Презентация по математике на тему “Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10” скачать бесплатно

Слайд №1

$

Текст слайда: Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10 МОУ г. Мурманска гимназия № 3 Шахова Татьяна Александровна


Слайд №2

Текст слайда: * Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта $называются событиями. Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие). Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, – невозможным. Пример: В мешке лежат три картофелины. Опыт – изъятие овоща из мешка. Достоверное событие – изъятие картофелины. Невозможное событие – изъятие кабачка.


Слайд №3

Текст слайда: * Классическое определение вероятнос$ти Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Примеры: 1) Опыт – выбрасывается монета. Выпадение орла и выпадение решки – равновозможные события. 2) В урне лежат три шара. Два белых и синий. Опыт – извлечение шара. События – извлекли синий шар и извлекли бел$ый шар – неравновозможны. Появление белого шара имеет больше шансов..


Слайд №4

$Текст слайда: * Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Пример: 1) В результате одного выбрасывания выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В – несовместны. 2) В результате двух выбрасываний выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В – совместны. Выпадение орла в первый раз $не исключает выпадение решки во второй


Слайд №5

Текст слайда: * Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта, одно из которых обязательно произойдет, а любые два других несовместны. Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета. Элементарные события: выпадение орла и выпадение решки образуют полную группу. События образующие полную группу называют элементарными.

$


Слайд №6

Текст слайда: * Вероятностью случайного события А на$зывается отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу . P(A) = m/n Классическое определение вероятности


Слайд №7

Текст слайда: * Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила комбинаторики. Задача №$1: Сколько двузначных чисел можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? В данном случае легко перебрать все комбинации. 77 78 79 88 87 89 99 97 98 9 вариантов


Слайд №8

Текст слайда: * Задача №2: Сколько пятизначных можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен. Решим задачу иначе. На первом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На втором месте может стоять любая из тр$ех цифр – 3 варианта. На третьем месте мо$жет стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На четвертом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На пятом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. Комбинаторное правило умножения


Слайд №9

Текст слайда: * Задачи открытого банка


Слайд №10

Текст слайда: № 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступ$ают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. * * Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=$13 Соответствует количеству всех гимнасток. n=50


Слайд №11

Текст слайда: № 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. * * Благоприятное событие А: выбран$ный насос не подтекает. К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству исправных насосов m=1400-14=1386 Соответствует количеству всех насосов. n=1400


Слайд №12

Текст слайда: № 283639 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окаж$ется качественной. Результат округлите до сотых. * * Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной. К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству качественных сумок. m=190 Соответствует количеству всех сумок. n=190+8


Слайд №13

$

Текст слайда: № 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. * * Опыт: выпадают три игральне кости. Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков. К-во благоприятных событий m=? 331 313 1$33 223 232 322 511 151 115 412 421 124 142 214 241 К-во всех событий группы n=? 1-я кость – 6 вариантов 2-я кость – 6 вариантов 3-я кость – 6 вариантов


Слайд №14

$Текст слайда: * * № 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка? К-во благоприятных событий m=? К-во всех событий группы n=? m=1 Четыре раза выпала решка. 1-й раз – 2 варианта 2-й раз – 2 варианта 3-й раз – 2 варианта 4-й раз – 2 варианта


Слайд №15

Текст слайда: * Источники: И. Л. Бродск$ий, Р. А. Литвиненко.“Вероятность и статистика.” – М.: Аркти. – 2006. Открытый банк задач.


Еще записи

Leave a Comment