Конспект урока по математике "Объём прямоугольного параллелепипеда" 11 класс

Объём прямоугольного параллелепипеда

Цель:

$Обобщить, повторить и систематизировать знания по теме: «Объём. Объем прямоугольного параллелепипеда». Продемонстрировать применение теоретических знаний при решении прикладных задач, отработать решение задач из базы данных по подготовке к ЕГЭ.

Продолжать развивать наглядно-образное мышление, навык анализа и синтеза при решении задач.

Воспитывать речевую культуру учащихся, умение держаться на публике.

Тип: Формирование умений и навыков.

Вид: Комбинированный.

Методы: словесные, упражнения, устный и письменный контроль, элементы метода проектов.

Оборудование: презентация по теме урока, презентация: «Смета установки отопления в столовой МАОУ Богандинской СОШ№1», раздаточный материал.

Ход урока.

  1. Орг.момент.

  2. $Актуализация знаний.

  1. Каждое из рассматриваемых нами тел имеет объём, который можно измерить с помощью выбранной нами единицы измерения объёмов. За единицу измерения объёмов примем куб ребро, которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называют 1 кубическим см и$ обозначают см3. Аналогично определяются кубический метр, кубический миллиметр. Кубический дециметр имеет отдельное название 1 литр. Соотношение между данными единицами проходят в 5 классе:

1 см3=1000 мм3

1дм3=1000 см3

1 м$3= 1000 дм3.

В практике единицами объема служили меры емкости, используемые для хранения сыпучих и жидких тел.
Среди них английские меры:

  • Бушель – 36,4 дм3

  • Галлон – 4,5 дм$3

  • Баррель (сухой) – 115,628 дм3

  • Баррель (нефтяной) – 158,988 дм3$

  • Английский баррель для сыпучих веществ 163,65 дм3.

Меры когда-то, применявшиеся в России:

  • Ведро – 12 дм3

  • Бочка – 490 дм3

  • Штоф – 1,23 дм3 = 10 чарок

  • $ Чарка – 0,123 дм3=0,1 штофа = 2 шкалика

  • Шкалик – 0,06 дм3 = 0,5 чарки.

  1. Основные свойства объёмов

  • Равные тела имеют равные объёмы;

  • Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел.

  • $

  1. По какой формуле находим объём прямоугольного параллелепипеда, куба?

Где a, b$, c соответственно ширина, длина и высота (измерения) прямоугольного параллелепипеда.

Мы знаем, что =ab. Т.о. объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту.

  1. Тренировочные упражнения.

647 (Бурян М)

$Дано: R, P(V1),Q(V2$).

а) P, Q не имеют общих точек.

б) P, Q$ имеют общую часть объёмом

Найти: V R

Решение:

$а) V=V1$+V2 (по 2 свойству)

б) V=V1+V2-=. $(по 2 свойству).

648(б) (Островская К)

Дано: Пр. параллелепипед.

Найти: V.

Решение: куб. ед.

Ответ: 300 куб ед.

$Рассмотрим применение изученных формул при решении прикладных задач.

Демченко Н. демонстрирует проект: «Смета установки отопления в столовой МАОУ Богандинской СОШ№1».

  • Какое свойство объёмов было использовано для вычисления объёма столовой?

  • Какую формулу использовал Коля для вычисления объёма? Какая формула ещё была нами изучена?

  1. Итог урока

Тест по пройденному материалу.

$Дополнительные задачи:

651 (Скобёлкина К)

Дано: кирпич, a=8см, b=12см, с=6,5 см. .

Найти: m

$

Решение: г

Ответ: 1123,2г.

Д.з. п 74,75, №650; сб. 2706, 2710, 2712.

$

Тест

    1. Объясните, что выбирают за единицу измерения объёма.

    За единицу измерения объёма принимают ________________________ _________________________________________________________________________

      1. Объясните, какой куб называют кубическим сантиметром.

