Урок-путешествие по теме "Упрощение выражений" в 5 классе

$

Киселёва Любовь Алексеевна

учитель математики Iквалификационной категории

МОУ Доволенская СОШ №2 Новосибирской области

Доволенского района

Оборудование:

  • Корзиночки (изготовленные из картона);

  • Грибы (рисунки - мухоморы, лисички, подосиновики, белые грибы);

  • Рабочие тетради по математике;

  • Цветные карандаши;

  • Опорные листы для учащихся. (Приложение 1)

  • Рисунки для самостоятельной работы в виде игры «Художник»; (Приложение 2)

Цель:

  1. формирование умений выражения вида 3а + 7а и 26b – 1$2b заменять произведениями числового и буквенного множителей, применять это преобразование при нахождении значений выражений и при решении уравнений;

  2. развитие познавательной активности, мышления; привитие интереса к предмету;

  3. воспитание самостоятельности, нравственности по отношению к природе.

ХОД УРОКА

I. Оргмомент. Цель.

Учитель. Кто из вас любит ходить в лес? (Ответы детей) В какое время года? (Ответы детей) Внимательно послушайте и скажите, о каком лесе говорится в этом стихотворении?

Лес, точно терем ра$списной

Веселой, пестрою стеной

Стоит над светлою поляной

Березы желтою резьбой

Блестят в лазури голубой

Как вышки, елочки темнеют

А между кленами синеют

То там, то здесь в листве сквозной

Просветы в небо, чт$о оконца. (Ответ: осенний)

Вот и мы с вами тоже отправимся в лес, но не просто так, а за знаниями, в гости к хозяину леса – Лесовику.

Лесовик. (Заходит ученик переодетый в лесовика) Здравствуйте! Любовь Алексеевна спросила разрешения пройтись по лесу. Что ж, пожалуйста. Но прежде, вы должны сдать небольшой экзамен, проверочку такую махонькую. Ведь прежде, чем приступить к изучению нового материала, нужно проверить – на сколько вами усвоен предыдущий. Тот, кто покажет прочные знания, смело может прогуливаться по моему лесу, бродить по тропкам. И еще, каждому дам корзинку. Что в нее собирают?... Молодцы. Вот и вы будете собирать в нее свои знания в виде грибов. На полянках у меня их ой-ой-ой сколько. Собирай, не ленись. Да только это грибки непростые. (Загадывает загадки и достает из своей корзины грибы)

  • Стоит в лесу под кустиком и листиком прикрыт. Это ребята ……(белый гриб) - на «5».

  • Под осиною растет. Кто этот гриб мне назовет? (подосин$овик) – на «4».

  • А это вот сестричка называется …(лисичка) - на «3».

  • А это, что за прокурор? Ядовитый ….(мухомор) – на «2».

Учитель. Спасибо Лесовик. А теперь нам необходимо сделать небольшую проверку. Предыдущая тема «Распределительный закон умножения» Вам было домашнее задание - повторить.

II. М$АТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Задание

$

Ответ

1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.

a (b + c) = ab + ac

2. . Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.

a (b - c) = ab - ac

3. Запишите выражение 69*12 + 31*12. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

69*12 + 31*12 = (69 +31)*12 = 100*12 = 1200

4. Запишите выражение 251*7 – 151* 7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

251*7 – 151* 7 = (251 – 151)*7 = 100*7 = 700

5. Запишите выражение 2*(17 + х). Перепишите его ин$аче, применив распределительный закон.

2*(17 + х) = 2*17 + 2*x = 34+2x

6. Запишите выражение 7а + 7*13. Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

7а + 7*13 = 7(a + 13)

Взаимопроверка: ученики меняются тетрадями, и производится проверка карандашом. Если 6 правильных ответов – оценка «5», 5 правильных ответов – «4», 3-4 – «3».

Лесовик. Молодцы. Вот вам обещанные корзиночки и грибки за знания. Отправляйтесь дальше и помните о правилах поведения в лесу. Кто знает как нужно себя вести? (Ответы детей). Правильно: ведите себя тихо, птиц и зверей не пугайте. Они у меня смирные к тишине приучены. Веток не ломайте. Как - никак, а деревья-то живые. Стонут бедные, плачут, когда им больно делают. Грибы с корнями не вырывайте. Осторожненько срезайте ножами. А ножами у вас будут знания. В добрый путь! Я всегда рядышком буду.$

Учитель. Чтобы попасть в лес нужно изучить тему «Упрощение выражений».

III. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

(На доске записаны выражения 3a + 7a и 26b – 12b)

Учитель. Выражения вида 3a + 7a и 26b – 12b можно упростить, используя распределительный закон умножения.

3a + 7a = (3+7)а =10а

$ 26b – 12b = (26 – 12) b= 14 b

В простых случаях можно писать сразу:

3a + 7а=10а (3a да 7а – это 10а)

26b – 12b= 14 b (26b да 12b - это 14 b).

IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ.

Учитель. Вот и первая наша поляна. Вы должны « Представить в виде произведения выражения». (Трое учащихся одновременно выходят к доске и выполняют задания различного уровня. Остальные по выбору в тетрадях).

на «3»

а) 23k + 37k;

б) 4а + 26а;

в) 48b + b;

г) 32k – 9k ;

д) 95х – х.

___________$_________

Представьте произведение 12 m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5 m.

на «4»

а) 12b + 38b;

б) 31nn;

в) m + m + 3m;

г) 22k -2k – 9k;

д) 14b + 7b$ – 11b.

______________________

Представьте произведение 28 k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.

на «5»

а) 4a - a + 3a;

б) k + 2k +1;

в) 17b – 11b – 2;

г) 23$c + 3d – 13c;

д) 2m + 5 + 3m + 2.

______________________

Представьте произведение 15 b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.

Оценивание:

  • на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 $балл и выставляется «2».

  • на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».

  • на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

Учитель. Молодцы! На второй поляне нужно «Найти значение выражения». Каждый из вас должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной сторо$не грибка. Учащиеся выбирают задания в зависимости от сложности и самостоятельно решают его)

На оценку «3» - гриб ЛИСИЧКА: 27b + 73b, если b = 8

На оценку «4» - гриб ПОДБЕРЕЗОВИК: y + 17y + 12y, если y = 7

На оценку «5» - БЕЛЫЙ гриб: 48k – 28k + 30, если k = 4

Лесовик. Ох-ох. Чявой-то я устал. Косточки бы поразмять. (Делает разминку вместе с ребятами)

Учитель. Все выходим По-порядку: раз, два, три, четыре!

Дружно делаем зарядку: раз, два, три, четыре!

Руки выше, ноги шире.

Влево, вправо поворот,

Наклон назад, наклон вперед.

У нас славная осанк$а,

Мы свели лопатки,

Мы походим на носках,

А потом на пятках.

Пойдем мягко как лисята, ну, а если надоест,

То пойдем все косолапо, как медведи ходят в лес.

Вы в малинник загляните.

Там медведь!

Да не бегите!

$ Мишка ягоду сорвал, в рот отправил, прожевал.

А за нею семь и восемь. Тихо сядем, лень отбросим.

- Отдохнули?

- Да!

Ну вот, продолжаем наш урок.

Лесовик. Ох, хорошо! Здорово! Последняя поляна осталась «Уравнения». Посмотрим, как вы с этим заданием справитесь, как правила знаете, как применяете…Кто смелый?

(Учащиеся выполняют по очереди у доски с комментарием, остальные в тетради)

а) 4х + 4х = 424; (на «3»)

б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)

в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)

(Учитель и Лесовик оценивают задание)

Учитель. Хорошо. А теперь давайте сделаем Лесовику подарок. У каждого на столе есть рисунок, карандаши и листочки с самостоятельной работой. Поиграем в игру «Художник». С правилами игры вы знакомы. Только выберите задания по силам: на «5», на «4» или на «3». Удачи!

(По окончании учитель показывает дубликат $(Приложение 3), и учащиеся самостоятельно оценивают свою работу. У учащихся выполнявшим работу на оценки «3» и «4» допускается по одной ошибке. Если допущено по 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл. У учащихся выполнявших работу на «5»- ошибки не допускаются, если сделана 1-2 ошибки, ставится «4», если 3 ошибки, то – «3»).

Как можно назвать получившийся рисунок-картину? (Ответы детей)

Лесовик. А, что похож. Спасибо, удружили. Таким гостям я всегда рад. Заходите еще. И помните о правилах поведения в лесу. До свидания!

Учитель. Давайте с ним попрощаемся и скажем «До скорой встречи».

$V. ИТОГ УРОКА.

Учитель. Подошел к концу наш урок. Посмотрим, что за грибочки вы получили и выведем оценочки. (Выставление оценок). Лесовик подарил вам корзиночки, в них домашнее задание.

Приложение1.

