Урок по теме : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции»

Урок по теме : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции».

Тип ур$ока: урок повторения

Цель урока:

Повторить свойства квадратичной функции. Уметь строить

графики, отвечать на вопросы, связанные с их исследованием. Исследовать графические представления и свойства функции для решения задачи при использовании заданий предлагаемых на экзамене.

$Актуальность данного урока. Данная тема изучается в 8 классе.

Для успешно успевающих учащихся, повторение этой темы позволит выполнять задания из второй части экзамена. Для других – закрепление знаний базовой части экзаменационного материала

План урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

3.Практическая часть.

4.Подведение итогов.

Оборудование.

Мультимедиа, макеты графиков функций, шаблоны графиков функций y=x2, y=2x2, y=1/2x2.

Орг. момент. «Сегодня мы повторим квадратичную функцию,

её свойства, повторим рациональные способы построения».

$В начале урока повторим свойства функций у =ах2, у = -ах2.

(На обратной стороне доски заранее пост$роены две системы

координат, вызываются два ученика, которые схематически строят графики данных функций и проговаривают свойства.) Класс слушает, дополняет.

Вспоминаем построение графика функции у=ах2±n. Применяем параллельный перенос функции у=ах2 вдоль оси ОУ на n единиц вверх или вниз.

Примеры. У= 2х2+1, у= -х2+4, у= х2-3. Данные задания выполняются на доске с помощью макетов. Учащиеся дублируют действия учителя, решая неясные вопросы, отрабатывая правило.

Аналогично отрабатываем построение графика функции

у = а(х±m)2. Применяем параллельный перенос функции у=ах2 вдоль оси ОХ на m единиц вправо, если m

единиц влево, если m>0.$

Примеры. У=2(х+3)2, У=-(х+4)2, У=(х-3)2. Повторяя правило,

задание выполняется на доске, применяя макеты.

Слайд №1 где предлагается выполнить задания по вариантам

1 вариант 2 вариант

У=(х+5)2 у = -(х+3)2

У= 0,5х2+6 у = (х+3)2-4

У=-2(х-2)2+4 у = 0,5(х-4)2 +2

У= -0,5(х-2)$2 + 3 у= -2(х-3)2-1

Для проверки учащиеся меняются тетрадями.

Слайд №2 на котором данные задания выполнены.

Далее, после решения и анализа предыдущего задания,

предлагаются устные упражнения из вариантов экзамена по новой форме прошлых лет.

Слайд №3, №4, №5.

$Построить график функции, выделив квадрат суммы.

Например: у=х2 + 4х +7, у = х2 +4х +4 +3, у =(х+ 2)2 + 3.

Следующие задания выполнить самостоятельно:

у =х2 – 2х +5; у = х2 +6х + 9.

Проверка комментированием.

$На доске записаны функции, справа расположены

графики этих функций (макеты данных функций

изготовлены из картона с наклеенными магнитами,

с параболами работали в течении урока).

Задан$ие: назвать номер графика функций, где применен

параллельный перенос. Записанным функциям поставить в соответствие номер графика.

( Смотрите фотографию, как это выглядит на доске).

Y=-k/x, Y=1, Y=-x2+3, Y=x3, Y=x2+1, Y=-3x2, Y=√x, Y=x, Y=(x+1)2-4, Y=|x-2|

$ Подчеркнуть квадратичные функции, назвать координаты переноса (Один ученик, работая у доски, реализует коллективную работу одноклассников.)

Учитель:«Мы повторили применение параллельного переноса на примере квадратичной функции. Аналогичные действия проведем с другими функциями».

На левой части доски построена система коор$динат.

Задание: найдите правильное расположение макетов

следующих функций на системе координат.

1). У =׀х׀ +3; у = ׀х + 2׀. 2). У = √х – 2; у =√(х + 3).

3). У = (х – 2)3+ 1.

Домашнее зад. Придумать и построить пять квадратичных функций, где применяет$е параллельный перенос, используя свои шаблоны, две из них с выделением квадрата. На отдельной системе координат схематически выполнить применение параллельного переноса для других функций (количество по желанию).

Post Comment