      ________________________________________________________$__________________________________________________________________________________________________________

        1. Сформулируйте свойства объёма.

          1. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________$______________________________________________________

          2. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

        2. Фигура составлена из равных кубов. Объём каждого куба равен V. Найдите объём фигуры.

        Решение: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________$___________________________________________________________________________________________________________

          $

          1. Запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

          ________________________________________________________________________________________________________

            1. Как изменится объём куба, если каждую его сторону: а) увеличить в два раза; б) уменьшить в два раза.

            Ответ: а) объём куба _____________________________________________________________

            Б) объём куба___________________________________________________________________

            $Тест

              1. Объясните, что выбирают за единицу измерения объёма.

              За единицу измерения объёма принимают ________________________ _________________________________________________________________________

                1. Объясните, какой куб называют кубическим сантиметром.

                  $

                __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

                  1. Сформулируйте свойства объёма.

                  1)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

                  $2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

                    1. Фигура составлена из равных кубов. Объём каждо$го куба равен V. Найдите объём фигуры.

                    Решение: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

                      1. Запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

                      $________________________________________________________________________________________________________

                        1. Как изменится объём куба, если каждую его сторону: а) увеличить в два раза; б) уменьшить в два раза.

                        Ответ: а) объём куба _____________________________________________________________

                        Б) объём куба___________________________________________________________________

                        Самоанализ урока.

                        Урок по данной теме первый, но так как данная тема не нова, изучается в 5, 6 к$лассах, периодически повторяется в течение всего курса геометрии и достаточно хорошо отработана на консультациях по подготовке к ЕГЭ так как представлена большим количеством задач на экзамене, то цель была поставлена обобщить, повторить и систематизировать знания по теме: «Объём. Объем прямоугольного параллелепипеда». Продемонстрировать применение теоретических знаний при решении прикладных задач, отработать решение задач из базы данных по подготовке к ЕГЭ.

                        Продолжать развивать наглядно-образное мышление, навык анализа и синтеза при решении задач.

                        Воспитывать речевую культуру учащихся, умение держаться на публике.

                        Тип: Формирование умений и навыков.

                        Вид: Комбинированный.

                        Мето$ды: словесные, упражнения, устный и письменный контроль, элементы метода проектов.

                        Оборудование: презентация по теме урока, презентация: «Смета установки отопления в столовой МАОУ Богандинской СОШ№1», раздаточный материал.

                        Содержание урока соответствует поставленным целям, структура урока оптимальна поставленным целям и задачам урока, возрастным особенностям учащихся и уровню обученности класса.

                        На уроке применялись следующие принципы обучения:

                        • Научность (понятие, свойства о$бъёмов, ед. измерения объёмов, формулы для вычисления объёмов)

                        • Систематизации (опора на знания и умения учащихся)

                        • $Наглядности (презентация)

                        • Связь с жизнью (проект)

                        • Доступности (через содержание материала).

                        На уроке совершенствовались следующие компетенции:

                        • Ценностно-смысловая компетенция (ученик четко для себя представлял, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни). (применяться при практической жизни, при сдаче ЕГЭ).

                        • общекультурная компетенция (ученики, уверенно использующие некоторое умение на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. Для преодоления этого барьера нужна специальная работа, в которой учитель помогает ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации, новых обозначениях). (представлены ед. измерения объёмов английские, старославянские, задачи из практической жизни)

                        • $ учебно-познавательная компетенция (Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных,$ занимательных, исторических задач, а так же при проблемном способе изложения новой темы, проведения мини-исследований на основе изучения материала). (через проект),

                        • информационная компетенция (ед. измерения, подготовка презентации Колей),

                        • коммуникативная компетенция (учащиеся комментировали решение задач устно, отвечали на вопросы учителя, Коля представлял свою работу, защищал проект)

                        • социально-трудовая компетенция (с$амостоятельная тестовая работа).

                        Урок достиг поставленных целей.

                        Post Comment