ОПОРНЫЕ ЛИСТЫ

Урок –изучение нового материала по теме «Упрощение выражений»

на «5» на «4» на «3» на «2»

*МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Задание

1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.

2. . Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.

3. Запишите выражение 69*12 + 31*12. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

4. Запишите выражение 251*7$ – 151* 7. Найдите его значение, п$рименяя распределительный закон умножения.

5. Запишите выражение 2*(17 + х). Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

6. Запишите выражение 7а + 7*13. Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

*ПЕРВАЯ ПОЛЯНА « Представить в виде произведения выражения»

на «3»

а) 23k + 37k;

б) 4а + 26а;

в) 48b + b;

г) 32k – 9k ;

д) 95х – х.

______________________

Представьте произведение $12 m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5 m.

на «4»

а) 12b + 38b;

б) 31nn;

в) m + m + 3m;

г) 22k -2k – 9k;

д) 14b + 7b – 11b.

______________________

Представьте произведение 28 k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.

на «5»

а) 4a - a + 3a;

б) k + 2k +1;

в) 17b – 11b – 2;

г) 23c + 3$d – 13c;

д) 2m + 5 + 3m + 2.

______________________

Представьте произведение 15 b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.

$

Оценивание: В работе :

  • на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».

  • на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».

  • на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

*ВТОРАЯ ПОЛЯНА. «Найти значение выражения». Каждый должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка)

На оценку «3» - гриб ЛИСИЧКА

На оценку «4» - гриб ПОДБЕРЕЗОВИК

На оценку «5» - БЕЛЫЙ гриб

*ТРЕТЬЯ ПОЛЯНА. «Уравнения».(Выбрать одно уравнение)

а) 4х + 4х = 424; (на «3»)

б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)

в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)

*САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ИГРЫ «ХУДОЖНИК»

на «$3»

Задания

Ответы

1.

Представьте в виде произведения

25а – 17а;

$

8 –коричневый;

8а - желтый

2.

18 b+ 24b;

42 – синий;

42b - красный

3.

а + 32а;

33а – синий;

33 - зеленый

$

4.

40х – х.

39 – красный;

39х - желтый

5.

Представьте произведение 25х в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 12х.

12х + 13 + х – коричневый;

(12 +13)х – синий;

12х + 13х - зеленый

$

6.

Решите уравнение 9с – с = 104

13 – зеленый;

14 - желтый

7.

Найдите значение выражения 64х + 36х, если х = 183

$

1830 – желтый;

18300 – коричневый;

283 - красный

на «4»

$

Задания

$

Ответы

1.

Представьте в виде произведения

23а – 3а – 12а

18а –красный;

8а – желтый;

8 - коричневый

2.

15b + 15 b + 12 b;

32 – синий;

42b – красный;

42 - желтый

3.

3а + а +29а;

33а – синий;

33 - зеленый

4.

100х – 60х - х.

39 – оранжевый;

49х –синий;

39х - желтый

$

5.

Представьте произведение 24х в виде суммы двух одинаковых слагаемых.

12х + 12х – зеленый

(12 +12)х – красный;

12х + 12 + х – коричневый;

6.

Решите уравнение 3х + 5х +2х = 800

8 – желтый

80 – зеленый;

7.

Найдите значение выражения 36х – 20х - 6х, если х =4

4 – желтый;

40 – коричневый;

400 - красный

$

на «5»$

$

Задания

Ответы

1.

Представьте в виде произведения

3а + 6а – 13

9а + 13 – желтый;

22а - коричневый

2.

117а - 17 а + 3а;

97а – синий;

103а – красный

$3.

25+ 6 b + 7 b - b;

37 b – зеленый;

25 + 12b – синий

4.

12х + х + 12 + х.

14х + 12 - желтый;

$26х –коричневый;

5.

Представьте произведение 36х в виде суммы трех одинаковых слагаемых.

12х + 12х + 12х – зеленый;

12 + 12 +12 + х – коричневый;

(12 +12 + 12)х – красный

6.

Решите уравнение 3х + 4х – 3 =18

4 – желтый;

3 – зеленый

7.

Найдите значение выражения 35х + 5х - 7, если х =2

66 – желтый;

73 – коричневый;

$

Приложение2.

$

ОЦЕНИВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

в виде игры «ХУДОЖНИК»

В работе :

  • на «3» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижаетс$я на 1 балл и выставляется «2».

  • на «4» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».

  • на «5»- ошибки не допускаются. Если сделана 1-2 ошибки, ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

Приложение3.

Post Comment