Конспект урока по Математике "Уравнения и системы уравнений" 9 класс

Урок по теме "Уравнения и системы уравнений". 9-й класс, 2 часа.

Цель.$ Обобщение и систематизация практических умений по теме “Уравнения и системы уравнений”.

Задачи.

  1. Закрепить умение решать уравнения и системы уравнений с использованием адаптивных карт.

  2. Развивать память, логическое мышление, умение работать в парах, группах.

  3. Воспитывать уважение друг к другу, доброжелательность.

1этап. Актуализация знаний. Фронтальная работа с классом.

Какие виды уравнений вы знаете? К$акое уравнение называют биквадратным? Как его решить? Что называется системой уравнений? Что, значит, решить систему уравнений? Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

Решите системы уравнений.

х + у =25; х – у = 18; х2 + у2 = 34;

х – у = 15. х * у = 40. х2 - у2 = 16. (20; 5) (20; 2) (5; 3)

2 этап. Самостоятельная работа в парах, группах.

  1. Выполни с объяснением задание “А” у напарника в тетради (вполголоса проговаривая объяснение); 2) Напарник слушает; 3) Отложи карточку; 4) Выслушай объяснение напарника. Напарник делает запись в твою тетрадь, проговаривая вполголоса объяснение. 5) Задание “В” выполняйте самостоятельно; 6) Проверьте друг, у друга меняясь парами; 7) Исправьте ошибки; 8) Поблагодарите друг друга.

Тема карточек

Отрабатываются умения

Задания для взаимообмена

Упражнения для самоконтроля и взаимоконтроля

$

1. Графический способ решения систем уравнения.

Умение решать графическим способом.

Решите графически систему уравнений.

А) ху=6

2х-3у=6

В) ху=8

х+у+3=0

2. Решение систем уравнений способом подстановки.

Умение решать системы уравнений способом подстановки.

Решите способом подстановки систему уравнений

А) х+у=-1

х22=1$

В) х-у=2

х22=17

3. Решение систем уравнений способом сложения.

Умение решать уравнения способом сложения.

Решите систему уравнений, используя способ сложени.

$

А) х2-2у2=14

х2+2у2=18

В)

х22=61

х22=11

3 этап. Тест. 1) Ознакомься с заданием карточки. 2) Выполни задания по возможности устно. Задание № 6 выполняется по желанию. 3) Самоконтроль. Сверь ответы с образцом.

Решить уравнения, записать номер ответа

1) х2 – 1/25 =0 2) 9х – х3 =0 3) у2 – 3у – 18 =0 4) х3 – 7х2 + 10х = 0 5) х4 – 3х2 – 4 =0 6) у (у2 + 4) – 3 (у2 + 4) = 0

1) – 2; 2 2) – 1/5; 1/5 3) 0; - 3 4) 3 5) – 3; 0; 3 6) – 2; 0; 5$ 7) 0; 2; 5 8) – 3; 6

Образец ответов: 2; 5; 8; 7; 1; 4. Оценка «5», если выполнено 5 или 6 заданий. Оценка «4», если выполнено 4 задания. Оценка «3», если выполнено 3 задания.

4 этап. Индивидуальная самостоятельная работа.

При необходимости обратись за консультацией к учителю или воспользуйтесь картой – схемой « Виды уравнений». Задания «А» в зависимости от качества оцениваются на «3 или 4». Задания «В» оцениваются на «4 или 5».

Название уравнения

Общий вид

Пример

1.

Биквадратное

$

ах4+ вх2 + с = 0

замена х2=t

обратная замена переменных

$3х4- 5х2 + 8=0

замена х2 = t

3 t2- 5 t +8=0

2.

Уравнение, сводящееся к квадратному с помощью замены выражения.

 

2- 3х)2 + 5(х2- 3х) = 2

замена (х2- 3х) = а

а2 + 5а = 2

а2 + 5а - 2 = 0

3.

Уравнение, решая которое используем метод группировки слагаемых.

Прием группировки

3(х-5) –х(х-5)=(х-5)(3-х)

3х-15-х2+5х=0

$ 3(х-5) + х (-х+5)=0

3(х-5) – х (х-5)=0

(х-5)(3-х)=0

х - 5=0 или 3 - х=0

Тема карточек

Отрабатываются умения

$

Задания для индивидуальной работы. Выбрать и решить одно задание.

Упражнения для самоконтроля

1. Целое уравнение

Решать целое уравнение, используя метод группировки слагаемых.

Решите уравнения

А) (8х-1)(2х-3) - (4х-1)2 = 38

В) х5 + х4 – 3х3 – 3х2 – 4х – 4 = 0

2. Уравнения, приводимые к квадратным.

Решать уравнения с помощью введения вспомогательной переменной

Решите уравнения.

А) (х2+3)2 - 11(х2+3) +28 = 0

В) (2х2 + 3х + 1)2 – 10х2 – 15х – 11 = 0$

3. Биквадратные уравнения.

Решать биквадратные уравнения.

Найдите корни биквадратного уравнения.

А) х4 - 5х2 – 36 = 0

В) (х + 5)4 + 8 (х + 5)2 – 9 = 0$

5 этап. Дополнительно. Самостоятельная работа.

2 + 1) / х + х / (х2 + 1) = 25

6 этап. Итог. Рефлексия. Самооценка труда учащихся:

    • Выполнил ли программу урока полностью;

    • Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения;

    • В каких знаниях уверен;

    • Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету;

  1. Оценка труда товарищей:

    • Насколько результативным был урок сегодня;

    • Кто, по - вашему мнению, внёс наибольший вклад в его результаты;

    • Кому, над, чем следовало бы ещё поработать;

  2. $

  3. Оценка результатов урока учителем:

    • Оценка работы класса (активность, адекватность ответов, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание)

  4. Выводы по уроку.

    Оценка итогов работы по таблице:

    1 этап

    2 этап

    3 этап

    4 этап

    $

    5 этап

    Общая оценка

    $

    7 этап. Домашнее задание.

    3” и “4” – поменяться карточками, сделать работу над ошибками в заданиях, где допустили ошибки.

    5” – составить свои карточки на любые три темы и решить.

  5. Post Comment