функцию и ее график; способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

Уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать алгебраичес$кие дроби; строить графики линейной и квадратичной функций; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

Быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для учащихся проблем.$

Литература

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича «Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

  1. Алгебра. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова /авт. – сост. Н.А. Ким, Н.И. Мазурова – Волгоград: Учитель, 2011

  2. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Л. А. Александрова; под редакцией$ А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2010

  3. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под редакцией А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2010

  4. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5 – 9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007

  5. Дудницын, Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класса / Ю. Дудницын, В. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2007

  6. Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов/ Н. П. Кострикина. – М.: Просвещение, 2007

  7. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2010

  8. Мордкович, А. $Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович (и др.); — М.: Мнемозина, 2010

  9. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2010

  10. $Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы: тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская — М.: Мнемозина, 2011

  11. Программа. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. Авт. – сост. И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович.: Мнемозина, 2011

Дополнительная литература для учителя:

    $

  1. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5 – 9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007

  2. Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов/ Н. П. Кострикина. – М.: Просвещение, 2007

  3. Дудницын, Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класса / Ю. Дудницын, В. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2007

Информационно-мето$дическое обеспечение учебного процесса

  1. Дополнительная литература для учащихся.

  1. Мантуленко, В. Г. Математика: кроссворды для школьников/ В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 2004

  2. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры: книга для учащихся 7-9 классов средней школы/ Л. Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1990

  3. Черкасов, О. Ю. Математика: справочник для старшеклассников и поступающих в вузы/ О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-Пресс Школа, 2006.

  4. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/ под ред. М Аксеновой. – М.: Аванта+, 2007

  5. $Я познаю мир. Великие ученые: энциклопедия. – М.: АСТ: Астрель: Ермак, 2004

  6. Я познаю мир. Математика: энциклопедия. – М.: АСТ: Астрель: Хранитель: Харвест, 2007

  1. Цифровые образовательные ресурсы ( ЦОР).

  1. Министерство образования РФ.- Режим доступа: http://www$.informika.ru; http://www.ed$.gov.ru; http://www$.edu.ru$

  2. Тестирование online: 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.$kokch.kts.ru/cdo

  3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа: http://teacher.$fio.ru

  4. Новые технологии в образовании. – Режим доступа: $http://edu.secna.ru/main

  5. $

    Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа: http://www.uic.ssu$.samara.ru/~nauka

  6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: $http://mega.km.ru

  7. Сайты энциклопедий, например, — Режим доступа: http$://www.$rubricon.ru ; http://www.encyclopedia.$ru

  8. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа: http://schoolcollection.edu.$ru/collection

$

Тема раздела: Математический язык. Математическая модель. (13 часов)

Цели:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;

  • обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

  • овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

  • развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

$

$

$

Тема

Кол – во

часов

$

Дата

Планируемые результаты

Основные

понятия

Предметные

Метапредметные

1

$Числовые и буквенные выражения

3

Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры.

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями

2

Математический язык

2

Знать понятие математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно.

Уметь излагать свои мысли ясно,$ грамотно; понимать смысл поставленной задачи.

Математическое буквенное выражение, математическое утверждение, математический язы$к.

3

Математическая модель

2

$Уметь составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык, решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, ге6ометрическая модель.

4

Линейное уравнение с одной переменной.

2

$

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.

Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; решать проблемные задачи и ситуации

Линейное уравнение с одной переменной, переменная, корни уравнения.

5

$

Координатная прямая.

3

Уметь связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись

Уметь составлять алгоритмы, отражать результаты деятельности в письменной форме.

Координатная прямая, координата точки, числовой промежуток, интервал, полуинтервал, отрезок, открытый луч, луч

6

Контрольная работа $№1 «Математический язык. Математическая модель».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

$

Тема раздела: Линейная функция. (15 часов)

Цели:

  • формирование пре$дставлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

  • формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

  • овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0;

овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.

7

$

Координатная плоскость.

2

Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам.

Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, проводить самооценку собственных действий.

Прямоугольная система координат. Алгоритм нахождения координат точки на $плоскости и отыскание точки по её координатам

8

Линейное уравнение с двумя переменными.

7

Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму$

Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, проводить самооценку собственных действий.

Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0

9

$Линейная функция

3

Уметь строить и читать график функции у=кх+в

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Линейная функция. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции. Возрастание и убывание.

10

Взаимное расположение г$рафиков линейных функция.

2

Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций

$

Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; решать проблемные задачи и ситуации.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

11

$Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

Тема раздела: Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.( 13 часов)

Цели:

  • формирование представлений о системе двух линейных $уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;

  • овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  • овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

12

. Основные понятия.

2

$

Уметь решать системы уравнений графическим методом

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для аргументации выводов

Сист$ема уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений

13

Метод подстановки

2

$

Уметь решать системы уравнений методом подстановки

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

14

Метод алгебраического сложения

4

Уметь решать системы уравнений методом сложения

Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры

Алгоритм решения сис$тем уравнений методом алгебраического сложения

$

15

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4

Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; правильно оформлять решения; выбирать из данной информации нужную информацию.

