Рабочая программа по предмету «Алгебра» 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

$

Рабочая программа

по предмету «Алгебра» 9 класс

Составитель:

Чижова Е.П., учитель математики

Муром 2012

Содержание программы

  1. Пояснительная записка_______________________________________________________________________________3

  2. Требования к уровню подготовки учащихся_____________________________________________________________5

  3. Тематический план__________________________________________________________________________________9

  4. $Календарно-тематический план________________________________________________________________________16

  5. $ Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса_____________________22

Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта по алгебре для 9 класса и составлена на основе примерной программы основного общего образования (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва. «Просвещение».2009г.).

Целями и задачами данной программы обучения являются:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучени$я смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

  • ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

  • расширить сведения о свойствах фун$кций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

  • систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

  • научить решать квадратичные неравенства;

  • завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

  • вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

  • вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

  • ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

$

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • $ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов,;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • $ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения$ чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраичес$кими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего член$а и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента$ по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;$

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практ$ических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.

Тематический план

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

$

п/п

Разделы и темы

Количество часов

примерная

рабочая

Наличие тем

6

6

Объем часов на прохождение всех тем

102

102

Объем часов на прохождение каждой темы

$1.

Свойства функций. Квадратичная функция

22

22

2.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

14

3.$

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

17

4.

Прогрессии

15

15

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

13

$

6.

Повторение

21

21

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовиться к ГИА.

Программа соответствует учебнику Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008.

На преподавание алгебры в 9 классе отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. На итоговое повторение отведен 21 час в конце учебного года, остальные часы распределены по всем темам. В ходе изучения предмет$а в 9 классе проводится 8 контрольных работ.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Преобладающей формой текущего конт$роля служат:

— письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

— устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.

Учебно – тематический план

Содержание учебного материала

$

Количество часов

Количество контрольных работ

Свойства функций. Квадратичная функция

22

2

$Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

Прогрессии

15

$

2

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

Повторение

21

1

Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.

Контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен»

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

Знать:

  • определение функции;

  • свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства;

  • определение квадратного трехчлена;$

  • корень квадратного трехчлена;

  • разложение квадратного трехчлена на множители;

  • функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график;

  • степенная функция и ее свойства.

Уметь:

  • находить корни квадратного трехчлена;

  • раскладывать квадратный трехчлен на множители;

  • строить график функции у = ах2 + bх + с, указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей;

  • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция с$охраняет знак;

  • находить корни n-й степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом парабол. Метод интервалов.

Контрольная работа № 3 по теме: «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

Знать:

  • определение целого уравнения и его корни;

  • степень уравнения;

  • определение дробного рационального уравнении и его корни;

  • определение неравенства второй степени с одной переменной и методы его решения;

  • метод интервалов

Уметь:

  • решать целые уравнения с одной переменной с помощью разложения на множители;

  • $ решать целые уравнения с одной переменной с помощью введения вспомогательной переменной;

  • решать дробно рациональные уравнения;

  • уметь решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2$ + bх + с где а0 с опорой на график квадратичной функции;

  • уметь решать неравенства методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений и неравенств с двумя переменными»

Знать:

  • определение уравнения с двумя переменными и его график;

  • определение системы уравнений второй степени;

  • решение задач с помощью систем уравнений второй степени;

  • определение неравенства с двумя переме$нными и их системы.

Уметь:

  • решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными способом подстановки;$

  • решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными графически;

  • решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений второй степени;

  • решать графически простейшие неравенства с двумя переменными и их системы.

Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

$ Знать:

  • понятие последовательности;

  • определение арифметической прогрессии;

  • формулы n-го члена арифметической прогрессии;

  • формула суммы первых n членов арифметической прогрессии;

  • определение геометрической прогрессии;

  • формулы n-го члена геометрической прогрессии;

  • формула суммы первых n членов геометрической прогрессии;

  • определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

  • находить члены последовательности, заданной формулой;

  • находить члены последовательности, заданной реккурентно;

  • находить n-й член арифметической пр$огрессии по формуле;

  • находить сумму первых n членов арифметической прогрессии по формуле;

  • находить n-й член геометрической прогрессии по формуле;

  • находить сумму первых n членов геометрической прогрессии по формуле;

  • находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики»

Знать:

  • $ комбинаторное правило умножения;

  • понятия перестановки, размеще­ния, сочетания;

  • понятия относительная частота и вероятность случайного события.

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи;

  • применять комбинаторное правило умножения при решении задач;

  • находить по формуле число перестановок;

  • находить по формуле число размещений;

  • находить по формуле число сочетаний;

  • $уметь определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче;

  • решать задачи на нахождение вероятности случайного события.

Повторение (21 час)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Итоговая контрольная работа № 8.

Календарно-тематический план

$

$

$Тема урока

Кол-во часов

Форма урока

Оснащение урока

Форма контроля

Домашнее задание

Сроки проведения урока

Примечание

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

22

$

1

Функции и их графики.

1

КУ

ФО

$п.1 №3, 8

2-3

Область определения и область изменения.

2

КУ

УПЗУ

ФО, ПР

п.1 №11, 17, 13 (б, г)

$

4-5

Свойства функций.

2

КУ

УОНМ

ФО, ПР

п.2 №28, 30, 32, 37

6-8

Квадратный трехчлен и его корни.

3

КУ

УПЗУ

Карточки для проверочной работы.

