Урок алгебры в7 классе «Математический калейдоскоп» По темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов интервалов», «Целое уравнение и его корни», «Уравнения приводимые к квадрат

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Юголукская средняя общеобразовательная школа$

Урок алг$ебры в7 классе

«Математический калейдоскоп»

По темам:

«Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов интервалов», «Целое уравнение и его корни», «Уравнения приводимые к квадратным»

Черных Надежда Геннадьевна

Учитель математики I квалификационной категории

МКОУ Юголукская СОШ

$

С. Юголок

2014 г.

Урок: «Математический калейдоскоп».

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Тема: Подготовка к контрольной работе по темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов интервалов», «Целое уравнение и его корни», «Уравнения приводимые к квадратным».

Цели:

Образовательные: Отработка умений и навыков при решении неравенств и уравнений с одной переменной.

Развивающие: Развитие исследовательской и познавательной деятель$ности, логического мышления. Развитие внимания, памяти, речи.

Воспитательные: Воспитание самоконтроля и самооценки, коллективизма, дружного отношения к своим одноклассникам, воспитание культуры поведения и речи.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. (5 мин.):

Здравствуйте ребята.

Сегодня у нас на$ уроке присутствуют гости: …

Форма нашего урока будет игровая. Этот урок я назвала «Математический калейдоскоп»

Тема нашего урока: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратной функции метода интервалов и решение целых уравнений»

Цель нашего урока: играючи приготовиться к контрольной работе по данным темам, т.е$. повторить всё то, что необходимо знать при решении неравенств и уравнений, и привести всё это в систему.

А сначала откройте дневники и запишите домашнее задание: Приготовиться к контрольной работе и выполнить из номеров №189, 195, 200, 212, 214, 222 по 1 заданию.

189 – решение неравенств с помощью графика квадратной функции.

195 – решение неравенств методом интервалов.

200 – найти область определения функции.

212 – при каких t уравнение не имеет корней.

214 – решение целых уравнений, с помощью разложения на множители.

222 – решить биквадратные уравнения.

Аналогичные задания мы сегодня повторим на уроке. Откройте тетрадь, запишите число и тему урока.

И так эпиграфом к нашему уро$ку послужит слова Н. Винера

«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».

Порядок урока таков: Вы разделены на 2 равносильные группы.

Сегодня будем оценивать работу как в группах, так и индивидуально.

У каждого из вас имеются листы самооценки, вы должны сами оценить свою работу, за каждое выполненное верно задание 1б или на сколько оно оценено.

Критерии оценок на доске:

6б – «3»

От 7 до 10б – «4»

Свыше 10б – «5»

Также оцениваются работы в группах. Ну и конечно должна присутствовать дружеская поддержка.

Первый этап нашего урока.

$РАЗМИНКА

ИГРА «Запомни квадрат»

За 10 секунд вам нужно запомнить расположение в квадрате и вписать их в свои квадраты. Для каждой группы свой квадрат. Приготовились? Время пошло.

I

А

Р

$У

Е

Н

В

Е

И

II

А

Р

Е

Н

С

Н

Е

О

В

Т

Так какие же слова, здесь зашифрованы?

I гр. – «уравнение»

II гр. – «неравенство»

Поставить баллы в группах.

Проверим. У кого верно? Поставить по баллу.

КАКОЙ ЖЕ УРОК БЕЗ УСТНОГО СЧЕТА? (5 мин.)

Каждой группе нужно разгадать свой кросснамбер по очереди, не забывайте став$ить баллы.

Игра «Математическая дуэль» время ограничено 5 минут. Дома вы должны были приготовить теоретические вопросы по темам «Неравенства» и «Уравнения». Группа «Уравнение» задают вопросы по теме «Неравенство», а группа «Неравенство» по теме «Уравнение».

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП НАШЕГО УРОКА ЭТО ИГРА «Математическая эстафета»

Каждый из участников передай мел, тому кто по его мнению должен справиться со следующим заданием. Кто не$ смог справиться с заданием, ему может помочь любой из его группы.

Время на математическую эстафету всего 10 минут.

Посмотрите на первое задание. Кто первый? Начали.

  1. РЕШИТЕ НЕРАВЕСТВО$ С ПОМОЩЬЮ ГРАФИКА:

2 +х+22 +х+2

3 БАЛЛА

  1. РЕШИТЬ НЕРАВЕСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ:

(х-1)(х+2)0

1 БАЛЛ

x(5-х)(х+2)>0 х(3-х)(7+х)

3 БАЛЛА

≤ 0 ≥0

3 БАЛЛА

3. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:

х4+9=0 х4-16=0

$ 1 БАЛЛ

х3-х=0 х-4х3=0

3 БАЛЛА

х2-2х-3=0 х2-4х-5=0

1 БАЛЛ

4. НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

y=-5 y=-9

У математиков принято при решении задач отыскивать наиболее рациональные пути решения. Мы их назовем «Царские пути в математике».

Так вот, при решении приведенных квадратных уравнений, вы часто пользуетесь теоремой Виета.

$

А можно ли пользоваться этой теоремой при решении неприведенных квадратных уравнений.

(приготовленный ответ 4мин)

Да, если третий коэффициент равен 1 или -1

2x2— 3x + 1= 0 поменяем местами1 и 3 коэффициенты

$

x2— 3x + 2= 0

x1+x2=3

x1x2=2

x1 = 1 x2= 2 Найдём обратные числа этим корням.

Значит корни данного уравнения будут:

x1 = 1 x2=

Вы знаете что бывает очень трудно разрешить уравнения третьей и более степени. Однако и здесь можно найти «царские пути» (выступление приготовленного ученика)

Если сумма коэффициентом многочлена равна 0, то корень уравнения равен 1.

x3+79x – 80 =0$

1 + 79 – 80=0

То x= 1, действительно это так, т. к. x3 = 80 – 79x

возвр. убывающая пересекаются в одной точке x=1

А теперь давайте оценим свои знания и выставим оценки.

Давайте ребята подведем итоги: с каким результатом мы пришли к контрольной работе.

$А сделаем это в виде самостоятельной работы. За самостоятельную работу отдельная оценка. Каждой группе предлагалось задание, которые оцениваются на отметки «5», «4», «3».

Вы сами выбираете себе задание и решаете их. Задание в виде тестов. Время 8 минут.

  1. При каких k уравнение имеет 2 корня:

Оценивается самостоятельная работа. Подведем итоги урока. (3 мин.) Какую цель мы ставили перед собой в начале урока? Справились с ней? Всем спасибо. Подайте на подпись дневники. Домашнее задание на доске.

Список используемой литературы:

  1. $ Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс [Текст] : учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. –М : Просвещение, 2008.

  2. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 7 классе [Текст]: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. — М.: Просвещение, 2009.

  3. $ Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс [Текст] / Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2009.

4.Математика. 5 – 11 классы: уроки учительского мастерства / авт.-сост. Е. В. Алтухова и др.- Волгоград: Учитель,2009.

Еще записи

Leave a Comment