Конспект урока Геометрии “Объем и площадь поверхности конических тел”

Урок 4

Тема урока: «Объем и площадь поверхности конических тел»

Тип учебного занятия: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий в ходе практической работы.

Цели урока:

  • Создавать содержательные и организационные условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися понятия «коническое тело». Вывести формулу для вычисления объема конических тел.

  • Организовать деятельность учащихся по применению формул площади поверхности и объема конических тел при решении практических задач.

  • Содействовать развитию у учащихся умения формулировать проблему, предлагать пути ее решения.

  • $Воспитывать аккуратность и точность при выполнении практической работы, содействовать у учащихся умения общаться, отстаивать свое мнение и выслушивать мнения товарища.

Оснащение урока:

1. Таблицы «Конические тела», «Объемы конических тел».

2. Учебник по геометрии под редакцией Л.С. Атанасян

3. Модели тел и их развертки

4. Карточки – задания.

Ход урока:

  1. Организация занятия.

Проверка готовности учащихся к занятию, постановка целей и задачи урока. Тема урока записывается в тетради и на доске.

II. Повторение ранее изученного материала

  1. Проверка домашнего задания

  2. Самостоятельная работа по теме «Объем цилиндрического тела»

III. Изучение нового материала

Работа с моделями (параллелепипед, призма, конус, пирамида, цилиндрическая пирамида), (развертки цилиндрических и конических тел)

    1. показать цилиндрические тела

    $

что общего между всеми цилиндрическими телами?

как найти площадь поверхности цилиндрических тел?

какая формула позволяет найти объем цилиндрического тела?

    1. покажите конические тела

– что общего между всеми коническими телами?

– найдите развертку пирамиды и конуса$

– как найти площадь поверхности пирамиды?

– как найти площадь поверхности конуса?

Практическая работа:

1) Найдите площадь поверхности пирамиды.

Выполните необходимые измерения и найти площадь поверхности пирамиды.

Sпир = Sосн + Sбок Sбок = Росн h, h – апофема

2) Объем пирамиды.

  1. Наглядность: возьмем треугольную призму и пирамиду одинакового основания и высоты. Во сколько раз объем пирамиды будет меньше объема призмы?

Подтверждаем версию, налив воду в модель пирамиды и переливаем ее в модель призмы

значит Vпир = Vпризмы Vпир = Sосн · $H

Теорема (стр. 151 п.69 Атанасян)

  1. Объем конуса

по выводу формулы объема пирамиды, как объема конического тела даем версию, что Vк = Vцил (если Нц=Нк и Sосн.ц. = Sосн.кон.)

теорема (стр.153 п.70)

V = Sосн.· H

3) Продолжение практической работы:

Вычислите объем модели конуса, выполнив соответствующие измерения (идет работа в парах)

Vк =Sосн*H

– какую формулу применяем для вычисления площади основания?

Sосн = рR2

R – радиус, измеряем диаметр Д,

Тогда Sосн =

– каким образом можно узнать высоту конуса?

(измеряем L; $R и применяем теорему Пифагора)

H =

L

H

R

4. Выводы:

– что называют коническим телом?

– какие фигуры можно отнести к коническим телам?

– какие формулы можно применить, чтобы найти Sп.конич.тел, Vкон. тела

IV Домашние задание: № 685, 704 стр.155 Атанасян

V. Итог урока:

  • Общая характеристика работы группы;

  • Оценки за практическую работу и самостоятельную работу

VI$. Рефлексия. Самооценка работы учащихся, выявление пробелов в знаниях и методы их исправления. Вывод учащихся о необходимости изучения данного материала в практической деятельности.

Общая оценка урока учащимися.

Учащиеся ставят «+» в какой-то отдел листа рефлексии

Понял, уроком доволен

Не совсем понял

Ничего не понял

И не хочу понимать!

Приложение к уроку:

Вариант-1

«Объем цилиндрических тел»

По какой формуле можно вычислить объем?

$

A

$

B

C

D

1

Поршневого кольца

πR2H

abc

πR2H

$

2

Кузова трактора

Т-16М

πD2H

abc

3

Камеру сжатия пускового двигателя

abc

a2h

2πRH

4

Круговой цилиндр

$

Sосн.H

πR2H

abc

5

Треугольную призму

π$R2H

abc

Sосн.H

6

Прямоугольный параллелепипед

abc

Sосн.H

a2

πR2H

(проверка заданий по ответам)

Ответы:

  1. C,D$

  2. C

  3. C

  4. B,C

  5. C

  6. A,B

По какой формуле можно вычислить

$

Ответы

Объем конического роликоподшипника

Объем толкателя

Объем подшипника

Объем поршневого пальца

1

2

3

4

Еще записи

Leave a Comment