$

ФО, СР

п.3 №58, 61, 64

9-10

Разложение квадратного трехчлена на множители.

2

$УОНМ

УЗИМ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР

п.4 №79, 81, 83 (б, г, е)

11

Контрольная работа №1

1

КР

12-13

Функция и её свойства.

2

КУ

УОНМ

$Шаблоны парабол

ФО, ИРД

п.5 №91, 93, 95

14-15

Графики функций и .

2

КУ

УПЗУ

$УОСЗ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРК, СР

п.6 №106, 107, 115

16-18

Построение графика квадратичной функции.

3

УОНМ

КУ

УПЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР

п.7 №123, 1$24, 130

19-20

Функция

2

КУ

УЗИМ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

п.8 №137, 143, 153

21

Корень n-й степени

$1

КУ

ФО

п.9 №159 (б, в, г), 163

22

Контрольная работа №2.

$

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

$

14

23-25

Целое уравнение и его корни.

3

КУ

УПЗУ

УЗИМ

ФО, ИРД, СР

п.12 №265, 169, 271, 282

26-28

Дробные рациональные уравнения

3

$

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРК, ИРД, СР

п.13 №288, 292, 294

29-30

Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

$

КУ

УПЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР

п.14 №304, 308

31-35

Решение неравенств методом интервалов

5

$

КУ

УЗИМ

УПЗУ

УПКЗУ

п.15 №325, 330, 333, 336, 338

36

Контрольная работа №3

$

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

17

37-39

Уравнение с двумя переменными и его график

3

КУ

УПЗУ

ФО, ИРД

$

п.17 №396, 399, 402

40-41

Графический способ решения систем уравнений

2

КУ$

УЗИМ

ПК. Презентация.

ФО, ИРД, СР

п.18 №417, 418, 421

42-44

Решение систем уравнений второй степени

3

КУ

УПЗУ

УПКЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, ИРД, СР

п.19 №433, 444

45-47

$

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

3

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

$

ФО, ИРД, ИРК

п.20 №458, 462, 470

48-50

Неравенства с двумя переменными

3

КУ

УЗИМ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, ИРД,$ СР

п.21 №83, 486, 488

51-52

Системы неравенств с двумя переменными

2

КУ

УПЗУ

ФО, ИРД

П.22 №497, 499, 501

53

Контрольная работа № 4

1

$

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

ПРОГРЕССИИ

15

54-55

Последовательности.

2

КУ

УОНМ

ФО, ИРД, МД

п.24 №563, 566, 570

$

56-57

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

$

2

КУ

УОСЗ

ФО, ИРД, ПР

п.25 №575, 577, 582

58-60

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

$3

КУ

УОНМ

УПЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР

п.26 №603, 606, 609, 611

61

Контрольная работа №5

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

$

62-64

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

3

КУ

УЗИМ

УПЗУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, СР, ИРД, МД

п.27 №624, 627, 630, 640

65-67

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

3

КУ

УЗИМ

ФО, ИРД, СР

п.28 №648, 650, 654

68

Контрольная работа №6

1

Карточки с текстом контрольной работы.

КР

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

13

$

69

Примеры комбинаторных задач.

1

КУ

ФО, ИРД

п.30 №717, 720

70-71

Перестановки,

2

КУ

Карточки с дополнительными заданиями

$

ФО, ИРК

п.31 №735, 738, 741

72-73

Рзмещения,

2

КУ

ФО

п.32 №755, 760, 764

74-76

Сочетания

3

$КУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРК$

п.33 №771, 773, 775

77-78

Относительная частота случайного события

2

КУ

Карточки для самостоятельной работы

ФО, ИРД, СР

п.34 №788, 793

79-80

Вероятность равновозможных событий

2

КУ

ПК. Презентация.

ФО

$п.35 №798, 804, 810

81

Контрольная работа № 7

1

Карточки с текстом контрольной работы.

ПОВТОРЕНИЕ

21

$

82-84

Вычисления. Тождественные преобразования

3

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

877, 882, 910, 913, 921$

85-90

Уравнения и системы уравнений

6

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

$

ФО, ИРД, ИРК

925, 927, 938, 944, 969, 982. 994

91-94

Неравенства

4

$

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

1001, 1003, 1007, 1011, 1015

95-97

Функции

3

КУ

УПЗУ

Карточки с дополнительными заданиями

ФО, ИРД, ИРК

1019, 1023. 1026, 1030, 1035

$

98-99

Итоговое тестирование

2

Карточки с текстом теста.

Т

100-102

Анализ тестирования, обобщение курса 9 класса

3

КУ

ФО

$

Сокращения:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

УПЗУ – урок применения знаний и умений

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ – комбинированный урок

ФО – фронтальный опрос

$ИРД – индивидуальная работа у доски

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

МД – математический диктант

Т – тестовая работа

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9. Под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.

  2. $Рурукин А. Н., Полякова С. А. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 .

  3. Ковалева С.П. Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. – Волгоград: Учитель, 2007.

  4. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие. – Ростов н/Д: Легион – М, 2011.

  5. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Крайнева Л. Б. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс – М.: Просвещение, 2011.

  6. Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

  7. Таблицы и плакаты: «Функция и график», «Неравенства. Решение неравенств», «Теория вероятности и математическая статистика».

  8. Демонстрационные модели:

    1. $Демонстрационный транспортир

    2. Демонстрационный циркуль

    3. Демонстрационный треугольник

Еще записи

Leave a Comment