конспект урока по алгебре и началам анализа"Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств" 11 класс

$ Тамбовское областное государственное автономное образовательное учреждение – общеобразовательная школа – интернат

«Мичуринский лицей»

Конспект урока по алгебре и началам анализа

в 11 классе

"Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравен$ств"

подготовила

учитель математики

Кузнецова Оксана Евгеньевна

Г. Мичуринск

2013год.

Тема. « Применение свойства монотонности функций при решении уравнений и неравенств».

Место ур$ока. Урок по алгебре и началам анализа, 11 класс.

$

Тип урока. Комбинированный урок.

Применяемые технологии. Личностно-ориентированная.

Цели. Повторение, обобщение и закрепление ранее изученного по теме, введение новой информации;

воспитание самостоятельности в выборе индивидуальной образовательной траектории.

Оборудование. Компьютер, слайдовый проектор, слайдовые презентации PowerPoint, карточки с тестами.

$Структура урока.

0. Вступление.

  1. Устная работа.

  2. Объявление темы урока и постановка целей урока.

  3. Поиск ошибок в готовых решениях и обоснование решения графическим способом.

  4. Формулировки соответствующих теорем.

  5. Решение уравнений с использованием этих теорем.

  6. Поиск ошибок в$ готовых решениях и обоснование решения функциональным способом.

  7. Формулировки соответствующих теорем.

  8. Решение уравнений с использованием этих теорем.

  9. Тест на установление соответствия между уравнением и его количеством корней.

  10. Поиск ошибок в готовых решениях и обоснование решения функциональным способом.

  11. Формулировка соответствующих теорем.

  12. Решение неравенств на применение соответствующих теорем.

  13. Тест на установление соответствия между неравен$ством и равносильной системой.

  14. Самоопределение каждого обучающегося в дальнейшей деятельности на уроке.

  15. ( решение контрольного теста по теме урока или изучение нового материала» Метод замены множителей при ре$шении неравенств»

  16. Постановка домашнего задания.

  17. Рефлексия.

Ход урока.

Ребята! Цель большинства уроков второго полугодия 11 класса- это обобщающее повторение. Девиз нашего урока:

«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться».

Н.Д. Зелинский» ( сл1.)

Вспомним основные типы уравнений и неравенств (сл.2)

Нам известны следующие способы реше$ния уравнений (сл.3)

Уточним, что функционально-графический метод решения задачи - это метод, предполагающий использование при решении свойств и графиков функций, присутствующих в задаче. (сл. 4)

Тема нашего урока: «Применение свойства мон$отонности функций при решении уравнений и неравенств».(сл.5)

Работаем устно. (сл.6-9)

Найдите ошибку при решении уравнений.
Ответ обоснуйте, используя графическую интерпретацию решения.(сл 10)

(Учащиеся выполняют работу в тетрадях, а затем совместно обсуждают по готовому чертежу) (сл.11)

Формулируются соответствующие теоремы. (сл.12-13)

На применение этих теорем учащиеся самостоятельно решают уравнение

с послед$ующей совместной проверкой. (сл.14-15)

Найдите ошибку при решении уравнений.
Ответ обоснуйте, используя функциональную интерпретацию
решения.(сл.16)

(Учащиеся выполняют работу в тетрадях, а затем совместно обсуждают решение, образец оформления решения можно в$ывести на экран) (сл.17-18)

(Учащиеся делают выводы.(сл.19) и формулируют соответствующие теоремы (сл.20)

На применение этих теорем учащиеся самостоятельно решают уравнение (сл.21) с последующей совместной проверкой.( сл.22)

Установите соответствие между уравнением и количеством его корней. (сл.23-24).

В$спомним основные методы решения неравенств. (сл.25)

Найдите ошибку при решении неравенств.(сл.26)

(учащиеся могут работать в тетрадях или устно, можно также показать примерное оформление решения.)( сл.27-28)

Формулируются соответствующие теоремы.(сл.29)

На применение т$еорем учащиеся самостоятельно решают неравенство.(сл.30)

( оформление решения можно показать на слайде (сл.31)

Выберите неравенство или систему неравенств, которые равносильны исходному. (сл 32-38)

А сейчас каждый из вас должен принять решение, какую работу выбрать.

Я предлагаю на оставшуюся часть урока тест, уровень которого соответствует части В.

ЕГЭ- это первый вариант выбора. Также можно будет узнать и попытаться освоить нестандартный метод решения неравенств высокого уровня сложности. Этот метод называется методом замены множителей и основан на применении свойства моното$нности функций. И это второй вариант вашего выбора.

(Учащиеся разбиваются на группы )

Вариант теста и презентация « Метод замены множителей» приводятся

После вышеуказанной работы учащиеся сдают тесты на проверку, а изучающие новый метод решения обсуждают его преимущества и недостатки.

Список использованной литературы:

1.Шарыгин И.Ф. , Голубев В.И. Факультативный курс по математике, учебное посо$бие для учащихся 11 класса. М.: Просвещение, 1999.

2. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Нестандартные задачи по математике. М.: Просвещение, 1999.

Интернет-ресурсы

1.$http://www.alleng.ru

2. http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

Post Comment