Презентация по математике на тему «Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины» скачать бесплатно

Слайд №1

Текст слайда: Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины Автор: Хохлачева Мария Сергеевна, 8 «В» класс МОУ СОШ № 3 $г.Волгограда


Слайд №2

Текст слайда: Гипотеза исследования Если мы будем знать способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины, будем уметь их классифицировать на группы, то это позволит нам без особ$ых усилий решать уравнения такого типа.


Слайд №3

Текст слайда: Цель исследования: изучить различные способы решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Задачи исследования:  Познакомиться с понятием модуля, его свойствами, графиком; Рассмотреть различные способы решения уравнений, содержащих модуль; Составить памятку-практикум для обучающихся 8-9 классов.


Слайд №4

$

Текст слайда: Уравнения, содержащие знак абсолютной величины в курсе математики 5-8 классов. Различные способы решения уравнений, содержащих знак модуля.


Слайд №5

$Текст слайда: Методы исследования 1) теоретические: изучение и анализ научно-теоретической литературы по теме работы; 2) эмпирические: провести анализ различных способов решения уравнений, содержащих знак модуля.


Слайд №6

Текст слайда: История возникновения модуля Слово «модуль» произошло от латинского слова «modulus», что в переводе означает «мера». Считают, что термин предложил использовать английский математик Котс, ученик Ньютона. Общепри$нятое обозначение абсолютной величины (модуля) введено в 1841 году Вейерштрассом.


Слайд №7

Текст слайда: Определение модуля Абсолютной величиной (модулем) действительного числа a называется само число a$, если a — неотрицательное число, и число противоположное a, если a — отрицательное число.


Слайд №8

Текст слайда: Основные свойства модуля: 1) 3) 4) 2) 5) 6)


Слайд №9

Текст слайда: Пример: решить уравнение нули подмодульных выражений – это числа — 4 и 3. 2)   МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ x + 4 ─ + + x — 3 ─ ─ +


$

Слайд №10

Текст слайда: а) Если x < — 4 , то данное уравнение примет вид: — (x + 4) – (x – 3) = 7, — x – 4 – x + 3 =7, — 2 x = 8, x = — 4, — 4 не удовлетворяет условию x < — 4, значит при x < — 4 данное уравнение не имеет корней. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ


$Слайд №11

Текст слайда: б) Если – 4 ≤ x ≤ 3, то данное уравнение примет вид: ( x + 4) – (x – 3) = 7, x + 4 – x + 3 = 7, 7 = 7, верно для любого значения х из взятого промежутка. Значит данное уравнение верно для всех х, удовлетворяющих условию – 4 ≤ x ≤ 3. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ


$

Слайд №12

Текст слайда: в) Если х > 3, то данное уравнение примет вид: (х + 4) + (х – 3) = 7, 2 х + 1 = 7, 2 х = 6, х = 3, 3 не удовлетворяет условию х > 3, значит, при x > 3 данное уравнение не имеет корней. Ответ. — 4 ≤ х ≤ 3. МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ


Слайд №13

Текст слайда: Графический способ 1) «делим» уравнение на две части, 2) вводим две функции, 3) строим их графики, 4) находим координаты точек пересечения графиков. Абсциссы этих точек и есть корни уравнения.


Слайд №14

$

Текст слайда: Решить уравнение Решение: Решим уравнение графически, представив его в в$иде Строим два графика и Графики функций пересекаются в точке x=2. Ответ. 2. Графический способ


Слайд №15

Текст слайда: Практическая часть исследования памятка-практикум для обучающихся 8-9 классов; тесты; упражнения и задания различной трудности; ответы ко всем типам заданий.


Слайд №16

Текст слайда: Заключение познакомились с понятием модуля, его свойствами, геометрической интерпретацией; обобщили понятие абсолютной величины; рассмотрели свойства модуля; по результатам исследования составлен методический материал; гипотеза исследования б$ыла подтверждена;


Слайд №17

Текст слайда: работа может быть использована учениками для самообучения; работа может быть использована учителями на уроках, спецкурсах, в работе математического кружка; в дальнейшем, мы хотели бы продолжить исследовательскую работу по мо$дулям и углубить ее, изучив способы решения неравенств, содержащих знак модуля. Заключение


Еще записи

Leave a Comment