16

Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

1

$Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

Тема раздела: Степень с натуральным показателем и её свойства. ( 7 часов)

Цели:

  • формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;$

  • формирование умений составления таблицы ос$новных степеней и её применение при решении заданий;

  • овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;

  • овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.

17

Что такое степень с натуральным показателем

1

Уметь: возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью арг$ументов; решать проблемные задачи и ситуации

Степень с натуральным показателем, степе$нь, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечётная степень.

18

Таблица основных степеней.

1

Уметь:пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.

Уметь оп$ределять понятия, приводить доказательства.

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел.

19

Свойства степени с натуральным показателем.

2

Уметь применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для аргументации выводов

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение.

$20

$Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

2

Знать правила умножения и деления степени с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь аргументировано отвечать, приводить примеры

Степень с раз$ными основаниями, действия со степенями одинакового показателя

21

Контрольная работа №4по теме «Степень с натуральным показателем»

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

$Тема раздела: Одночлены. Операции над одночленами. ( 8 часов)

Цели:

  • формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

  • формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить од$ночлен в степень.

22

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных

Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; решать проблемные задачи и ситуации

$Одночлен, стандартный одночлен, коэффициент одночлена.

23

Сложение и вычитание одночленов.

2

$

Уметь применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.

Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; решать проблемные задачи и ситуации

$Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

24

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.

Работать по заданному алгоритму, выделять и записывать главное.

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.

$

25

$Деление одночлена на одночлен.

2

Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму, применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.

26

$

Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Действия над одночленами».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

$Тема раздела: Многочлены. Операции над многочленами. ( 15 часов)

Цели:

  • формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

  • формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.

27

Основные понятия.

$1

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам.

Уметь приводить примеры;$ аргументировать ответ, формулировать выводы.

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена, полином.

28

Сложение и вычитание многочленов.

2

$

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.

Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, проводить самооценку собственных действий.

Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

29

. Умножение многочлена на одночлен

2

$

Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий одночленный множитель за скобки.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу

$

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

30

Умножение многочлена на многочлен

2

Уметь выполнять умножение многочленов. Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Умение ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических и практических задач.

Раскры$тие скобок, умножение многочлена на многочлен.

$31

Формулы сокращенного умножения.

5

Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов.

32

$

Деление многочлена на одночлен.

1

Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений, отражать свои решения в письменной форме.

Умение аргументировано отвечать на поставленные вопросы, проводить самооценку собственных действий

$

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.

33

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

$

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

Тема раздела: Разложение многочленов на множители. ( 18 часов)

Цели:

  • формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;$

  • формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

  • овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

34

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.$

Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения.

Разложение на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

35

Вынесение общего множителя за скобки

2

Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений о$дной задачи.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу

Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

$36

. Способ группировки.

2

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.

Уметь аргументировано рассуждать, обобщать.

Способ группировки, разложение на множители.

37

Ра$зложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

5

Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.

Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ.

Формулы сокращенно$го умножения, разложение на множители по формулам сокращённого умножения.

38

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

3

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сок$ращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного

Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения.

Комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

39

$

Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители».

1

Уметь обобщать и систе$матизировать знания по теме

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

40

Сокращение $алгебраических дробей.

3

Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей дробей

Уметь рассуждать, обобщать, систематизировать.

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгеб$раической дроби.

41

Тождества.

1

Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества

Работать по заданному алгоритму, выделять и записывать главное.

$

Тождества. Доказательство тождества

Тема раздела: Функция у=х² (9 часов)

42

. Функция у=х² и её график.

$

3

Уметь строить и читать график функцииу=х2

Умение использовать функционально-графические представления для иллюстрации  и описания реальных зависимостей.

Парабола, её элементы. функция у=х

43

Графическое решение уравнений.

2

Уметь решать уравнения графическим способом

Умение использо$вать функционально-графические представления для иллюстрации  и описания реальных зависимостей.

$

Графическое решение уравнений. Алгоритм графического решения уравнений.

44

Что означает в математике запись у=f(х).

2

Знать функциональную символику, читать графики

Умение использовать функционально-гр$афические представления для иллюстрации  и описания реальных зависимостей.

 Смысл записи у=f(х), кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции

45

Контрольная работа №7 по теме «Функция»

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою $познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

Тема раздела: Повторение. ( 4 часа)

Цели:

  • обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса;

  • создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность$.

46

$Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.

Умение самостоятельно и мотивированно организовать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения результатов).

47

$Итоговое повторение. Разложение многочлена на множители.

1

48

$Итоговое повторение. Функция у=х² и её график

1

49

Итоговое повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

Еще записи

Leave a Comment