Урок в 11 классе по теме «Решение логарифмических уравнений»

Урок в 11 классе по теме «Решение логарифмических уравнений»

Цель урока:

1) Рассмотреть методы решения логарифмических уравнений.

2) Развивать навыки самостоятельного применения знаний при решении логарифмических уравнений.

Развивать познавательный интер$ес, мышление, память. 3) Воспитывать адекватную самооценку, коммуникативные умения.

Ход урока:

1) Организационный момент (учитель и учащиеся обсуждают план урока и предполагаемые результаты каждого этапа). При помощи интерактивных упражнений класс делится на три группы. Каждой группе выдается оценочный лист.

Фамилия,
имя
ученика

Взаимотренаж (взаимооценка)

Работа в группах (взаимооценка)

Проверочная работа (самооценка)

Итоговая оценка

1.

$

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

$

 

 

 

 

 

 

 

 

n ≥ 32 –оценка «5»

27 ≤ n –оценка «4»

18 ≤ n оценка «3»

n оценка «2»

n– количество баллов за урок

2) Повторение. Решение логарифмических уравнений по определению, используя методику коллективного способа обучения – взаимотренаж. Принцип работы: каждый учащийся получает карточку и отвечает на задание соседу по парте, затем спрашивает своего соседа по своей карточке, поблагодарив друг друга, в таком же режиме работают с другими учащимися.

Вариант №1

Вычислить:

  1. (1б)

  2. (1б)

  3. (1б)

  4. $ – (1б)

Ответ

  1. 2

  2. -1

  3. 2

  4. -1

Вариант №2

Решить уравнения:

  1. (1б)

  2. (1б)

  3. = -1 (1б)

Ответ

  1. 9

  2. 2

  3. 125

  4. 1,5

Вариант № 3

Вычислить:

  1. (1б)

  2. (1б)

  3. (1б)

(1б)

Ответ

  1. 3

  2. -1

  3. $3

  4. -1

Вариант №4

Решить уравнения:

  1. (1 б)

  2. (1б)

  3. (1б)

(1б)

Ответ

  1. 1

  2. 14

  3. 9

        Цель: проверить знания решений простейших логарифмических уравнений, применения свойств логарифмов.

3) Изучение нового материала

Работа в групп$ах (заполнение карт по методам решения логарифмических уравнений)
Цель: Рассмотреть решения различных логарифмических уравнений, развивать навыки самостоятельного применения знаний.

Методы решения логарифмических уравнений: 1. Метод потенцирования.
2. Метод введения новой переменной.
3. Метод логарифмирования.
Карточка №1 (Примерно так учащиеся должны заполнить карточку, по окончании урока карточки вывешиваются на стенд “Сегодня на уроке”)

Задание:
Метод введения новой переменной

Алгоритм решения
(2б.)

Конкретные шаги решения
(5б.)

Базовые знания
(3б.)

Аналогичный пример
(5б.)

1. Найти область д$опустимых значений

2. Ввести новую переменную и решить квадратное уравнение.

3. Решить простейшее логарифмическое уравнение.

4. Записать ответ

1. ОДЗ: x>0

$

2.Пусть

t2t – 2=0, t1=2, t2=-1

3. 2, x = 16

х = 0,25

4. Ответ: x = 16,

х = 0,25.

1. Определение логарифма, ОДЗ

2. Решение квадратного уравнения ax2+bx+c=0 D=b2– 4ac x1,2=

3. Решение простейших логарифмических уравнений:

4. (по определению логарифма)


Аналогично заполняются следующие карточки учащимися каждой группы, в работе используют рассмотренные примеры из учебника «Алгебра и начала анализа 10- 11 класс» по ред. А.Г. Мордковича (§44):

$ Карточка № 2

Задание:
Метод потенцирования

$

Алгоритм решения

Конкретные шаги решения

Базовые знания

Аналогичный пример

-3x-5) =

 

 

 

Карточка №3

Задание:
метод введения новой переменной

Алгоритм решения$

Конкретные шаги решения

Базовые знания

Аналогичный пример

x + l g x +1=

 

 

 

 

Карточка №4

Задание:
Метод логарифмирования

Алгоритм решения

Конкретные шаги решения

Базовые знания

$

Аналогичный пример

=0,04

 

 

 

 =

После заполнения карточек учащиеся защищают свои способы решения у доски (пока учащиеся оформляют решения на доске, остальные выполняют аналогичный пример). После защиты группой своего решения учащиеся других групп выставляются баллы данной группе в оценочный лист.

4) Проверочная работа. Цель: Применение знаний при самостоятельном решении логарифмических уравнений, выявление степени усвоения материала по теме.

I вариант

Решить уравнения:
(5б.) Ответ: нет решений
(5б.) Ответ: x= 16, х=

II вариант

Решить уравнения:$

=9 (5б.) Ответ: х=3, х=

(5б.) Ответ: 4

Ответы записаны на обратной стороне доски. После проверки, учащиеся ставят себе баллы.

5$. Рефлексия.

Каждый ученик оценивает свои знания и оценивает свою деятельность на уроке:

1. Подсчитывает средний балл и выставляет итоговую оценку.
2. Выявляет пробелы в знаниях.
3. Планирует деятельность по ликвидации пробелов по изученной теме.

6. Домашнее задание. Найти и решить три уравнения на три метода решения логарифмических уравнений, сделать карточку для взаимообмена заданиями.

Еще записи

Leave a Comment